2025~2026学年吉林四平市度下学期中考易错题九年级数学试卷

2025~2026学年吉林四平市度下学期中考易错题九年级数学试卷一、单选题1.如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示的是一个正方体的表面展开图，“培”字所代表的面相对的面上的汉字是（）

A．养B．思C．学D．维4.下列算式中，正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（）

A．6B．8C．10D．46.如图，在Rt△ABC中，，，，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为()

A．B．C．D．二、填空题7.计算：______．8.若关于x的一元二次方程无实数解，请你写出一个符合题意的k的值是______．9.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点处．若，，则的度数为____________．10.已知点与点关于轴对称，则的平方根是_____．11.如图将矩形绕着点顺时针旋转得到矩形，点落在的中点上，若，则的长度为________．三、解答题12.先化简，再求值：，其中，．13.马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间最妙的创意连接．现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地等完全相同．(1)若从盒子中随机摸出一张卡片，求摸出的这张卡片上印有“事”的概率．(2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如”“意”的概率．14.某校组织学生乘汽车去研学实践基地开展研学实践活动，路线有两种方案选择：

方案一：省道方案二：高速公路路程优缺点分析路途短，但路上货车多，影响速度，用时比方案二多20分钟．路途长，但是速度快，平均速度是方案一的倍问：方案二需要的时间是多少分钟？15.小宇同学课间去老师办公室，发现老师的办公桌上放着部分同学的档案盒，其中10个竖直放置，左边一个向右侧倾斜靠着其他10个放置，档案盒与竖直放置的档案盒的夹角，，档案盒长．帮助小宇同学用学过的数学知识计算出档案盒的厚度（参考数据：，，）．16.如图，点在反比例函数的图象上，点．(1)求的表达式；(2)将线段向右平移得到，当点落在的图象上时，求平移的距离．17.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)在图①中的圆上找一点D，使得．(2)在图②中的圆上找一点E，使得平分．18.某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下：竞赛成绩分析表

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班9026.25（2）班100136根据以上信息，解答下列问题：(1)________分，________分；(2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分；(3)分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由．19.项目式学习项目主题：优化学校食堂餐盒存储方案．项目背景：学校食堂为节省空间，优化存储．综合实践小组以探究“餐盒叠放高度与数量的关系”为主题开展项目式学习．驱动任务：探究餐盒叠放的高度与数量的关系研究步骤：数据测量与记录如下：

餐盒数量（个）13469…总高度（）1218212736…建立模型操作步骤：(1)任务一：如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示餐盒数量x（个），纵轴表示餐盒总高度y（），将上表中的数据作为坐标点逐一描出，再用平滑的曲线顺次连接起来；(2)任务二：观察图象特征，并求出y与x之间的函数解析式；(3)模型应用与验证：任务三：已知食堂的餐柜每层高度为，计算餐柜每层每列最多能叠放餐盒的数量．20.实践与探究：老师在教学过程中特别重视教材的运用，下面是他以教材课后习题为载体，引导学生进行数学实践操作与拓展探究．【教材再现】人教版九年级上册数学课本第70页“综合运用”第6题：

已知，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以，为邻边的平行四边形？

【实践操作】（1）如图1，航天小组同学将绕中点__________（填“平移”或“轴对称”或“旋转”）得，就可拼成一个以，为邻边的平行四边形．【特例探究】（2）航天小组同学继续探索，若是直角三角形，，，，在（1）的基础上，将绕点C顺时针旋转得到，探索中发现：①当D，B，三点共线时，连接（如图2），四边形是个特殊的四边形，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．②当，三点构成以为斜边的直角三角形时，请直接写出线段的长．21.如图，在直角三角形中，，，．动点P从点A出发，沿线段向终点B以的速度运动，同时动点Q从点C出发沿线段以的速度向终点A运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，以、为邻边作．设与直角三角形重叠部分图形的面积为，点P运动的时间为．(1)直接写出_____；(2)当点E落在线段上时，求t的值；(3)求与之间的函数关系式．22.在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点A，B均在这条抛物线上，点A的横坐标为m，点B的横坐标为．(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)当点A、点B关于此抛物线的对称轴对称时，连结，求线段的