大地测量学期末考试试题及详细参考答案

大地测量学期末考试试题及详细参考答案适用专业：测绘工程、地理信息科学考试时长：120分钟满分：100分答题说明：本试卷共五大题型，所有题目均需作答，答案书写规范、步骤完整，计算题需保留必要计算过程。一、名词解释（每题3分，共15分）1.大地水准面2.参考椭球面3.垂线偏差4.大地高5.正常重力二、填空题（每空1分，共20分）1.大地测量学的基本任务是测定__________的形状、大小和重力场，确定地面点的__________。2.地球的自然表面是高低起伏、极不规则的曲面，无法作为测量基准面，大地测量中选取__________作为高程基准面，__________作为角度和坐标计算基准面。3.地面点的高程系统主要分为__________、__________和正常高系统，我国目前法定高程系统为__________。4.椭球面上的基本线和面包括：__________、__________、纬圈、子午圈、赤道面和地轴。5.大地坐标系的基本参数为大地经度、__________和__________。6.垂线偏差分为__________分量和__________分量，是大地水准面与参考椭球面不平行的直接体现。7.高斯投影属于__________投影，其核心特点是保持__________不变，中央子午线投影后为__________。8.重力测量分为__________重力测量和__________重力测量两类。9.大地水准面差距是指__________与__________之间的垂直距离。三、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列曲面中，属于重力等位面的是（）A.参考椭球面B.大地水准面C.地球自然表面D.高斯投影面2.我国2000国家大地坐标系采用的椭球是（）A.克拉索夫斯基椭球B.IAG75椭球C.CGCS2000椭球D.WGS84椭球3.正常高的起算基准是（）A.参考椭球面B.大地水准面C.似大地水准面D.平均海水面4.高斯投影中，离中央子午线越远，投影变形（）A.越大B.越小C.不变D.无规律5.大地纬度的定义是地面点法线与（）的夹角A.赤道面B.子午面C.水平面D.水准面6.下列不属于大地测量基本观测元素的是（）A.水平角B.竖直角C.温度D.距离7.垂线偏差为零的位置是（）A.任意地面点B.椭球面上正常重力点C.海洋中心点D.赤道端点8.6°带高斯投影，第一带的中央子午线经度为（）A.0°B.3°C.6°D.9°9.地球椭球的长短半轴关系正确的是（）A.长半轴a＞短半轴bB.长半轴a＜短半轴bC.a=bD.无固定关系10.似大地水准面的作用是用于计算（）A.正高B.正常高C.大地高D.相对高程四、简答题（每题7分，共21分）1.简述大地水准面与参考椭球面的区别与联系。2.简述高斯投影的基本性质和分带目的。3.简述正高、正常高、大地高三者的定义及相互关系。五、计算题（每题12分，共24分）1.已知某地面点的大地高H=568.326m，大地水准面差距N=+2.156m，求该点的正高，并说明数值正负的几何意义。2.计算经度L=116°28′的测点，在6°高斯投影带中的带号、中央子午线经度，并判断该点位于中央子午线东侧还是西侧。详细参考答案一、名词解释（每题3分，共15分）1.大地水准面与平均海水面重合，并延伸到大陆内部的封闭重力等位面。它是静止的海水面不受风浪、潮汐、水流影响后的理想曲面，是海拔高程的起算基准面，形态不规则。2.参考椭球面为拟合地球形体、满足测量计算需求，选取的一个规则旋转椭球面，是大地坐标系的基准面，用于统一推算地面点的大地坐标，形状规则、可精准数学表达。3.垂线偏差地面点的铅垂线方向与对应点椭球法线方向的夹角，分为子午分量和卯酉分量，反映了大地水准面相对参考椭球面的倾斜程度。4.大地高地面点沿参考椭球面法线方向到参考椭球面的垂直距离，大地高无正负歧义，是大地坐标系的核心高程参数，不随重力场变化。5.正常重力为简化地球重力场计算，假设地球为均匀规则旋转椭球体，按照理论公式推算出的标准重力值，用于替代复杂的实际重力，是正常高系统的计算基础。二、填空题（每空1分，共20分）1.地球、三维坐标2.大地水准面、参考椭球面3.正高系统、正常高系统、正常高系统4.子午线、法线5.大地纬度、大地高6.子午、卯酉7.等角、角度、直线8.绝对、相对9.大地水准面、参考椭球面三、单项选择题（每题2分，共20分）1.B2.C3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10.B四、简答题（每题7分，共21分）1.大地水准面与参考椭球面的区别与联系区别：（1）定义不同：大地水准面是天然重力等位面，参考椭球面是人工规则数学曲面；（2）形态不同：大地水准面受地球内部密度不均影响，起伏不规则，参考椭球面是光滑规则的旋转椭球面；（3）用途不同：大地水准面作为高程起算基准，参考椭球面作为大地坐标计算基准。联系：两者都是大地测量的核心基准面，参考椭球面是对大地水准面的规则拟合；两点之间的垂直距离为大地水准面差距，是连接两类基准面的核心参数，可实现高程系统的相互换算。2.高斯投影的基本性质和分带目的基本性质：（1）等角投影，投影前后角度不变，保证地形图方位准确；（2）中央子午线投影为纵轴直线，长度无变形；（3）赤道投影为横轴直线，与中央子午线垂直相交；（4）除中央子午线外，其余经线、纬线投影后均为曲线，且离中央子午线越远，长度、面积变形越大。分带目的：限制投影变形范围，将全球按经度划分为若干窄带，使每一带内的投影变形控制在工程允许的精度范围内，既保证测图、施工的精度要求，又能实现大范围坐标统一计算。常用分带方式为6°带和3°带。3.正高、正常高、大地高三者的定义及相互关系定义：正高是地面点沿铅垂线到大地水准面的垂直距离；正常高是地面点沿铅垂线到似大地水准面的垂直距离，是我国法定高程；大地高是地面点沿椭球法线到参考椭球面的垂直距离。相互关系：大地高与正高的换算公式：H=H+N（N为大地水准面差距）；大地高与正常高的换算公式：H=H+ζ（ζ为高程异常）。正高因地球内部重力值无法精准测定，实际应用受限，正常高修正了该缺陷，是工程主流高程系统。五、计算题（每题12分，共24分）1.解答：已知大地高与正高换算公式：H代入数据：H=568.326m，N=+2.156mH=568.326-2.156=566.170m数值意义：大地水准面差距N为正值，说明该点处大地水准面高于参考椭球面；若N为负值，代表大地水准面低于参考椭球面。（公式正确4分，计算结果正确4分，数值意义说明4分）2.解答：6°带带号计算公式：Int(L中央子午线经度计算公式：L0第一步：