浙江省杭州江干区六校联考2027届中考物理最后一模试卷含解析

浙江省杭州江干区六校联考2027届中考物理最后一模试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．下面是与一名发育正常的八年级学生有关的一些数据，你认为合理的是A．他的体重为100N B．他是手掌宽度为2.5dmC．他百米赛跑的速度可达15m/s D．他身体的平均密度约为1×103kg/m32．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m．在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯．现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）A．木块受到的浮力为0.5NB．木块C受到细线的拉力为0.3NC．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND．小球的运动速度为0.2m/s3．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力4．下列图例能说明大气压强存在的是A．书包带较宽B．热气球升空C．水坝下部较宽D．纸片托水5．估测是物理中常用的一种方法，下面是小芳同学对自己身边的一些物理量进行的估测，其中合理的是A．手电筒中的电流约为20Ａ B．夏天空调在使用时设置的温度一般为37℃C．一支新铅笔的长度约为20cm D．将掉在地上的物理课本捡起来放在课桌上做功约为50J6．体育课上几个同学用一根弹簧拉力器比试臂力，拉力器上有三根弹簧，结果每个人都能把手臂撑直，则A．臂力大的人所用的拉力大 B．手臂长的人所用的拉力大C．体重大的人所用的拉力大 D．每个人所用的拉力一样大7．小明自学“生活用电”的知识后，归纳了几点，正确的是（）A．在电路电流过大时保险丝会自动熔断B．安全用电原则是：不接触高压带电体、不靠近低压带电体C．电灯的开关必须接在零线中性线与电灯之间D．使用测电笔时必须用手接触笔尖金属体8．自然及生活中许多光现象都是由于光不同的传播特点而形成．如图所示的四个情景中，由于光沿直线传播形成的是（）A．水中的倒影B．阳光下的影子C．水面“折断”的笔D．放大镜中的景物9．下列关于光现象及其形成原因的说法，错误的是（）A．黑板反光﹣﹣光的漫反射 B．水中倒影﹣﹣光的反射C．树下光斑﹣﹣光沿直线传播 D．雨后彩虹﹣﹣光的折射10．随着低碳理念的不断深入，自行车成为绿色出行的重要交通工具．下列有关自行车，为了减小摩擦的是（）A．轮胎表面制有凹凸不平的花纹 B．给车轴加润滑油C．刹车时用力捏闸 D．车把处有橡胶套二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．下列选项中的对应关系完全正确的是A．以下是物品用途及利用的主要性质：在地板上洒水降温﹣﹣水蒸发吸热用干冰人工降雨﹣﹣干冰升华吸热用磁铁吸引铁钉﹣﹣磁铁有磁性B．以下是物理现象及其说明的问题：电磁感应现象﹣﹣﹣电能转化为机械能水向低处流﹣﹣液体内部有压强高压输电﹣﹣﹣减少输送线路上电能损失C．以下是各种装置及其相应的原理：智能机器狗﹣﹣﹣半导体材料应用重垂线﹣﹣﹣重力方向竖直向下天平﹣﹣﹣﹣杠杆原理D．以下是常见做法和所要达到的目的：居民区附近禁止汽车鸣笛﹣﹣﹣防止噪音图钉的前端做得很尖﹣﹣增大压强用力将实心球扔出﹣﹣力能改变物体运动状态12．下列说法正确的是A．弯折铁丝说明力可以改变物体形状B．桌面受到的压力越大，产生的压强越大C．汽车刹车时不能立刻停下来是因为汽车具有惯性D．一对相互作用力肯定不是一对平衡力13．如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（）A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了B．小瓷碗漂浮时受到的浮力等于它的重力C．小瓷碗浸没时和漂浮时相比所受的浮力变小了D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．某水库水深20米，平静的水面上空，一只鸟正以5m/s的速度冲向水中捕食小鱼，向下俯冲的过程中，它在水中的像相对于它的速度是__________m/s，像的大小__________（选填“变大”“不变”或“变小”）；15．如图，2016年11月17日，中国华为公司成功拿下5G的核心技术，手机是用______来传递信息的，现在通信用的激光一般在特殊的管道里传输信息，这种传播方式叫做_________．16．如图为小明家里的电能表“220V5(10)A3000r/kW•h”，他家允许同时长期工作的用电器最大总功率为_____kW．若只让一只台灯工作，电能表2min转了5转，则这只台灯的功率是____W．17．春节期间，在许昌鹿鸣湖公园里，小红向平静的湖水中观察，她看到了“鸟在水中飞、鱼在云中游”的美丽画面。当鸟距水面5m时，它的“倒影”距水面_____m，小红看到的“鸟”在湖水中的“倒影”是_____（选填“实像”或“虚像”）。“鸟”在湖水中的“倒影”是属于光的_____现象。18．如图是2018年4月8日在溱湖湿地公园展示的“水上飞人”极限运动，人利用脚上装置喷水产生的动力,可以实现在水面之上腾空而起;通过手动控制喷水，用于稳定空中飞行姿态，若人和喷水装置的总质量为150kg,人在空中静止时所受动力大小是_______（g取10N/kg）,方向是_______，水上飞人欲向左飞行,应将手动控制的喷嘴朝向_______（选填“左侧”或“右侧"）喷水.四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．用如图所示滑轮组匀速提升不同的重物，物重从200N逐渐增加，直到绳子被拉断．此过程中滑轮组机械效率与物重关系的图像如图乙所示．若用此滑轮组从水中提升长方体A，使其在4秒钟内升高0.5m（A未露出水面），此过程中拉力的功率为200W；继续提升过程中，当物体A有体积露出水面时，绳子达到能够承受的最大拉力．（不计绳重和摩擦）求：（1）动滑轮的总重；（2）A未露出水面前拉力的大小；（3）物体A的密度．20．电动自行车给人们带来便利的同时也产生了很多交通隐患，为此政府出台电动自行车新国标，并在2019年的4月15日开始施行。为了响应政府号召，小亮购置了符合新国标的电动自行车。如表是小亮购买的某型号电动自行车的一些数据：质量m/kg30行驶时轮胎与地面接触的总面积S/m28×10﹣3工作电压U/V36骑行时的平均动力F/N20若小亮的质量是70kg，他骑车时在5min内匀速行驶了1800m（取g＝10N/kg），通过计算回答：小亮在水平地面上骑车的速度是多少？小亮骑车时，车对地面的压力多大？车对地面的压强多大？该电动自行车在5min内动力所做的功是多少？21．小明家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小明进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器的水箱装满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．求：(1)水箱中水的质量，水吸收的热量．[c水＝4.2×103J/(kg．℃)](2)如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，至少需要燃烧多少煤气？(煤气的热值q＝4.2×107J/kg)五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．完成光路图，根据图中的入射光线或折射光线作出相应的折射光线或入射光线．（______）23．如图所示，请用笔画代替导线，将图中元件接入家庭电路中，要求：①同时闭合声控开关和光控开关电灯才能亮；②三孔插座单独接入．六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．如图所示为“探究平面镜成像特点”的实验，两支相同的蜡烛A和B分别竖立于玻璃板两侧。（1）实验选用玻璃板代替平面镜可方便_____。（2）将蜡烛A逐渐远离玻璃板，其所成的像大小_____（选填“变大”“变小”或“不变”）（3）保持蜡烛A的位置不变，移动蜡烛B，直到蜡烛B与A的像重合，此时移动蜡烛B，在其所在位置上放一光屏，则光屏上_____（选填“能”或“不能”）接收到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是_____（选填“实”或“虚”）像。25．如图在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．（1）杠杆平衡时，应该让杠杆静止在_________位置，目的是____________．（2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图甲所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂l1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂l2=_______m．（3）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图乙所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1l1=_____________．（F1、F2、F3的力臂分别用l1、l2、l3表示）26．小勇同学利用如图所示的装置探究“平面镜成像的特点“．小勇选用透明平板玻璃代替平面镜实验，虽然平板玻璃成像比平面镜成像要暗些，但是平板玻璃还具有_____（选填“反光“或“透光”）的特点，能够方便地_____．为探究平面镜所成的像与物的大小关系，小勇做了如下操作：他先把点燃的蜡烛A放在平板玻璃前，再拿﹣只外形完全相同但不点燃的蜡烛B竖立着在平板玻璃后移动，当移动到蜡烛A的像的位置时，发现它与蜡烛A的像完全重合，这表明平面镜所成像的大小与物的大小_____．为探究平面镜所成的像是实像还是虚像，他将一块与平板玻璃等大的不透明的白板竖放在平板玻璃与蜡烛B之间，从蜡烛A的一侧观察能看到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是由光的_____形成的：拿走蜡烛B，将这块白板移动到蜡烛A的像的位置时，他从平板玻璃后面观察白板，将_____看到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是_____像．拿走白板，他将蜡烛A向平板玻璃靠近2cm，再将蜡烛B移到蜡烛A的像的位置，用刻度尺测量时，他将发现蜡烛A与它在平板玻璃中像的距离变化了_____cm，同时发现，像的大小_____（填“变大”“变小”或“不变”）．实验过程中，平板玻璃必须与水平桌面保持垂直．如果不垂直，会对实验操作带来的影响是_____．

参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1、D【解析】

A．中学生的质量（体重）一般在100斤即50kg左右，重力约为500N；故A错误；

B．手掌宽度为2.5cm，即0.25dm；故B错误；

C．百米赛跑的成绩一般在15s左右，故速度接近10m/s；达不到15m/s；故C错误；

D．人的密度与水接近，故他身体的平均密度约为1×103kg/m3；故D正确；

故选D。2、D【解析】

（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2）根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB=G﹣F浮求杠杆B端受到的拉力FB；（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度．【详解】A、溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确；B、根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积：V排==5×10﹣5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；由G=mg和可得，物体的重力：G=mg=ρ物-V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，则B端木块C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正确；C、小球的质量为：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N=3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB，则A端受到细线的拉力：，故C正确．D、设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G球×s′=FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s．故D错误．故选D．3、D【解析】

A．弹簧的弹力大小与弹簧的形变有关，形变越大弹力越大，A说法错误；B．动能的大小与速度有关，在质量不变时，速度越大，物体动能越大，由乙图可得小球的速度先增大后减小，B说法错误；C．在小球与弹簧发生作用时，有能量转移，即小球的机械能转移到弹簧上，C说法错误；D．小球在b点时速度最大，小球向下的合力为零，即此时重力等于弹力，D说法正确．4、D【解析】

A．书包带较宽是在压力一定时，增大受力面积，减小了压强，与大气压无关，故A不合题意；B．热气球升空是利用空气的浮力，不能说明大气压强的存在，故B不合题意；C．水坝下部较宽，是因为液体的压强随深度的增加而增大，下部较宽可承受更大的水的压强，与大气压无关，故C不合题意；D．纸片托水，是因为杯内水的压强小于外界大气压，在大气压的作用下，使纸片和水不会掉落，故D符合题意；故选D。5、C【解析】A.手电筒中的电流约为0.3A，故A错误；B.夏天空调在使用时设置的温度应低于人体的体温，一般为左右，故B错误；C.一支新铅笔的长度约为20cm，符合实际；D.物理课本重约2N，课桌近1m，所以将掉在地上的物理课本捡起来放在课桌上做功约为2J，故D错误；故选C．点睛：对常见的物理量进行估计是基本能力之一，要求对单位大小要认识清楚，另外多注意理论联系实际，生活中留心积累．6、B【解析】

在弹簧的弹性限度内，弹簧的拉力与弹簧的伸长量成正比，弹簧的伸长量越大，人所施加的拉力越大，据此分析解答此题．【详解】弹簧伸长越长，弹簧产生的弹力越大，人对弹簧施加的拉力也越大；三个同学都把拉力器上的三根弹簧拉开，都把手臂撑直，手臂越长的人，弹簧的伸长量越大，人所用的拉力越大．故选B.7、A【解析】

A．保险丝利用电流的热效应工作，在电路电流过大时，保险丝会自动熔断．故A正确；B．安全用电原则：不靠近高压带电体，不接触低压带电体．故B错误；C．控制灯泡的开关一定接在灯泡和火线之间．故C错误；D．使用测电笔手接触笔尾金属体，一定不要接触笔尖金属体，否则会触电．故D错误；故选A。8、B【解析】

A．水中的“倒影”，即平面镜成像，是由于光的反射形成的，故A不符合题意；B．阳光下鸽子的影子，是由于光的直线传播形成的，故B符合题意；C．水面“折断”的笔，是由光的折射形成的，故C不符合题意；D．凸透镜对光线具有会聚作用，当物距小于焦距时是放大镜的应用，属于光的折射，故D不符合题意。故选B。9、A【解析】A.黑板反光﹣﹣是黑板部分地方较光滑而产生的镜面反射现象，故A错误；B.水中倒影﹣﹣即平面镜成像现象，由光的反射形成，故B正确；C.树下光斑﹣﹣是小孔成像现象，由光沿直线传播形成，故C正确；D.雨后彩虹﹣﹣是光的色散现象，由光的折射形成，故D正确；故A错误，符合题意．点睛：重点是光的直线传播、反射、折射所形成的现象，身边有很多例子，是比较容易区分的，注意理论联系实际，多总结．10、B【解析】

A．轮胎表面制有凹凸不平的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．故A错误；B．给车轴加润滑油，是通过使接触面脱离拉减小摩擦力的，故B正确；C．刹车时用力捏闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；故C错误；D．车把处有橡胶套，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．故D错误．二、多选题（本大题共3小题，共12分）11、ACD【解析】

A、在地板上洒水降温，是应用了水蒸发吸热的原理；用干冰人工降雨，是应用了干冰在升华过程中吸收大量的热，周围的温度急剧降低而使空气中的水蒸气凝结成水滴；磁铁有吸引铁钴镍的性质，称为磁性。故A正确；B、电磁感应现象是把机械能转化为电能的；水向低处流是因为水受到向下的重力的作用；高压输电能减少电能在输电线上的损失。故B错误；C、智能机器狗是半导体材料的应用；重力的方向始终竖直向下，所以利用重锤线可以检验墙壁是否竖直；天平的实质是一个等臂杠杆。故C正确；D、居民区附近禁止汽车鸣笛，是在声源处减弱噪声；图钉的前端做得很尖是减小受力面积来增大压强；在力的作用下实心球被扔出。故D正确。12、ACD【解析】

A．铁丝受力是它的形状发生了改变，所以力可以改变物体的形状，故A正确．B．桌面受到的压力增大，但由于决定压强大小的因素还有受力面积，由于受力面积不确定，所以，压强不一定增大．故B错误．C．汽车刹车时不能立刻停下来，根据牛顿第一定律，物体都有保持原来运动状态不变的性质，我们把这种性质叫做惯性，所以是因为汽车具有惯性它才不能立刻停下来，故C正确；D．相互作用力中的两个力不作用在同一物体上，而平衡力的条件要求一定要共物．所以这两个力一定不是平衡力．故D正确．13、BC【解析】

A．小瓷碗沉入水底，瓷碗所受的重力不变，因排开的水的体积减小，所受浮力减小，此时浮力小于重力，所以小瓷碗沉入水底，故A错误；B．小瓷碗漂浮时，根据漂浮条件可知：受到的浮力等于它的重力，故B正确；C．小瓷碗浸没时下沉，浮力小于重力，漂浮时浮力等于重力，重力大小不变，所以可知漂浮时的浮力大，故C正确；D．小瓷碗浸没后，排开的水的体积减小，水面则下降，根据p=ρgh可知：容器底受到水的压强变小，故D错误．三、填空题（本大题共5小题，共10分）14、10不变【解析】

一只鸟正以5m/s的速度冲向水中捕食小鱼，向下俯冲的过程中，它在水中的像相对于它的速度是，根据平面镜成像特点可知，鸟的像也以5m/s向水面运动，所以它在水中的像相对于它的速度是10m/s，像与物的大小总是相同的，所以像的大小不变；15、电磁波光纤通信【解析】

广播、电视、移动通信、卫星都是用电磁波传递信息的；光纤通信利用激光来传递信息．【详解】手机是用电磁波来传递信息的；光纤通信利用的是频率比较高的激光来传递信息的，通信用的激光一般在特殊的管道---光导纤维里传播，光从光导纤维的一端射入，在内壁上多次反射，从另一端射出，这样就把它携带的信息传到了远方．16、2.250【解析】

由电能表上的参考数据可知，他家允许同时长期工作的用电器最大总功率：P最大=UI最大=220V×10A=2200W=2.2kW；转盘转过5r消耗的电能：W=kW⋅h=kW⋅h=×3.6×106J=6000J，t=2min=120s，台灯的电功率：P===50W.17、5虚像反射【解析】

平静的湖水相当于平面镜，当鸟距水面5m时，由平面镜成像的特点知道，物距等于像距，所以它的“倒影”距水面也是5m，小红看到的“鸟”在湖水中的“倒影”是平面镜成的虚像，水中的“鸟”是由光的反射形成的与物体等大的虚像。18、1500竖直向上右侧【解析】解：（1）人在空中静止时受重力和喷水装置产生的动力作用，二力是一对平衡力，则大小F＝G＝mg＝150kg×10N/kg＝1500N；方向是竖直向上；（2）水上飞人”欲向左侧飞行，则喷水装置应产生向左的动力，根据力的作用是相互的，所以应将手动控制的喷嘴朝向右侧喷水。点睛：（1）二力平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上。知道人和喷水装置的总质量用公式G＝mg求出的重力。（2）根据力的作用是相互的解答即可。四、计算题（本大题共3小题，共29分）19、（1）200N；（2）400N；（1）2.6×101kg/m1【解析】

（1）由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%，由公式η===变形得：G动=−G=-200N=200N；（2）由图可知，动滑轮及重物由4股绳子承担，物体A在4s时间内升高0.5m，则绳子自由端移动距离：s=4×0.5m=2m，拉力做功：W=Pt=200W×4s=800J，由W=Fs得A未露出水面前拉力：F===400N；（1）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1800N时绳子断了，则F大===500N；物体未露出水面时：F+F浮=GA，即400N+ρ水gV=ρ物gV----①，当物体A有体积露出水面时：F大+F′浮=GA，即500N+ρ水gV=ρ物gV----②，联立①②解得ρ物=2.6×101kg/m1．20、（1）6m/s；（2）1.25×105Pa，（3）3.6×104J。【解析】

（1）t＝5min＝300s，则小亮在水平地面上骑车的速度：。（2）小亮和车对地面的压力：F＝G＝（m人+m车）g＝（70kg+30kg）×10N/kg＝1000N，车对地面的压强：。（3）该电动自行车在5min内动力所做的功：W＝Fs＝20N×1800m＝3.6×104J。答：（1）小亮在水平地面上骑车的速度是6m/s；（2）车对地面的压力1000N，车对地面的压强是1.25×105Pa，（3）5min内动力所做的功为3.6×104J。21、（1）200kg（2）2.1×107J（3）1.25Kg【解析】(1)水箱中水的体积V=200L=200dm3，=0.2m3，由ρ=mvm=ρV=1.0×103kg/m3×0.2m3=200kg，(2)水箱中水吸收的热量：Q吸=cm(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×200kg×(45℃−20℃)=2.1×107J，(3)由η=Q吸Q放得，完全燃烧煤气放出的热量：Q放=Q吸η由Q放=mq得，需要燃烧煤气的质量：m=Q放q=五、作图题（本大题共2小题，共4分）22、【解析】

凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．过二倍焦距处的入射光线的特点，根据凸透镜的光学特点作图；根据凸透镜成像时，物体在二倍焦距处，所成的像是等大倒立的实像，像在二倍焦距处，所以过二倍焦距处的入射光线经凸透镜折射后一定过另一侧二倍焦距处，画出折射光线．【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变；过二倍焦距处的折射光线的入射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处，如图所示：23、【解析】