2025~2026学年吉林省吉林市第九中学度下学期期末测试八年级数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市第九中学度下学期期末测试八年级数学试卷一、单选题1.将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（）

A．B．C．D．2.矩形具有而菱形不具有的性质是（）．

A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3.某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分的比例计算，总成绩满分10．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为（）

A．8.7分B．8.8分C．8.9分D．9.0分4.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A，B，C三点均在正方形的顶点上，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．点A到直线的距离是25.如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（）

A．线段EF的长度逐渐减小B．线段EF的长度逐渐增大C．线段EF的长度不改变D．线段EF的长度不能确定6.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.一次函数，若y随x的增大而减少，则m的取值范围是______．8.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”）9.如图，在数轴上找出表示3的点，则，过点作直线l垂直，在l上取点，使，以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点，则点表示的实数是________．10.如图，在中，点为斜边上的动点，于点于点，那么线段的最小值是___________．11.已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为__________．三、解答题12.解方程：x2﹣6x﹣7=0．13.已知：y-2与x−3成正比例，且x=4时y=8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=-6时，求x的值.14.如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作与相交于点．求证：四边形是矩形．15.已知关于的一元二次方程．(1)求证：该一元二次方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根为，求的值及方程的另一个根．16.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留作图痕迹．(1)在图①中画出以为对角线的矩形．(2)在图②中画出以为对角线的平行四边形，使其面积为4．(3)在图③中画出以为一边的菱形．使其面积为4．17.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，其中一边靠墙（墙的长度为12米），另三边用总长为28米的木板材料围成．若使得车棚的面积为80平方米，则这个矩形车棚的相邻两边长分别应为多少米？18.某水果商购进A、B两种水果进行销售，A种水果以5元/千克的成本价购进，并以8元/千克的价格出售种水果以30元/千克的成本价购进，并以35元/千克的价格出售．请结合题意回答下列问题：(1)该商店购进A、B两种水果共200千克，花费4000元，则购进A、B两种水果各多少千克？(2)该水果商店两天售完所有A、B两种水果后，决定再购进共300千克的A、B两种水果所购进B种水果重量不高于A种水果重量的2倍，则当该水果商店购进多少千克A种水果时，才能使第二次购进水果的利润w最大？最大利润是多少？19.2026年2月17日（大年初一），《惊蛰无声》在各大影院同时上映，这不只是一部电影，更是一堂生动的国家安全教育课、一次对无名英雄的致敬．为了解七、八年级学生对“国家安全知识”的了解程度，某校举行了国家安全知识竞赛，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为4组：A：，B：，C：；D：）．下面给出了部分信息：七年级20名学生的成绩是：63，64，66，71，72，72，75，78，81，82，84，85，85，85，89，96，97，98，98，99．八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：82，83，85，85，85．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数8282中位数83a众数b85根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝______，b＝______，m＝______；(2)七年级抽取的学生成绩的第一四分位数是______；(3)若竞赛成绩不低于90分为优秀，已知该校七年级有学生480名，八年级有学生520名，请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少名？20.小丽和小明两人从甲地出发，沿同一路线匀速慢跑前往乙地．小明在小丽后出发，慢跑米时遇到小丽，小明开始休息，休息了分钟，再按原速继续慢跑，最后两人同时到达乙地．两人离开甲地的路程（米）与小丽慢跑的时间（分）的函数关系如图所示．(1)小丽慢跑的速度为______米/分，点的坐标为；(2)求线段所表示的与之间的函数表达式，并写出自变量取值范围；(3)小明比小丽晚出发______分钟．21.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．【操作判断】操作一：如图1，正方形纸片，将沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形的内部，得到折痕，点B的对应点为M，连接；将沿过点A的直线折叠，使与重合，得到折痕，将纸片展平，连接．（1）根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，则①____________°；②线段之间的数量关系为_______________．【深入探究】操作二：如图2，将∠C沿所在直线折叠，使点C落在正方形的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接．同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕上，此时交于点P，如图3所示．（2）小明通过观察图形，测量并猜想，得到结论，请判断该结论是否成立，并说明理由．【拓展应用】（3）若正方形纸片的边长为3，当点N落在折痕上时，直接写出线段的长．22.如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，经过点的直线交轴的负半轴于点，且，