湖南省岳阳市2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学试题

湖南省岳阳市2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．-2026的相反数是（）A．-2026元 B．2026元 C．-12026元 D．12．下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为正有理数和分数C．有理数分为整数、正分数和负分数D．有理数分为正整数、负整数、分数3．在-18，912，0，12%，-7.2，-3A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简：|aA．a+b B．a−b C．−a+b D．−a−b5．下列各数中，互为相反数的是（）A．15和5 B．15和-5 C．-5和-16．|x-1|+|y+3|=0，则y-x-12A．-412 B．-212 C．-117．实数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x小的是（）A．1-x B．-x C．x+1 D．2x8．对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=(a+b)-(a-b)，如：2*5=(2+5)-(2-5)=7-(-3)=7+3=10。试求(-3)*4的值.（）A．-8 B．-6 C．6 D．89．下列运算正确的是（）A．25÷16×(-6)=25÷[16×(-6)] B．25÷C．25÷16×(-6)=25×16×(-6) D．25÷10．如果ab≠0，那么a|a|+b|b|+A．±1或3 B．-1或3 C．1或3 D．±1或-3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．如果正午记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午7点钟记作。12．在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理数是．13．已知2+3x与-5互为相反数，则x等于。14．如果x为有理数，式子2021-|x-3|存在最大值，那么这个式子有最值是，此时x=。15．数轴上有三个点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点间的距离是1。若点A表示的数是-2，则点C表示的数是。16．规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则+=（直接写出答案）.三、解答题(本大题共8小题，共72分。17-18题每题6分，19-20题每题8分，21-22题每题10分，23-24题每题12分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．把下列各数的序号填到相应的括号中：①-0.3；②3.1415；③-10；④0.028；⑤-27；⑥18；⑦0；⑧-2.3；⑨21（1）整数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）非正数集合：{…}；（4）分数集合：{…}；18．比较下列各组数的大小：（1）-25（2）-179与-13（3）-|-3.5|与-[-(-31419．十一期间，小红与小莉和爸爸、妈妈一起去爬山，她们想知道山的高度。小红说可以利用温差测量山峰的高度，小红在山顶上测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，聪明的同学，你知道该山的高度大约是多少米吗？20．七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？（2）请你计算这9筐苹果一共多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这9筐苹果一共多少元？21．阅读材料并回答问题：|x|的含义是数轴上表示数x的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；因此可以推断|x-1|表示在数轴上数x与数1对应的点之间的距离。例如，|x-1|=2，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为x=-1或x=3。回答问题：（1）若|x|=2，则x的值是；（2）利用上述方法解下列方程：①|x-3|=2；②|x-1|+|x-3|=8。22．距离能够产生美，唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚。”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为AB=|a-b|。请回答：（1）数轴上表示-2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是。（2）数轴上表示x和-3的两点A，B之间的距离是，若AB=5，则x为。（3）利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：|a|-|b||a-b|。（填“>”，“<”，“=”，“≥”或“≤”）（4）如果|a|-|b|=13，|a-b|=25，求a的值。23．计算：（1）-20-(-15)+(-12)-(+5)；（2）-0.5-(-314)+3.75-(+81（3）2112÷(-114)÷(-1（4）(-81)÷2×14×(-224．观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12（1）猜想并写出：1n(n+1)=（2）直接写出下列各式的计算结果：11×2+12×3+13×4+…+1（3）探究并计算：11×3+13×5+15×7

参考答案1．B2．C3．C4．B5．D6．A7．D8．D9．B10．B11．-5小时12．±3.513．114．大；2021；315．0或2或-4或-616．017．（1）③⑥⑦⑨（2）①③⑤⑧（3）①③⑤⑦⑧（4）①②④⑤⑧18．（1）解：因为∣−2所以−（2）解：因为∣−1所以1所以−1（3）解：因为−∣−3.5∣=−3.5,−−−31419．解：[5-(-1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)，则该山的高度大约是750米.20．（1）解：30−0.6=29.4(千克)，答：这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重29.4千克；（2）30×9+(0.8−1.3−3+2.1+3.2−1.5−0.6+1.7−1.1)=270+0.3=270.3(千克)，

答：这9筐苹果一共270.3千克；

（3）270.3×5=1351.5(元)，答：出售这9筐苹果一共1351.5元．

21．（1）±2（2）解：①∣x−3∣=2表示数轴上点x到点3的距离为2，

解得x=3±2，即x=5或x=1.

②∣x−1∣+∣x−3∣=8表示数轴上点x到点1和点3的距离之和为8

当x≥3时，∣x−1∣+∣x−3∣=x−1+x−3=2x−4=8，解得x=6；

当1≤x<3时，∣x−1∣+∣x−3∣=x−1+3−x22．（1）7；3（2）|x+3|；2或-8（3）≤（4）解：设|a|=x，则|b|=x-13，当a、b在原点两侧时，|a-b|=2x-13=25，解得x=19，∴a的值为19或-19；