2025~2026学年吉林省吉林市昌邑区度下学期期末学业质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市昌邑区度下学期期末学业质量检测八年级数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．B．C．D．2.班主任统计了上周双休日该班名同学在家课外阅读的时间如下（单位：时）：，，，，，，，，这组数据的众数是（）

A．B．C．D．3.如图，平行四边形中，平分，,则（）

A．B．C．D．4.如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13B．26C．47D．946.如图所示，直线与直线交于点，不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、填空题7.正七边形的内角和为___________度．8.点、在一次函数的图像上，则_______（用“”、“”或“”填空）．9.某水库的水位在小时内持续上涨，初始的水位高度为米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度（单位：米）关于时间（单位：小时）的函数解析式为________10.如图，已知直线，含角的三角板的直角顶点在上，角的顶点在上，如果边与的交点是的中点，那么________．11.如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________．三、解答题12.计算：．13.一个多边形的内角和与外角和之比为，求这个多边形的边数．14.已知：y与x成正比例，且当时，．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时，x的值是多少？15.已知如图，在矩形中，E为边的中点．求证：．16.图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．（1）在图①中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图②中，画出一个菱形（不能是正方形），使其面积为4．17.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从点移动到点，同时小船从点移动到点，且绳长始终保持不变，回答下列问题：(1)根据题意，可知________（填“”“”“”）；(2)若米，米，米，求男孩需向右移动的距离（结果保留根号）．18.甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)直接写出甲组成绩的四分位数；(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；(3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组（填“相同”或“不相同”），但甲组成绩明显比乙组的波动（填“大”或“小”）．19.如图，在矩形中，，连接，，动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间为秒，过点作于点，连接．(1)用含的式子表示的长度：________；(2)求证：四边形是平行四边形；(3)连接，当时，直接写出的值．20.某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

时间油温(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温（单位：）与加热的时间（单位：）________一次函数关系；（填“符合”或“不符合”）(2)根据以上判断，求关于的函数解析式；(3)当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度．21.综合与实践顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究．【探究一】

原四边形对角线关系中点四边形形状不相等、不垂直平行四边形如图，在四边形中，、、、分别是各边的中点．求证：中点四边形是平行四边形．证明：、、、分别是、、、的中点，、分别是和的中位线，，（①___________________）．同理可得．中点四边形是平行四边形．结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形．(1)请你补全上述过程中的证明依据①_____________________________．【探究二】

原四边形对角线关系中点四边形形状菱形从作图、测量结果得出猜想Ⅰ：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形．(2)下面我们结合图来证明猜想Ⅰ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．【探究三】

原四边形对角线关系中点四边形形状②(3)从作图、测量结果得出猜想Ⅱ：原四边形的对角线垂直时，中点四边形是②_____________．(4)下面我们结合图来证明猜想Ⅱ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．【归纳总结】(5)请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图中画出对应的图形．

原四边形对角线关系中点四边形形状③④结论：原四边形的对角线③____________时，中点四边形是④_____________．22.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线（b为常数）与直线交点的横坐标为1，点P在直线上，点Q在直线上，且轴，设点P的横坐标为．