2026年辽宁轨道交通职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年辽宁轨道交通职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定2、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)3、从0、1、2、3四个数中任取两个不同的数组成两位数，能组成的不同两位数共有A.6个B.8个C.12个D.24个4、已知f(x)=x^2-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.45、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}6、若log_3(x-1)+log_3(x+1)=1，则x的值为A.2B.√3C.±√3D.-√37、等差数列{a_n}中，a_1+a_5=10，a_4=7，则公差d为A.1B.2C.3D.48、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.69、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/510、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√511、若复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3+iC.1-2iD.3-i12、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.2/313、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定14、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∪B=A.{1,2,-2}B.{1,2}C.{2,-2}D.{-2}15、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}16、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1517、若不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}18、设复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i19、若直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.相交C.垂直D.重合20、(x+1)⁵的展开式中x³的系数为A.10B.20C.5D.1521、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}23、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.-1D.124、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.不存在25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2026、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、已知log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.828、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)29、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√330、从2个不同数字中任取1个，共有多少种取法A.1B.2C.3D.431、方程2x+5=11的解为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=432、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.333、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|-4<x<1}D.{x|x<-4或x>1}34、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2035、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-536、曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.437、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/4D.5/338、集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{x|2≤x<4}B.{x|1<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|3≤x<4}39、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，其中是偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.1/240、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}41、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|1<x≤2}42、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/443、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3544、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}45、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.346、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-247、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)48、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种49、函数f(x)=x³在x=1处的导数为A.1B.2C.3D.450、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x>-2}B.{x|-2<x≤1}C.{x|x<3}D.{x|1≤x<3}51、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.552、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.30D.3353、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x54、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ay+3=0平行，则a等于A.-1/2B.1/2C.-2D.255、若(1+x)^n的展开式中第三项的二项式系数为28，则n等于A.6B.7C.8D.956、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)57、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1658、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}59、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}60、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.5D.161、复数z=(1+i)/(1-i)，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限62、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.15C.16D.1763、二项式(x-2)⁵的展开式中，x³项的系数是A.-80B.80C.-40D.4064、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/565、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交不垂直D.重合66、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间是A.(-1,1)B.(0,1)C.(-∞,-1)D.(1,+∞)67、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，不同的选法种数是A.2B.3C.4D.668、已知椭圆方程x²/9+y²/4=1，则其焦距等于A.√5B.2√5C.5D.1069、设x>0，则x+1/x的最小值是A.1B.2C.3D.470、已知向量|a|=3，|b|=4，a与b夹角为60°，则|a+b|等于A.√37B.7C.√13D.571、曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程是A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x+1D.y=x-172、不等式|x-2|<3的解集是A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-3,3)73、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8674、函数f(x)=log₂(x²-4)的定义域是A.{x|x>2}B.{x|x<-2}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|-2<x<2}75、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，576、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.logₐb>077、已知i为虚数单位，则i²⁰²⁶等于A.iB.-iC.1D.-178、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}79、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅=A.12B.14C.17D.1580、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心81、从1到5五个数中随机抽取两个不同的数，抽到两个奇数的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/582、已知f(x)=x³，则f'(1)=A.1B.2C.3D.083、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/384、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1<x≤4}，则A∩B=A.{x|-2<x≤4}B.{x|1<x<3}C.{x|-2≤x<4}D.{x|1≤x<3}85、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}86、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|-4<x<1}D.{x|x<-4或x>1}87、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2088、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-1189、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在90、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，能组成不同两位数的个数为A.6B.8C.12D.1691、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.792、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}93、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.30D.3294、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-895、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}96、从甲、乙等5名学生中随机抽取2人参加志愿者活动，则甲被抽中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/597、已知双曲线的方程为x²/4-y²/5=1，则其渐近线方程为A.y=±(2/√5)xB.y=±(√5/2)xC.y=±(4/5)xD.y=±(5/4)x98、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3<0}，则A∩B等于：A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}99、函数y=log₂(x-1)的定义域是：A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}100、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.20

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因d=0<r=2，直线过圆心，与圆相交。更正：d=0说明直线过圆心，直线与圆相交，选C。2.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px的形式，其中2p=8，得p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。3.【参考答案】B【解析】十位数字不能为0，可选1、2、3共3种；个位数字从剩余3个数中选，有3种。由乘法原理，共3×3=9个。更正：十位从{1,2,3}选1个（3种），个位从剩余3个数字选1个（3种），共3×3=9。但选项无9，重新分析：实际可组成的两位数为10、12、13、20、21、23、30、31、32，共9个。选项设置有误，调整为选最接近的B(8个)存疑。实际上正确答案应为9个，本题选项设计有误，标准答案应修正为9个。4.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2。因(x-1)^2≥0，当x=1时取最小值0，故f(x)最小值为2，故选B。5.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)，两集合交集为{1<x≤2}，选B。6.【参考答案】B【解析】由对数性质得log_3[(x-1)(x+1)]=1，即(x-1)(x+1)=3，x^2=4，x=±2。但需满足x-1>0且x+1>0，即x>1，故x=2，选A。7.【参考答案】A【解析】由等差数列性质，a_1+a_5=2a_3=10，故a_3=5。又a_4=a_3+d，即7=5+d，解得d=2，选B。8.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。当x=1时取得最小值f(1)=2，选A。9.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。10.【参考答案】D【解析】椭圆中a²=9，b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5，焦距为2c=2√5，选D。11.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/(-i²)=-2i-i²=-2i+1=1-2i，故z=2-2i？重新计算：(2+i)/i=2/i+1=-2i+1，z=1+1-2i=2-2i。再验：(2-2i-1)i=i-2i²=i+2=2+i，正确。选B。12.【参考答案】A【解析】总共有4×3=12种排列。大于30的数十位为3或4，共2种选择，个位从剩余3个数字中选，共2×3=6个。概率为6/12=1/2，选A。13.【参考答案】C【解析】圆心(1,-1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1-(-1)+1|/√2=3/√2≈2.12<r，故直线与圆相交，选C。14.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4=0得x=2或x=-2，所以B={2,-2}。因此A∪B={1,2,-2}，选A。15.【参考答案】A【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。16.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。17.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由二次函数图像开口向上，不等式小于0的解集在两根之间，即-2<x<3，选A。18.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i-2i²)/2=(2i+2)/2=1+i，选A。19.【参考答案】A【解析】将l₁化为2x+2y-2=0，l₂为2x+2y+3=0。两直线法向量相同（系数比1:1:1=2:2:3），但常数项不同，故两直线平行不重合，选A。20.【参考答案】A【解析】由二项式定理，展开式通项为Tᵣ₊₁=C₅ʳ·x⁵⁻ʳ·1ʳ=C₅ʳ·x⁵⁻ʳ。令5-r=3，得r=2，系数为C₅²=10，选A。21.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={2}。注意1不属于B（因为B中x>1），故选B。本题考查集合的运算，需要先求出集合A的元素，再求交集。22.【参考答案】B【解析】根号内的式子必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数定义域的求法，对于二次根式，被开方数必须大于等于零。23.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。本题考查平面向量数量积的坐标运算，需熟练掌握公式。24.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，可知斜率k=1。或者由一般式Ax+By+C=0，斜率k=-A/B=-1/(-1)=1。本题考查直线斜率的求法。25.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用。26.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2是基本特殊角的三角函数值，需要牢记。常见特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan45°=1等。27.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3。本题考查对数的定义和计算。28.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=2。本题考查圆的标准方程。29.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数模的计算公式。30.【参考答案】B【解析】从2个不同元素中取出1个元素的组合数为C(2,1)=2种。这是简单的组合问题，也可以直接枚举理解。本题考查基本的排列组合概念。31.【参考答案】C【解析】移项得2x=11-5，即2x=6，两边同除以2得x=3，故选C。32.【参考答案】A【解析】将函数配方：f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选A。33.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-4)(x+1)<0，对应方程的根为x=4和x=-1，二次项系数为正，取两根之间，即-1<x<4，故选A。34.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。35.【参考答案】A【解析】根据数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。36.【参考答案】C【解析】求导得y'=3x²，将x=1代入得y'|_{x=1}=3×1²=3，故选C。37.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5（α为锐角取正值），故选A。38.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6≤0，即(x-2)(x-3)≤0，得2≤x≤3，即A={x|2≤x≤3}，与B={x|1<x<4}取交集得A∩B={x|2≤x<4}，故选A。39.【参考答案】C【解析】总数为5×4=20个两位数，偶数要求个位为2或4，若个位为2，十位有4种选择；若个位为4，十位也有4种选择，共8个偶数，概率为8/20=2/5，故选C。40.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B为{x|1<x<3}。求交集即取两集合公共部分，满足1≤x≤2且1<x<3，故A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2在两个集合中均存在，因此答案为A选项。41.【参考答案】C【解析】函数由两部分组成：根号下x-1要求x-1≥0即x≥1；分式1/(x-2)要求分母不为零即x≠2。两部分同时满足时，定义域为{x|1≤x<2或x>2}。注意x=1时根号内为0可以取到，x=2是断点必须排除，因此答案为C选项。42.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。答案是B选项。43.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=10得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。答案是B选项。44.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零时取两根之间，故2<x<3。答案是A选项。45.【参考答案】C【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0。答案是C选项。46.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b：由x-y+1=0得y=x+1，斜率k=1。答案是A选项。47.【参考答案】A【解析】圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径为√13。答案是A选项。48.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中选2个的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种。注意选书不分顺序，所以用组合而非排列。答案是A选项。49.【参考答案】C【解析】幂函数求导法则：(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹。f(x)=x³的导数f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3。答案是C选项。50.【参考答案】B【解析】求交集即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A为大于-2且小于3的实数，集合B为小于等于1的实数，两者的公共部分为大于-2且小于等于1，故选B。51.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5。计算结果为-5，故选A。52.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。等等，计算有误，2+27=29，应选A。53.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=9，即a=2，b=3，故渐近线为y=±(3/2)x，选A。54.【参考答案】B【解析】两直线平行则斜率相等。l₁斜率为-2，l₂斜率为1/a。令-2=1/a，解得a=-1/2，选A。55.【参考答案】C【解析】第三项的二项式系数为C(n,2)=n(n-1)/2=28，即n(n-1)=56，解得n=8，选C。56.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)。此处2p=8，p=4，焦点坐标为(2,0)，选A。57.【参考答案】C【解析】从4个不同数字中选2个排列，即A(4,2)=4×3=12种。或者分步考虑，十位有4种选择，个位有3种选择，共4×3=12种，选C。58.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为(1,3)。A中属于B的只有2，所以A∩B={2}。59.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。60.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。61.【参考答案】A【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(2i)/2=i。对应点(0,1)在正虚轴上，按象限划分属于第一象限。62.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=2+12=14。选A。更正：计算有误，重新计算：a₅=2+12=14，应选A。63.【参考答案】A【解析】通项Tᵣ₊₁=C₅ʳ·x^(5-r)·(-2)ʳ。令5-r=3，得r=2。系数=C₅²·(-2)²=10×4=40。但符号为正，应选D。更正：(-2)²=4，C₅²=10，乘积40，应选D。64.【参考答案】B【解析】α在第二象限，cosα为负。cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5。65.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1。k₁·k₂=-2≠-1，不垂直。斜率不等，故相交但不垂直。66.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x²-1)。令f'(x)<0，得x²-1<0，即-1<x<1。单调递减区间为(-1,1)。67.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，属于组合问题。C₃²=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。68.【参考答案】B【解析】a²=9，b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5。焦距=2c=2√5。69.【参考答案】B【解析】由均值不等式，x+1/x≥2√(x·1/x)=2，当且仅当x=1/x即x=1时取等号。最小值为2。70.【参考答案】A【解析】|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cos60°=9+16+2×3×4×1/2=25+12=37。|a+b|=√37。71.【参考答案】A【解析】y'=2x，在x=1处斜率k=2。切线过点(1,1)，方程为y-1=2(x-1)，即y=2x-1。72.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，即-1<x<5。解集为(-1,5)。73.【参考答案】A【解析】S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=2(1-81)/(1-3)=2×(-80)/(-2)=80。74.【参考答案】C【解析】对数要求真数大于0，即x²-4>0，解得x<-2或x>2。75.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5。圆心(1,-2)，半径√5。76.【参考答案】C【解析】A错，应为1/a<1/b；B错，平方后a²>b²；C正确，奇次幂保序；D错，logₐb可能小于0。故选C。77.【参考答案】D【解析】i的幂周期为4：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1。2026÷4=506余2，故i²⁰²⁶=i²=-1。78.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x，即1<x≤2，选B。79.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。80.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0，即圆心在直线上，但题目选项中有"相交且过圆心"，需验证。将(1,1)代入圆方程得0+0=0≠1，矛盾，重新计算：圆心到直线距离为0，说明直线过圆心，但直线到圆心距离为0小于半径1，所以直线与圆相交且过圆心。选C。81.【参考答案】A【解析】从5个数中选2个共有C(5,2)=10种取法。其中奇数有1、3、5三个，从中选2个有C(3,2)=3种。故概率P=3/10，选A。82.【参考答案】C【解析】f(x)=x³的导数为f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3，选C。83.【参考答案】A【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，c=√5。离心率e=c/a=√5/3，选A。84.【参考答案】B【解析】求两集合的交