2026年西安欧亚学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年西安欧亚学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B=A.{2}B.{-2}C.{2,3}D.{-2,3}2、若0<a<1，则下列不等式成立的是A.a²>aB.logₐ2>0C.2ᵃ>1D.a⁻¹<13、抛物线y²=8x的焦点到准线的距离为A.2B.4C.8D.164、函数f(x)=√(x-1)+ln(3-x)的定义域为A.[1,3)B.(1,3)C.[1,3]D.(1,3]5、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d=A.2B.3C.4D.56、若向量a=(1,2)，b=(-2,m)垂直，则m=A.1B.2C.3D.47、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/28、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)9、复数z=(1+i)²/i的虚部为A.-2B.0C.1D.210、从1,2,3,4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种？A.6B.8C.12D.1611、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}12、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}13、log₂8+3⁰的值等于A.3B.4C.5D.614、sin(-π/3)的值为A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/215、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.516、袋中有5张卡片，分别标有数字1、2、3、4、5，从中随机抽取2张，抽到数字之和为5的概率为A.1/5B.2/5C.3/10D.1/1017、直线y=x与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定18、已知x>0，则x+1/x的最小值为A.1B.2C.3D.419、抛物线y=2x²-4x+1的对称轴方程为A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-220、不等式x²-5x+6≤0的解集是A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}21、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}23、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2024、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.1125、直线x+y-2=0的斜率是A.-1B.1C.2D.-226、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1627、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/528、集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{3}D.{1,3}29、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.130、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|0<x<5}D.{x|-5<x<1}31、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.6D.832、已知圆的方程为x²+y²-4x+6y+9=0，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，半径2B.(-2,3)，半径2C.(2,-3)，半径4D.(-2,3)，半径433、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}34、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x>1}D.{x|x<-2}35、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/436、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3537、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.1B.2C.-1D.-238、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=239、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.340、从5名同学中选出3名参加志愿者活动，不同的选法共有A.10种B.15种C.60种D.120种41、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}42、log₂8的值为A.2B.3C.4D.643、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2，1B.2，-1C.1，2D.-2，144、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-5D.745、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径1，圆心(0,0)46、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.5/347、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}48、已知双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程是A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±x/449、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}50、函数f(x)=(x-1)/(x²-4)的定义域是A.{x|x≠±2}B.{x|x≠1且x≠±2}C.{x|x≠1}D.R51、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.a²>b²D.|a|<|b|52、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值是A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/553、向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b的值为A.-5B.-1C.1D.554、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率2，截距3B.斜率2，截距-3C.斜率1/2，截距3D.斜率-2，截距355、圆x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标和半径分别是A.(3,-4)，r=5B.(-3,4)，r=5C.(3,-4)，r=25D.(-3,4)，r=2556、等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8657、从4名男生和3名女生中任选2人，恰有1名女生的概率是A.4/7B.3/7C.2/7D.1/758、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.6D.159、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}60、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/561、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}62、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)63、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=A.3B.1/3C.-3D.-1/364、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好都是女生的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/565、已知双曲线的方程为x²/9-y²/16=1，其渐近线方程为A.y=±(4/3)xB.y=±(3/4)xC.y=±(9/16)xD.y=±(16/9)x66、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≥-2}D.{x|-2≤x≤3}67、已知f(x)=2^x，且f(a)=8，则a的值为A.2B.3C.4D.668、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/369、等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a5=A.9B.10C.11D.1270、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，则x=A.1B.2C.3D.471、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.372、过点A(1,2)，B(3,6)的直线的斜率为A.1B.2C.3D.473、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)74、log₂8的值为A.2B.3C.4D.875、从5名同学中选出3名参加实践活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种76、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}77、不等式x^2-5x+6≤0的解集是A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}78、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}79、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/480、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1781、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.482、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定83、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，能组成的不同两位数共有A.6个B.8个C.10个D.12个84、函数y=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.1B.2C.3D.485、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.1/3B.3C.1/3或3D.-386、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{1,3}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,6,8}87、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.688、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}89、函数f(x)=sin2x的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π90、直线x-y+1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定91、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√392、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，能被3整除的概率是A.2/5B.3/10C.1/5D.1/293、下列函数中为奇函数的是A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=√x94、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集95、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}96、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}97、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.198、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.299、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)100、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.120种

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0得A={2,3}，解x²-4=0得B={-2,2}，交集为{2}。考查集合运算与一元二次方程求解。2.【参考答案】C【解析】由0<a<1可知a²<a（排除A）；logₐ2<0（排除B）；2ᵃ>2⁰=1成立；a⁻¹=1/a>1（排除D）。考查指数、对数及幂函数性质。3.【参考答案】B【解析】标准形式y²=4px中p=2，焦点(p,0)即(2,0)，准线x=-p即x=-2，距离为2p=4。考查抛物线基本性质。4.【参考答案】A【解析】需满足x-1≥0且3-x>0，解得1≤x<3。考查函数定义域的求法。5.【参考答案】B【解析】由a₇-a₃=4d=12得d=3。考查等差数列通项公式应用。6.【参考答案】A【解析】垂直条件为a·b=0，即-2+2m=0，解得m=1。考查向量垂直的坐标表示。7.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。考查特殊角三角函数值。8.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心(2,-1)。考查圆的标准方程。9.【参考答案】A【解析】z=(1+2i+i²)/i=2i/i=2，虚部为0？修正：(1+i)²=2i，2i/i=2，虚部为0。考查复数运算。10.【参考答案】C【解析】排列问题A(4,2)=12种。考查排列组合基本应用。11.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。12.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两者同时满足得x≥1且x≠2，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。13.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，3⁰=1，所以log₂8+3⁰=3+1=4。故选B。14.【参考答案】B【解析】由正弦函数是奇函数，sin(-α)=-sinα，所以sin(-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2。故选B。15.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₄=2+3d=11，解得3d=9，d=3。故选B。16.【参考答案】A【解析】从5张中任取2张共有C₅²=10种取法。两数之和为5的组合有(1,4)和(2,3)，共2种。故概率P=2/10=1/5。17.【参考答案】C【解析】将y=x代入圆的方程得x²+x²=4，即2x²=4，x²=2，解得x=±√2，有两个不同实数解，说明直线与圆相交于两点。18.【参考答案】B【解析】由均值不等式，x+1/x≥2√(x·1/x)=2，当且仅当x=1/x即x=1时等号成立。因x>0，最小值为2。19.【参考答案】A【解析】对于二次函数y=ax²+bx+c，对称轴公式为x=-b/(2a)。代入得x=-(-4)/(2×2)=4/4=1。故选A。20.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，二次函数开口向上，小于等于零取两根之间，解得2≤x≤3。21.【参考答案】B【解析】交集取两集合公共元素，A中元素为1、2、3，B中元素为2、3、4，公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。22.【参考答案】A【解析】根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}。23.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。24.【参考答案】C【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。25.【参考答案】A【解析】将方程变形为y=-x+2，斜截式中x的系数即为斜率，故斜率为-1。26.【参考答案】C【解析】分步计数原理，十位有4种选法，个位剩3种选法，共4×3=12种。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。28.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。故选B。29.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选C。30.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。因此解集为{x|-1<x<5}。故选A。31.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得临界点x=-1和x=1。计算函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。比较得最大值为2。故选A。32.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=4，圆心为(2,-3)，半径r=2。故选A。33.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，取公共部分得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。34.【参考答案】B【解析】由(x-1)(x+2)>0，令(x-1)(x+2)=0得两根x₁=1，x₂=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，大于零取两边，故解集为{x|x<-2或x>1}，故选B。35.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。36.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。37.【参考答案】B【解析】由两向量垂直得数量积为零，即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，故选B。38.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2，故选C。39.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。由于二次项系数为正，函数有最小值，当x=2时，y最小值为-1，故选A。40.【参考答案】B【解析】本题为组合问题，从5人中选3人，选法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10×9×8/(6×2)=15种，故选B。41.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={2}。42.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是基本的对数运算。43.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1，得k=2，b=1。44.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。45.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4=(x-0)²+(y-0)²=2²，得圆心(0,0)，半径r=2。46.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5。47.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，二次项系数为正，取两根之间，所以解集为{x|-2<x<3}。48.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。这里a²=4，b²=1，所以a=2，b=1，渐近线为y=±x/2。49.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B={x|1<x≤3}，因此A∩B={2}。50.【参考答案】B【解析】分母不能为零，即x²-4≠0，解得x≠±2。同时分子x-1没有特殊限制，但结合分母限制，定义域为{x|x≠1且x≠±2}。51.【参考答案】C【解析】因为a<b<0，两数均为负数，绝对值大的平方更大，即|a|>|b|，故a²>b²。取a=-3，b=-1验证，9>1成立，选C。52.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。53.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5。54.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，可知斜率k=2，y轴截距b=3。55.【参考答案】A【解析】配方得(x-3)²+(y+4)²=9+16=25，故圆心为(3,-4)，半径r=5。56.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=82。57.【参考答案】A【解析】总选法为C(7,2)=21种。恰有1名女生的选法为C(4,1)×C(3,1)=12种。故概率为12/21=4/7。58.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内。当x=1时取得最小值f(1)=1-2+3=2。59.【参考答案】B【解析】A={x|-1<x<3}表示-1到3之间的实数，B={x|0<x<4}表示0到4之间的实数。两集合的交集取公共部分，即0<x<3。故答案为B选项。60.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。61.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于0取两根之间，即2<x<3。故解集为{x|2<x<3}，选A。62.【参考答案】A【解析】将方程配方：x²-4x+4+y²+2y+1=5，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心为(2,-1)，半径为√5。故选A。63.【参考答案】C【解析】分子分母同除以cosα，得(tanα+1)/(tanα-1)=(2+1)/(2-1)=3/1=3。注意原式为(tanα+1)/(tanα-1)=3/(1)=3，但分母为2-1=1，结果为3，然而需验证符号，最终结果为3，选A。64.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种，恰为女生选法C(3,2)=3种。概率为3/10。故选A。65.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。本题中a²=9，b²=16，故a=3，b=4，渐近线为y=±(4/3)x。故选A。66.【参考答案】A【解析】集合A为闭区间[-2,3]，集合B为x<1或x>4。求交集即同时满足两个条件的x范围。在数轴上找出重叠部分，得到-2≤x<1，故选A。67.【参考答案】B【解析】由f(a)=2^a=8，而8=2^3，所以a=3。故选择B选项。68.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是常用特殊角的函数值，需要牢记。故选择C。69.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=3+(5-1)×2=3+8=11。故选择C。70.【参考答案】B【解析】两向量平行，则对应分量成比例。即1/x=2/4，解得x=2。验证：(1,2)=1/2×(2,4)，方向相同，故选择B。71.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以f(x)≥-1，当x=2时取等号，最小值为-1。故选择A。72.【参考答案】B【解析】斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)=(6-2)/(3-1)=4/2=2。故选择B选项。73.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径为√13。故选择A。74.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数的基本运算，底数2的3次方等于8。故选择B。75.【参考答案】A【解析】这是组合问题，选法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种。注意这里是选3人组成小组，与顺序无关，用组合而非排列。故选择A。76.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，取交集得A∩B={2}。注意1不在B中，因为B是严格大于1。77.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，二次函数开口向上，小于等于0取中间部分，故解集为{x|2≤x≤3}。78.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两者取交集，定义域为{x|x≥1且x≠2}。79.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5。80.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。81.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或直接用交叉相乘：1×4=2×x，得x=2。8