2026年贵州农业职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年贵州农业职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}2、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.11D.33、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|-1≤x<3}D.{x|-1≤x≤3}4、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}5、log₂8+log₃9的值是A.5B.6C.7D.86、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/57、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}8、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-59、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/210、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)11、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，两数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/5D.1/212、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为：A.5B.6C.7D.813、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-3<x<1}14、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.-1C.5D.-515、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.15D.1716、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)17、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.818、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/419、直线y=2x-1与直线y=-x+2的位置关系为：A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合20、从5本不同的书中选3本赠送给3位同学，每人一本，则不同的送法共有：A.15种B.30种C.60种D.120种21、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为：A.1B.2C.3D.622、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}23、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}24、函数y=根号下(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}25、已知log_2(8)=x，则x的值为A.2B.3C.4D.826、sin60°的值为A.1/2B.根号2/2C.根号3/2D.127、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.16D.1728、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)29、从1,2,3,4,5中任取一个数，取到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/530、若直线l过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-231、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于什么？A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x>2}32、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是什么？A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}33、sin15°cos75°+cos15°sin75°的值为多少？A.1B.0C.1/2D.√2/234、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为多少？A.-1B.1C.-2D.235、等差数列{an}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d为多少？A.1B.2C.3D.436、不等式x²-x-6<0的解集是什么？A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}37、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=2的位置关系是什么？A.相离B.相切C.相交D.无法确定38、从5名男生和3名女生中选2人参加志愿者服务，则选出的2人均为男生的概率为多少？A.5/14B.10/28C.5/28D.3/839、函数f(x)=x³-3x+1在区间[0,2]上的最大值为多少？A.1B.3C.040、复数z=(1+i)²/(1-i)的共轭复数z̄等于什么？A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i41、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}42、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]43、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.444、在等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.445、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/446、已知抛物线y^2=4x，则其焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)47、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i48、已知函数f(x)=x^3-3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.0B.-3C.-2D.149、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种不同的选法A.3B.4C.6D.950、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}51、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}52、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.653、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.-1C.1D.254、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.755、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.√5/5C.2/3D.1/356、从3名男生和2名女生中随机选取2人，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.7/1057、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数f'(1)等于A.-2B.-1C.0D.258、已知直线l₁：x+my+1=0与l₂：mx+4y+2=0平行，则实数m的值为A.2B.-2C.2或-2D.459、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}60、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/461、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率2，截距3B.斜率2，截距-3C.斜率-2，截距3D.斜率-2，截距-362、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1363、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，恰好取到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/264、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/365、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}66、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}67、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}68、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.469、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=14，则公差d=A.2B.3C.4D.570、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直72、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1373、设变量x,y满足约束条件x+y≤3，x-y≥-1，x≥0，则z=2x+y的最大值为A.3B.4C.5D.674、命题"若x²=1，则x=1"的否命题是A.若x²=1，则x≠1B.若x²≠1，则x=1C.若x²≠1，则x≠1D.若x=1，则x²=175、已知双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x76、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.1B.2C.3D.477、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.478、曲线y=x^3-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.-1C.0D.179、若复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i80、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.4D.581、不等式x^2-x-2<0的解集是A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)82、已知圆x^2+y^2-4x+2y=0，则圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)83、lim(x→0)(sin3x)/x=A.0B.1C.3D.无穷大84、直线2x-y+1=0与直线4x-2y-3=0的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直85、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.386、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}87、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1288、在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形89、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)90、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-591、从1到5这五个数字中随机取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/592、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x∈R}93、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}94、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最大值为A.3B.6C.4D.095、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1296、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定97、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.-4B.-3C.0D.398、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2099、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1100、从装有3个红球和2个白球的袋中随机摸出2个球，恰好都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，解集为-2<x<3。2.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。答案应为B。重新确认：f(1)=3，f(3)=7，答案为B。3.【参考答案】C【解析】先解B集合：x²-2x-3≤0，因式分解得(x-3)(x+1)≤0，解得-1≤x≤3。A集合为-1<x<3。两集合的交集为-1<x<3，即{x|-1<x<3}，选C。4.【参考答案】D【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。取两者的公共部分，得x>1且x≠2，选D。5.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3；log₃9=log₃3²=2。所以log₂8+log₃9=3+2=5，选A。6.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。7.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0，因式分解得(x-2)(x-3)<0。此二次不等式开口向上，小于零取中间，解得2<x<3，选A。8.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。9.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。斜截式y=kx+b中，k即为斜率，所以斜率为2，选A。10.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，选A。11.【参考答案】A【解析】从5个数中任取两个，总共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取两个有C(3,2)=3种；偶数有2,4共2个，取两个有C(2,2)=1种。合计4种，概率为4/10=2/5，选A。12.【参考答案】C【解析】将x=3代入f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7。此题考查基本函数求值，属于送分题，直接代入计算即可。13.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，由二次函数图像开口向上，小于零取中间，故解集为1<x<3。14.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。16.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心为(2,-3)，半径为√13。17.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义：若a^x=N(a>0,a≠1)，则x=logₐN。18.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。19.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1。k₁≠k₂，故不平行；k₁·k₂=-2≠-1，故不垂直。两直线相交但不垂直。20.【参考答案】C【解析】此为排列问题，从5本中选3本排列：A₅³=5×4×3=60种。21.【参考答案】B【解析】配方得y=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间[0,3]内，当x=1时取最小值y=2。或在端点处比较：x=0时y=3，x=3时y=6，故最小值为2。22.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}，选B。23.【参考答案】A【解析】x^2-4x+3=(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，故选A。24.【参考答案】B【解析】由x-1≥0得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选B。25.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_2(8)=3，故选B。26.【参考答案】C【解析】sin60°=根号3/2，故选C。27.【参考答案】B【解析】a_5=a_1+4d=2+4×3=14，故选B。28.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中圆心为(a,b)。本题中a=1，b=-2，所以圆心为(1,-2)，故选A。29.【参考答案】C【解析】1,2,3,4,5中共有5个数，其中奇数有1,3,5共3个，所以概率为3/5，故选C。30.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=3(x-1)，即y=3x-3+2=3x-1，故选A。31.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2。因此A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，故A∩B={x|1<x≤2}。32.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1。分母不能为零，故x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。33.【参考答案】A【解析】利用正弦和角公式：sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin(15°+75°)=sin90°=1。34.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。35.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得8=2+3d，解得d=2。36.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，即解集为{x|-2<x<3}。37.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线的距离d=|1-0+1|/√2=√2<半径√2，故直线与圆相交。38.【参考答案】A【解析】从8人中选2人的总选法有C(8,2)=28种，选出的2人均为男生的选法有C(5,2)=10种。因此概率P=10/28=5/14。39.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。在[0,2]上，计算端点：f(0)=1，f(2)=8-6+1=3；临界点f(1)=1-3+1=-1。最大值为f(2)=3。40.【参考答案】B【解析】先化简z=(1+2i+i²)/(1-i)=(2i)/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i-2)/2=-1+i。故z̄=-1-i。41.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，即1<x≤2，故选B。42.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为(1,+∞)，故选B。43.【参考答案】B【解析】两向量垂直，则它们的数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，所以m=1，故选B。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d=2+3d=8，解得3d=6，即d=2，故选B。45.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。46.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=4x的标准形式为y^2=2px，其中2p=4，即p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，故选A。47.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i-2i²/(1-i²)=2i+2/2=1+i，故选A。48.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x^2-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0，故选A。49.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，组合数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，故选A。50.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。51.【参考答案】A【解析】由二次根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。52.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₃=a₁+2d，代入数据得8=2+2d，解得d=3，故选B。53.【参考答案】D【解析】由向量垂直的充要条件得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选D。54.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，故log₂8+log₂4=3+2=5，故选B。55.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，故c=√5，离心率e=c/a=√5/3，故选A。56.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总选法有C(5,2)=10种，恰好1男1女的选法有C(3,1)×C(2,1)=6种，故所求概率为6/10=3/5，故选B。57.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3×1²-3=0，故选C。更正：f'(1)=3-3=0，故选C。58.【参考答案】A【解析】两直线平行则斜率相等，即1/m=m/4，解得m²=4，m=±2。当m=-2时，两直线重合，不合题意；当m=2时，两直线平行，故选A。59.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}。故选A。60.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。61.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，由此可知斜率k=2，y轴截距b=3。故选A。62.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。63.【参考答案】B【解析】从5个球中取2个的总取法为C(5,2)=10种。恰好1红1白的取法为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。故概率P=6/10=3/5。故选B。64.【参考答案】A【解析】两向量平行，则对应分量成比例，即1/x=2/3，解得x=3/2。故选A。65.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，该二次函数开口向上，小于零取中间，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}。故选A。66.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故选B。本题考查集合的交集运算，需先求出集合A的具体范围，再与集合B求交集。67.【参考答案】B【解析】由题意，根号内x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，得x≥1且x≠2。故选B。求定义域需考虑：偶次根式被开方数非负，分母不为零，对数的真数大于零等限制条件。68.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。故选B。若向量a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)平行，则x₁y₂=x₂y₁。这是向量平行的坐标表示，解题时直接代入计算即可。69.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即14=2+3d，解得d=4。等等，重新计算：14=2+3d，3d=12，d=4。哦不对，让我再算：a₄=2+3d=14，3d=12，d=4。选C。等等，14-2=12，12÷3=4，d=4。故选C。等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，已知首项和第4项，代入可求公差。70.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。三角函数值的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦。71.【参考答案】A【解析】将l₁两边同乘2，得4x+2y-2=0，与l₂:4x+2y+3=0比较，x、y系数对应成比例但常数项不成比例，故两直线平行。故选A。判断两直线位置关系：斜率不相等则相交；斜率相等且截距不等则平行；斜率相等且截距相等则重合。72.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r。73.【参考答案】C【解析】画出可行域，三条直线围成的三角形区域，顶点为(0,1)、(0,3)、(2,1)。分别代入目标函数：z(0,1)=1，z(0,3)=3，z(2,1)=5。最大值为5。故选C。线性规划问题先画可行域，再在顶点处求目标函数最值。74.【参考答案】C【解析】原命题"若p，则q"的否命题是"若非p，则非q"。这里p:x²=1，q:x=1，所以否命题为"若x²≠1，则x≠1"。故选C。注意区分否命题与命题的否定：否命题同时否定条件和结论；命题的否定只否定结论。75.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。这里a²=4，b²=5，所以a=2，b=√5，渐近线为y=±(√5/2)x。故选A。求双曲线渐近线只需将标准方程右边常数改为0，再整理成y关于x的表达式即可。76.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴x=1在区间内，顶点纵坐标为2即为最小值。选B。77.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。选C。78.【参考答案】A【解析】y'=3x^2-3，代入x=1得k=3×1-3=-2。选A。79.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i^2)/2=(2+2i)/2=1+i。验算：(1+i)(1+i)=2i，答案应为1+i，选项B正确。重算：z=2i/(1+i)·(1-i)/(1-i)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i^2=1+i。选B。

【修正】80.【参考答案】B【解析】a_4=a_1+3d，11=2+3d，解得d=3。选B。81.【参考答案】A【解析】x^2-x-2=(x-2)(x+1)<0，解集