2026年苏州工业园区服务外包职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年苏州工业园区服务外包职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/42、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.1B.-1C.2D.-23、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.54、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两数之和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/55、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定6、已知二次函数f(x)=x²-2x-3，则其图像的对称轴方程为A.x=-1B.x=1C.x=3D.x=-37、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}8、若复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3+iC.1+3iD.3+2i9、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.210、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]11、在等差数列{aₙ}中，若a₃=5，a₇=13，则公差d=A.1B.2C.3D.412、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/513、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°14、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)15、已知a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为A.1B.2C.3D.416、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数都是偶数的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/517、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}18、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}19、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-520、直线x+2y-3=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.221、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.84D.8622、已知幂函数y=xᵃ的图像过点(2,4)，则a=A.1B.2C.3D.423、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∪B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x≤3}24、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}25、已知log₂8等于A.2B.3C.4D.526、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}27、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/428、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)29、从5本不同的书中任取2本，不同的取法有A.10种B.20种C.60种D.120种30、直线2x-y+1=0与圆x²+y²=5的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定31、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.16D.1734、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.335、已知直线l_1:2x+y-1=0与l_2:x-ay+3=0平行，则a等于A.-2B.-1/2C.1/2D.236、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/537、曲线y=x²-2x+3在点(1,2)处的切线斜率为A.-1B.0C.1D.238、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx等于A.1B.2C.3D.439、从5名同学中选出3名参加竞赛，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种40、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B等于A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}41、函数f(x)=根号(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x>3}42、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.根号3/2D.-根号3/243、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，则公差d等于A.1B.2C.3D.444、直线y=x+1与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定45、log₂8的值为A.2B.3C.4D.846、二次函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.447、从1至5这五个数字中随机取一个，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/548、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.5C.-11D.1149、从5名同学中任选3名参加志愿活动，不同的选法种数为A.10B.20C.60D.12050、已知集合A={x|2x-1≤3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x≤3}C.{x|x≤2}51、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}52、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b53、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1/2D.1/254、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/255、等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.556、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.2B.4C.√7D.2√757、若x>0，y>0，且x+2y=4，则xy的最大值为A.1B.2C.3D.458、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/559、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,3}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,6,8}60、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.4C.6D.861、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.162、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2063、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程是A.y=-x+3B.y=-x+1C.y=x+1D.y=x+364、圆(x-3)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别是A.(3,-2)，r=3B.(-3,2)，r=3C.(3,-2)，r=9D.(-3,2)，r=965、袋中有3个红球和2个白球，随机取出一个球，取到红球的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.1/266、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}67、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.568、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为：A.3B.5C.7D.1169、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<-1或x>1}70、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}71、直线y=2x+1的斜率为：A.1B.2C.-1D.-272、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.12B.14C.17D.2073、圆x²+y²=4的半径为：A.1B.2C.4D.874、向量a=(3,4)，则|a|等于：A.3B.4C.5D.775、函数y=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}76、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为：A.1B.2C.3D.477、不等式x²-3x+2<0的解集为：A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}78、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于：A.12B.14C.15D.1779、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.2C.3D.580、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}81、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/582、直线x-y+1=0的斜率为：A.-1B.0C.1D.283、已知圆x²+y²-4x+2y-4=0，则圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)84、若复数z满足z(1+i)=2，则z等于：A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i85、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，组成无重复数字的两位数，则共有多少个不同的两位数：A.10B.20C.25D.12086、已知集合A={x|−2≤x≤2}，B={x|x²−3x+2≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|−2≤x≤1}C.{x|−2≤x≤2}D.{x|1≤x≤3}87、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≤1或x>3}D.{x|x≥1}88、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3589、已知向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a·b=A.0B.1C.−1D.390、过点(1,2)且与直线2x+y−1=0平行的直线方程为A.2x+y−4=0B.2x+y−5=0C.x−2y+3=0D.x+2y−5=091、从1到5五个整数中随机取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/592、二次函数f(x)=x²−4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.−1B.0C.3D.493、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|1<x<2}94、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}95、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.496、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3597、sin60°+cos30°的值等于A.1B.√2C.√3D.298、直线x-2y+1=0的斜率是A.1/2B.-1/2C.2D.-299、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)100、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。2.【参考答案】A【解析】两向量垂直，其数量积为零，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，故选A。3.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得3d=9，d=3，故选B。4.【参考答案】A【解析】基本事件总数为C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，选取方法有3×2=6种。故概率P=6/10=3/5，选A。5.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交，选C。6.【参考答案】B【解析】二次函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴方程为x=-b/(2a)。这里a=1，b=-2，代入得x=-(-2)/(2×1)=2/2=1，所以对称轴方程为x=1，选B。7.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={2}。故选B。8.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/i(-i)=(-2i-i^2)/1=-2i+1=1-2i，所以z=2-2i？不对，重新计算：(2+i)/i=2/i+i/i=-2i+1=1-2i，z-1=1-2i，z=2-2i。选B有误，正确答案是(2+i)/i=i·(2+i)/i²=-i(2+i)=-2i-i²=-2i+1=1-2i，z=1+(1-2i)=2-2i。但选项无此值，检查：若(z-1)i=2+i，两边除以i得z-1=(2+i)/i=-i(2+i)=-2i-i²=-2i+1，z=2-2i。无正确选项，重新审视：可能题目有误或需重新理解。9.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，-2+2m=0，解得m=1。故选B。10.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于零，所以x-1>0，解得x>1，即定义域为(1,+∞)。故选B。11.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₇=a₃+4d得13=5+4d，4d=8，d=2。故选B。12.【参考答案】B【解析】因为α∈(π/2,π)，所以cosα<0。由sin²α+cos²α=1得cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5。故选B。13.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为θ，则tanθ=1，θ=45°（0°≤θ<180°）。故选B。14.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式，这里2p=4，p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。故选A。15.【参考答案】A【解析】由基本不等式得ab≤((a+b)/2)²=(2/2)²=1，当且仅当a=b=1时取等号。故选A。16.【参考答案】A【解析】基本事件总数为C₅²=10。两个数都是偶数的取法：从2,4中选2个，有C₂²=1种。所以概率为1/10。故选A。17.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}。选B。18.【参考答案】B【解析】根号内的表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。选B。19.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。20.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=-x+3，即y=-1/2x+3/2，斜率k=-1/2。选A。21.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80。选A。22.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入y=xᵃ得4=2ᵃ，解得a=2。选B。23.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，所以A∪B={x|1≤x≤3}。选A。24.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得1≤x<2或x>2。选C。25.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数定义，log₂8=log₂2³=3。选B。26.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，两边同时加1，得-2<x<4。解集为{x|-2<x<4}。选A。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。28.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：x²-2x+y²+4y=0，配方得(x-1)²-1+(y+2)²-4=0，即(x-1)²+(y+2)²=5。圆心坐标为(1,-2)。选A。29.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中取2个的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种。选A。30.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=√5。圆心到直线的距离d=|2×0-0+1|/√(2²+(-1)²)=1/√5。因为d=1/√5<√5=r，所以直线与圆相交。选C。31.【参考答案】B【解析】交集是两个集合中共有的元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}共有的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。故选择B选项。32.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选择A选项。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选择B选项。34.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。故选择C选项。35.【参考答案】B【解析】两直线平行时斜率相等。l_1的斜率为-2，l_2化为y=(1/a)x+3/a，斜率为1/a。令1/a=-2，解得a=-1/2。故选择B选项。36.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选择B选项。37.【参考答案】B【解析】求导得y'=2x-2。将x=1代入得y'|_(x=1)=2×1-2=0。因此该点处切线斜率为0。故选择B选项。38.【参考答案】B【解析】原函数为x²+x，代入上下限得(1²+1)-(0²+0)=2-0=2。故选择B选项。39.【参考答案】A【解析】这是组合问题，选法数为C₅³=5!/(3!×2!)=10种。故选择A选项。40.【参考答案】B【解析】求交集即找两个集合的公共部分。A表示-1到3之间的实数，B表示0到4之间的实数，公共范围为0到3，即A∩B={x|0<x<3}，故选B。41.【参考答案】A【解析】根号内要求x-2≥0，即x≥2；分母要求x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥2且x≠3}，故选A。42.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。43.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=3+4d=11，解得d=2，故选B。44.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/根号2=根号2≈1.414，因d<r，故直线与圆相交，选C。45.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8即求使2的多少次方等于8，因2³=8，故log₂8=3，选B。46.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时取得最小值f(2)=-1，选A。47.【参考答案】B【解析】五个数字中奇数有1、3、5共三个，概率P=3/5，选B。48.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，选B。49.【参考答案】A【解析】此为组合问题，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10，选A。50.【参考答案】A【解析】解不等式2x-1≤3得x≤2，所以A={x|x≤2}。解不等式x²-4x+3≤0，因式分解得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，所以B={x|1≤x≤3}。取交集得A∩B={x|1≤x≤2}，故选A。51.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负x-1≥0，得x≥1；分母不为零x-3≠0，得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。52.【参考答案】D【解析】A错误，a>b>0则1/a<1/b；B错误，a>b>0则a²>b²；C错误，当0<a-b<1时lg(a-b)<0；D正确，指数函数y=2^x单调递增，a>b则2^a>2^b，故选D。53.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x-2=0，所以x=2，故选B。54.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选B。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα直接求解。55.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得d=3，故选B。56.【参考答案】D【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，所以c=√7，焦距2c=2√7，故选D。57.【参考答案】B【解析】由基本不等式得x+2y≥2√(2xy)，即4≥2√(2xy)，化简得√(2xy)≤2，所以2xy≤4，xy≤2。当且仅当x=2y=2时取等号，最大值为2，故选B。58.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种。恰好1男1女有C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。概率P=6/10=3/5，故选A。59.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中含有元素1、2、3、4，集合B中含有元素2、4、6、8，两个集合共有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}，选B。60.【参考答案】B【解析】由基本不等式可知，当a=b时ab取得最大值。因为a+b=4，所以a=b=2，此时ab=2×2=4，最大值为4，选B。61.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值之一。根据三角函数知识，sin60°=√3/2，选C。62.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将a1=2，d=3，n=5代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。63.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y1=k(x-x1)，代入点(1,2)和斜率k=-1，得y-2=-1×(x-1)，整理得y=-x+3，选A。64.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-3)²+(y+2)²=9，得圆心为(3,-2)，r²=9，所以r=3，选A。65.【参考答案】C【解析】总共有3+2=5个球，其中红球有3个。取到红球的概率P=3/5，选C。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程的根为x=1和x=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零的部分在两根之间，解集为{x|1<x<2}，选A。67.【参考答案】D【解析】向量数量积公式为a·b=x1×x2+y1×y2。代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选C。68.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=5，故选B。考查函数求值的基本运算。69.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间，解得1<x<3，故选A。70.【参考答案】B【解析】交集取两集合公共元素，A与B的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}，选B。71.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率，故y=2x+1的斜率为2，选B。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。73.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比得r²=4，故半径r=2，选B。74.【参考答案】C【解析】向量模长公式|a|=√(x²+y²)=√(9+16)=√25=5，选C。75.【参考答案】A【解析】根号内需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选A。76.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题考查函数的求值方法，直接将自变量值代入函数解析式计算即可。77.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-3x+2=(x-1)(x-2)<0。因为二次项系数为正，所以不等式解集在两根之间，即1<x<2。本题考查一元二次不等式的解法。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，直接套用公式计算即可。79.【参考答案】D【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。等等，重新计算：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。80.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。本题考查对数函数定义域，需注意真数严格大于0。81.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。本题考查同角三角函数关系及象限符号。82.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，所以斜率k=1。本题考查直线方程的斜率求解，可将一般式化为斜截式y=kx+b直接读出斜率。83.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=4，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=4，整理得(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心为(2,-1)。本题考查圆的标准方程与一般方程互化。84.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2，得z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/(1+1)=1-i。本题考查复数的四则运算，解题关键是分母实数化。85.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个进