江苏靖江市外国语学校2026-2027年上学期八年级第一次阶段质量检测数学试卷【含答案】

数学试卷(第①次月考)(满分150分考试时间120min)第一部分(满分100分)A.2,3,6B.3,3,6C.2,5,8CCA.∠ABC=∠DCBA.SSSB.SASC.ASAA.h=h₂B.h>h₂CCF=6,则EF=().A.2.5B.27.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是· CC · ·直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动s时，17.如图，在小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).请从①CE//DF;②CE=DF;③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件(写序号),使结论成立，并说明理由.图1图2(1)如图1,请过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD=BC;(2)如图2,连结BF交AC于G点，若AG=3,CG=1,求证：点E为BC中点.果)第二部分(满分50分)如，2+4+8+8=22,且,22就是一个金猴数).【分析】本题考查三角形的三边关系，根据“三角形任意两边之和大于第三边”即可逐个判断.【详解】A:2+3<6,故2,3,6不能组成三角形；B:3+3=6,故3,3,6不能组成三角形；C:2+5<8,故2,5,8不能组成三角形；D:4+5>7,4+7>5,7+5>4,故4,5,7能组成三角形.故选：D.故选：A【分析】根据已知可得AB=DC,BC=CB,然后结合选项中给出的条件，利用全等三角形判定定理及等腰三角形的判定与性质逐一进行判断即可.C、∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,AB=DC,故选：D.答案第1页(共21页)法是解本题的关键，要注意BC是两个三角形的公共边这个隐含条件.【分析】先确定角平分仪中相等的边，再依据三角形全等判定定理分析对应选项.【详解】在角平分仪ABCD中，已知AB=AD,BC=DC,且AC为△ABC与△ADC的公共边，即【分析】过点A作AM⊥BC交BC于点M,过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N,则AM=h,FN=2₂,由AAS证得△AMC≌△FNE,得AM=FN,即可得出结论.本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.【详解】解：过点A作AM⊥BC交BC于点M,过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N,如图所示：DCDC答案第2页(共21页)答案第4页(共21页)解得-5<m<-2.【分析】本题考查三角形的边角关系，利用三角形中大边对大角的性质，确定各边对三个角的大小.【分析】先由三角形的中线得到BD=CD,再得到△ABD和△ACD周长的差=AB-AC,进而由已知求解即可.【分析】延长AD到E,使DE=AD,在△ABE中，根据三角形三条边的关系即可求出AB的取值范围.【详解】解：延长AD到E,使DE=AD,连接BE∴AC=BE(全等三角形的对应边相等).故答案为9<AB<19.是解答本题的关键.【分析】根据全等三角形的对应边相等，得出AC=AE,AB=AD,然后根据已知线段的长度求出结果即12.30或6的外部时，分别求解即可.【详解】解：如图1,当高AD在△ABC的内部时，图1如图2,当高AD在△ABC的外部时，答案第5页(共21页)答案第6页(共21页)综上所述，△ABC的面积为30或6.故答案为：30或6.14.2或5【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，涉及分类讨论思想；由AAS可证明△CEF≌△ACB,得CE=AC=7cm;分点E在射线BC上移动时及点E在射线CB上移动两种情况；求得BE、BE',即可求得点E运动的时间.故答案为：2或5.故答案为6.【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.由线段垂直平分线的性质推出CD=BD,(2)根据三角形的高，过点C作出CE⊥AB交AB延长线于E即可.;(2)略答案第10页(共21页)选择①CE//DF;选择②CE=DF;无法证明△AEC≌△BFD,无法得出AB=CD;选择③∠E=∠F;故答案为：①或③(答案不唯一)【分析】题目主要考查全等三角形的判定和性质，①根据平行线的性质得出∠A=∠FBD,∠D=∠ECA,再由全等三角形的判定和性质得出AC=BD,结合图形即可证明；②得不出相应的结论；③根据全等三角【详解】略答案第11页(共21页)【分析】(1)由EF是AD的垂直平分线，根据垂直平分线性质得FA=FD,由等边对等角推出【详解】(1)略【分析】(1)根据旋转的性质证明△ABE≌△CBD(SAS),进而得证；(2)由(1)得出∠DBC=∠ABE=45°,BD=BE,∠EBD=120°,最后根据三角形内角和定理进行求解即可.【详解】(1)略(2)解：由(1)知∠DBC=∠ABE=45°,BD=BE,∠EBD=120°,【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理解题的关键.答案第12页(共21页)解：EC=BF,EC⊥BF,理由如下：【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点断出EC⊥BF;22.证明：如图，延长AM到点P,使得AM=MP,连接EP,【分析】延长AM到点P,使得AM=MP,连接EP,易证可得到结论.证明：如图过点F作FD⊥AC于点D,答案第13页(共21页)答案第14页(共21页)∴点E为BC的中点.(2)由(1)可知：DF=AC,AD=EC,再证△FDG和△BCG全等得DG=CG,然后由AG=3,(3)过点F作FD⊥AC交AC的延长线于D,由(1)可知AD=EC,由(2)可知DG=CG,再由答案第15页(共21页)BC=4,BE=3,则EC=7,AC=BC=4,AD=EC=7,CD=3,进而得DG=1.5,AG=5.5,据此可得出答案.【详解】(1)略(2)略(3)解∵点E在射线CB上，(i)当点E在线段CB上时，过点F作FD⊥AC于D,如图所示：由(2)可知：AD=CE=1,则CD=AS-AD=4-1=3,(ii)当点E在CB的延长线上时，过点F作FD⊥AC交AC的延长线于D,如图所示：EE由(2)可知：AD=EC,由(2)可知：DG=CG,=.3的末尾数字是3,3²的末尾数字是9,3³的末尾数字是7,3⁵的末尾数字是3,∴3⁶⁴-1的末尾数字是0.【分析】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组.由原方程组的解代入可得c₁=3a₁+4b和C₂=3a₂+4b₂,将其代入,通过比较系数即可求解.答案第16页(共21页)答案第17页(共21页)【分析】本题考查全等三角形判定及性质，内角和定理.根据题意可证明△DAB≌△EAC,可得边三角形，继而根据三角形内角和定理即可解决问题.答案第18页(共21页)27.证明：过点C作CP||AB,交AF的延长线于点P.∵∠MEG=∠AEB,∠EMG=∠FMC(对顶∵AP=AF+FP,FP=MF,用上述结论进行代换，最终证明结论.答案第19页(共21页)答案第20页(共21页)证明：∵2+3+6=11,且∵4+4+4+8+8=28,且证明：设金猴数n可表示为正整数a₁,a₂…,a的和，且对于2n+2:则2+2a₁+2a₂+…+2a=2+2(a₁+a₂+…+ak)=2n+2,对于2n+9:则3+6+2a₁