2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》提高题含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《简单的和倍问题》提高练习人教版班级：________姓名：________得分：________建议用时：90分钟满分：100分注意事项：本练习共三套，第一套为基础巩固，第二套为综合提升，第三套为拓展挑战，难度逐套递进。请直接在练习卷上作答，解答题要写出必要的计算过程。所有题目均不需要画图，请用文字、算式或表格整理条件。三套题全部完成后，统一对照后面的参考答案与解析订正。第一套基础巩固本套共12小题，其中填空题4小题、选择题4小题、解答题4小题。填空题和选择题每题只需写出结果，解答题要写出完整的数量关系与计算过程。一、填空题：本题共4小题。1.甲、乙两个数的和是96，甲数是乙数的3倍，甲数是______，乙数是______。2.学校图书角有故事书和科技书共240本，故事书的本数是科技书的5倍，故事书有______本，科技书有______本。3.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是______厘米，面积是______平方厘米。4.六（1）班男生和女生一共有45人，男生人数是女生人数的1.5倍，男生有______人，女生有______人。二、选择题：本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。5.果园里桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的4倍。求梨树有多少棵，正确的算式是 （）A.180×4B.180÷4C.180÷(4+1)D.180÷(4−1)6.甲、乙两筐苹果共重63千克，甲筐的质量是乙筐的2倍。乙筐苹果重 （）A.21千克B.31.5千克C.42千克D.12千克7.一个等腰三角形的周长是40厘米，底边长度是腰长的2倍。这个三角形的腰长是 （）A.8厘米B.10厘米C.16厘米D.20厘米8.小明和小红一共折了84只纸鹤，小明折的只数是小红的6倍。下面说法正确的是 （）A.小红折了14只B.小明折了14只C.小红折了12只D.小明比小红多折60只三、解答题：本题共4小题。解答应写出文字说明、数量关系或计算步骤。9.学校买来篮球和足球共56个，篮球的个数是足球的3倍。篮球和足球各有多少个？10.一块长方形菜地，周长是96米，长是宽的3倍。这块菜地的长和宽各是多少米？面积是多少平方米？11.甲、乙两个仓库共存粮320吨，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的7倍。两个仓库各存粮多少吨？12.妈妈买回苹果和梨一共18千克，苹果的质量是梨的2倍。苹果和梨各买了多少千克？第二套综合提升本套共12小题，其中填空题4小题、选择题4小题、解答题4小题。题目中的倍数关系不再直接给出，需要先根据条件求出倍数，再按和倍问题的思路解答。一、填空题：本题共4小题。13.两个数的和是108，一个数是另一个数的5倍，这两个数分别是______和______。14.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍，乙数是______。15.甲桶油的质量是乙桶的4倍，如果把甲桶的油倒入乙桶15千克，两桶油就同样重。原来甲桶有油______千克。16.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是12，十位上的数字是个位上数字的2倍，这个两位数是______。二、选择题：本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。17.甲、乙两数的和是120，甲数比乙数的3倍多8。求乙数，正确的算式是 （）A.(120+8)÷3B.(120−8)÷3C.(120−8)÷(3+1)D.(120+8)÷(3+1)18.六（2）班有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人。这个班女生有 （）A.15人B.16人C.17人D.33人19.甲、乙两数的和是96，如果甲数增加12，乙数不变，那么甲数正好是乙数的3倍。原来乙数是 （）A.21B.24C.27D.3620.果园里苹果树和梨树共260棵，苹果树的棵数比梨树的4倍多10棵。梨树有 （）A.50棵B.60棵C.62.5棵D.210棵三、解答题：本题共4小题。解答应写出文字说明、数量关系或计算步骤。21.学校组织学生参观科技馆，六年级和五年级一共去了246人，六年级去的人数是五年级的2倍。两个年级各去了多少人？22.甲、乙两筐橘子共重85千克，甲筐的质量比乙筐的3倍多5千克。两筐橘子各重多少千克？23.一个长方形的周长是100厘米，长比宽的2倍多5厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？24.甲、乙两个书架共有图书420本，如果从甲书架取出30本放到乙书架，两个书架的书就一样多。原来两个书架各有多少本图书？第三套拓展挑战本套共12小题，其中填空题4小题、选择题4小题、解答题4小题。题目中常出现两个量在变化后仍保持倍数关系的情形，需要先找出变化前后的数量关系，再转化为和倍问题。一、填空题：本题共4小题。25.甲、乙两数的和是144，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，丙数是______。26.甲、乙两筐水果共90千克，从甲筐取出10千克放入乙筐后，甲筐的质量是乙筐的2倍。原来甲筐有水果______千克。27.一个三位数，百位上的数字与十位上的数字之和是9，百位上的数字是十位上数字的2倍，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是______。28.甲、乙、丙三人共有邮票200张，甲的张数是乙的2倍，丙的张数比乙多20张，乙有邮票______张。二、选择题：本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。29.甲、乙两数的和是150，甲数除以乙数的商是4，余数是10。乙数是 （）A.28B.30C.32D.3530.甲、乙两桶油共重96千克，从甲桶倒出8千克后，甲桶的质量正好是乙桶的3倍。原来乙桶有油 （）A.22千克B.24千克C.26千克D.72千克31.两个数的和是132，其中一个数扩大到原来的3倍后与另一个数相等。这两个数中较大的数是 （）A.33B.44C.99D.8832.学校买来足球和排球共108个，足球的个数比排球的2倍少6个。足球有 （）A.36个B.38个C.70个D.72个三、解答题：本题共4小题。解答应写出文字说明、数量关系或计算步骤。33.甲、乙两班共有学生96人，如果从甲班调6人到乙班，那么甲班人数正好是乙班人数的2倍。原来两个班各有多少人？34.甲、乙两个粮仓共存粮560吨，如果从甲仓运走40吨，两个粮仓存粮就同样多。原来两个粮仓各存粮多少吨？35.一个长方形的周长是84厘米，如果长减少6厘米，宽增加6厘米，就得到一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？36.甲、乙、丙三人一共做了150朵纸花，甲做的朵数是乙的2倍，丙做的朵数比乙多30朵。三人各做了多少朵纸花？参考答案与解析第一套基础巩固一、填空题1.甲数是72，乙数是24。解析：把乙数看作1份，甲数是3份，共4份，96÷(3+1)=24，甲数24×3=72。2.故事书200本，科技书40本。解析：240÷(5+1)=40（本），40×5=200（本）。3.长24厘米，面积288平方厘米。解析：周长72厘米，长与宽的和是72÷2=36（厘米）；宽36÷(2+1)=12（厘米），长12×2=24（厘米），面积24×12=288（平方厘米）。4.男生27人，女生18人。解析：45÷(1.5+1)=18（人），18×1.5=27（人）。二、选择题5.C。解析：梨树是1份，桃树是4份，共5份，梨树180÷(4+1)。6.A。解析：63÷(2+1)=21（千克）。7.B。解析：腰长是1份，底边是2份，共4份，40÷(2+1+1)=10（厘米）。8.C。解析：小红84÷(6+1)=12（只），小明12×6=72（只），小明比小红多72−12=60（只）。A、B、D均错。三、解答题9.把足球的个数看作1份，篮球是3份，共4份。足球：56÷(3+1)=14（个）；篮球：14×3=42（个）。答：篮球有42个，足球有14个。10.长与宽的和：96÷2=48（米）。宽：48÷(3+1)=12（米）；长：12×3=36（米）。面积：36×12=432（平方米）。答：长是36米，宽是12米，面积是432平方米。11.乙仓库：320÷(7+1)=40（吨）；甲仓库：40×7=280（吨）。答：甲仓库存粮280吨，乙仓库存粮40吨。12.梨：18÷(2+1)=6（千克）；苹果：6×2=12（千克）。答：苹果买了12千克，梨买了6千克。第二套综合提升一、填空题13.90和18。解析：108÷(5+1)=18，18×5=90。14.30。解析：把乙数看作1份，甲数是2份，丙数是3份，共6份，180÷(2+1+3)=30。15.40千克。解析：甲桶比乙桶多15×2=30（千克），甲桶是乙桶的4倍，多3份，乙桶30÷(4−1)=10（千克），甲桶10×4=40（千克）。16.84。解析：十位数字12÷(2+1)=4，个位数字4×2=8，这个两位数是84。二、选择题17.C。解析：从120中减去多的8，剩下的正好是乙数的3+1=4倍，乙数(120−8)÷(3+1)。18.C。解析：女生人数加上3人后正好是男生人数的12，即(48+3)÷(2+1)=1719.C。解析：甲数增加12后，两数之和变为96+12=108，此时甲数正好是乙数的3倍，乙数108÷(3+1)=27。乙数没有变化，所以原来乙数是27。20.A。解析：从260棵中减去多的10棵，剩下正好是梨树的4+1=5倍，梨树(260−10)÷(4+1)=50（棵）。三、解答题21.五年级：246÷(2+1)=82（人）；六年级：82×2=164（人）。答：六年级去了164人，五年级去了82人。22.从85千克中减去多的5千克，剩下的正好是乙筐的3+1=4倍。乙筐：(85−5)÷(3+1)=20（千克）；甲筐：20×3+5=65（千克）。答：甲筐重65千克，乙筐重20千克。23.长与宽的和：100÷2=50（厘米）。宽：(50−5)÷(2+1)=15（厘米）；长：15×2+5=35（厘米）。面积：35×15=525（平方厘米）。答：长是35厘米，宽是15厘米，面积是525平方厘米。24.两书架一样多时各有420÷2=210（本）。甲书架原有210+30=240（本），乙书架原有210−30=180（本）。答：甲书架原有240本，乙书架原有180本。第三套拓展挑战一、填空题25.16。解析：把乙数看作1份，甲数是2份，两数共3份，乙数144÷(2+1)=48；又因为乙数是丙数的3倍，所以丙数48÷3=16。26.70千克。解析：从甲筐取出10千克放入乙筐，两筐总质量仍是90千克，此时乙筐90÷(2+1)=30（千克），甲筐取出后30×2=60（千克），原来甲筐60+10=70（千克）。27.639。解析：十位数字9÷(2+1)=3，百位数字3×2=6，个位数字3×3=9，这个三位数是639。28.45张。解析：把乙看作1份，甲是2份，丙是1份多20张，(200−20)÷(2+1+1)=45（张）。二、选择题29.A。解析：从150中减去余数10，剩下的正好是乙数的4+1=5倍，乙数(150−10)÷(4+1)=28。30.A。解析：从甲桶倒出8千克后，两桶油共96−8=88（千克），此时乙桶有油88÷(3+1)=22（千克）。乙桶没有倒出也没有倒入，质量不变，所以原来乙桶有油22千克。31.C。解析：把较小的数看作1份，较大的数是3份，共4份，132÷(3+1)=33，较大的数是33×3=99。32.C。解析：从108个中加上少的6个，正好是排球的2+1=3倍，排球(108+6)÷(2+1)=38（个），足球38×2−6=70（个）。三、解答题33.调动后两班总人数不变，仍为96人。调动后乙班：96÷(2+1)=32（人），甲班：32×2=64（人）。原来甲班：64+6=70（人）；原来乙班：32−6=26（人）。答：原来甲班有70人，乙班有26人。34.运走40吨后两仓存粮同样多，说明甲仓比乙仓多40吨。设乙仓存粮为1份，甲仓为1份多40吨，则乙仓(560−40)÷2=260（吨），甲仓2