2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案四

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案四一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：x2−5x+6=0解得2.函数y=A.1B.1C.−D.−答案：A3.不等式|2A.[B.[C.[D.[答案：A解析：由−1≤2x−4.计算logA.5B.6C.7D.8答案：A解析：log28=5.已知sinα=35A.−B.4C.−D.3答案：A解析：第二象限余弦为负，cosα6.已知等差数列{an}中，a1A.3B.4C.2D.5答案：A解析：a5=a1+7.已知等比数列{an}中，a1A.18B.27C.54D.6答案：A解析：a38.复数(A.3B.3C.1D.1答案：A解析：实部与虚部分别相加，(29.从5名男生和4名女生中选3人参加比赛，恰好有1名女生的选法种数为A.30B.40C.54D.70答案：B解析：先选1名女生C41，再选2名男生C510.袋中有4个红球、2个白球，从中任取2个，取到1红1白的概率为A.8B.4C.2D.7答案：A解析：总情况C62=15，取1红1白情况11.已知向量a=(1,A.0B.1C.2D.3答案：A解析：a⋅12.过点(1A.yB.yC.yD.y答案：A解析：由点斜式y−2=13.圆(xA.(2B.(−C.(2D.(−答案：A解析：圆心为(2,−14.抛物线y2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：y2=2px中215.已知正方体的棱长为2，其体积为A.4B.6C.8D.16答案：C16.下列函数中，为奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：f(x)17.函数y=A.1B.2C.3D.0答案：A解析：y=二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.计算log5答案：0解析：log525=2，19.二项式x+1x答案：15解析：通项Tr+1=C6r20.在△ABC中，A=30∘，答案：2解析：由正弦定理asinA=bsinB，即2sin30∘21.直线y=x+m与圆答案：±解析：圆心(0,0)到直线x−y+m=三、解答题（本大题共4小题，共49分）22.（本小题满分12分）已知函数f(（1）求f(（2）求f(x)答案：（1）T=（2）最大值为2，取得最大值时x的取值集合为x∣解析：由二倍角公式与辅助角公式：f（1）最小正周期T=（2）当sin2x+π32解得x故取得最大值时x的取值集合为x∣23.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a（1）求{a（2）求数列{an}的前n答案：（1）an（2）Sn解析：设等差数列的首项为a1，公差为d（1）由a3=a1+$$\begin{cases}

a_1+2d=7\\

a_1+5d=13

\end{cases}$$解得a1=3所以通项公式为a（2）前n项和S24.（本小题满分12分）已知椭圆C:x2a2（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点，求线段答案：（1）x2（2）|A解析：（1）离心率e=ca=3x代入点1,1114得a2=4，从而b（2）由（1）得c=a2过焦点且斜率为1的直线方程为y=联立：$$\begin{cases}

\frac{x^2}{4}+y^2=1\\

y=x-\sqrt{3}

\end{cases}$$消去y：xx5即5设A(x1x弦长公式：||||||25.（本小题满分13分）在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD（1）求证：PA∥平面（2）求三棱锥E−答案：（1）证明见解析；（2）体积为23解析：（1）连接AC，设AC与BD交于点O，连接OE。因为底面