2025~2026学年吉林省吉林市龙潭区古川学校九年级下学期6月中考模拟检测数学

2025~2026学年吉林省吉林市龙潭区古川学校九年级下学期6月中考模拟检测数学一、单选题1.已知算式的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）

A．B．C．D．2.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头企业．如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2），其示意图的主视图是（）

A．B．C．D．3.不等式的解集为（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）．

A．B．C．D．5.静止在斜面上的立方体受到的重力和摩擦力如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则重力与摩擦力的夹角的大小为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题7.单项式的次数是_____．8.计算：______．9.在正五边形的外部，以为边作正六边形．，连接，则的度数为________．10.如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为_____11.如图所示是某同学“抖空竹”的一个瞬间．已知绳子分别与空竹相切于点，且，连接左右两个绳柄，经过圆心，分别交于点，经测量，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题12.先化简，再求值：，其中．13.投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分．小龙与小华每人拿10支箭进行游戏，游戏结果如下，求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分？

投入壶内投入壶耳落在地上总分小龙3支4支3支27分小华3支3支4支24分14.如图，在中，，点D是的中点，过点A作平行于，且，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)当时，四边形是正方形．15.图①是一款可调节椅背的沙发椅，它可以减轻使用者的脊椎压力．图②是它的侧面示意图，椅背，将椅背角度从调节到（即，）时，分别过点、作于点，于点，求水平方向增加的距离长．（结果精确到；参考数据：，，，）16.如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形为向上攀爬的梯子，米，进口，且米，出口C点距水面的距离为．(1)求段滑梯所在双曲线的解析式；(2)若为米，求B，C之间的水平距离的长度．17.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图．结果用实线表示，并用黑色水笔描黑）(1)如图1，判断圆心______（填“是”或“不是”）在格点上，并在图1中标出格点；(2)在图1中画出的切线（为格点）；(3)在图2中画出的中点；18.近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（．缩写）来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是（体重单位：，身高单位：）例如：某人身高，体重，则他的．中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)抽取的员工的肥胖程度的中位数属于______类别；（填序号）①偏瘦；②正常；③偏胖；④肥胖(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划，员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉______．（结果精确到）19.某游泳馆安装了智能温泉泳池系统，让用户享受四季泳池．泳池的排水系统在每次换水时将泳池的水先排完，然后再注入消杀后的水，水位到达水位线后，停止注水，水位线的高度为．在某次注水的整个过程中，水位的高度与注水时间之间的函数关系如图所示．根据下面图象，回答下列问题：(1)泳池排水的速度为；(2)求线段所表示的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；(3)直接写出停止注水时的值．20.如图，在中，，，，是斜边上的中线，点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作于点M，连接、，设点P运动的时间为x秒，四边形与重叠部分图形的面积为y个平方单位．(1)当点Q与点D重合时，求x的值；(2)当点Q在线段上时，______（用含x的代数式表示）；(3)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．21.【问题探究】(1)如图1，在四边形中，，连接，，过点C作交的延长线于点E，小力认为：，请你补全以下证明过程：∴、之间的距离相等，，

证明过程缺失，，，；(2)如图2，半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点，则面积的最大值为________；【问题解决】(3)如图3，在中，，，，在内部取一点P，始终等于．过点C作交于点Q，连接，则四边形面积的最大值为________．22.在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，点是该抛物线上一点，其横坐标为，过点作垂直于轴的直线，点、均在直线上，且点的横坐标为，点的横坐标为，当点、