2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第二学期期末自主测试八年级数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第二学期期末自主测试八年级数学试卷一、单选题1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，1，B．1，4，C．3，4，6D．1，3，44.下列说法中，错误的是（）

A．正方形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.56.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占，期中考试占，期末考试占”的比例计算．若小颖课堂表现85分，期中考试85分，期末考试95分，则她的学期总评成绩为（）

A．90分B．91分C．92分D．93分7.已知，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．8.如图所示，已知是的中位线，，点F是延长线上的一点，且，求线段的长为（）

A．5B．4C．3D．29.在中，，，，若，，则的长为（）．

A．B．C．D．10.如图1，点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图2是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（）

A．5B．2C．3D．6二、填空题11.若式子有意义，则x的取值范围是_________．12.化简___________．13.一个正多边形的每一个外角度数为，边长为，那么该正多边形的周长为_________．14.学校种植园中有盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则盆植物的最优分组序号是______．

序号分组情况组内离差平方和①第一组个，第二组个②第一组个，第二组个③第一组个，第二组个15.已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是__________．16.如果一次函数的图象平行于直线y＝2x，且与y轴相交于点（0，﹣5），那么这个一次函数的解析式是_____．17.矩形的较短边长是，两条对角线的夹角为，则这个矩形的面积是________．18.一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么常数的值可以是_________（写出一个即可）．19.如图，在菱形中，，垂足为点．与交于点，连接．若，则的大小为______．20.如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为，点为边上一点．将矩形沿折叠，若点的对应点落在边上，则此时点的坐标为___________．三、解答题21.计算：(1)；(2)．22.如图，请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹．(1)在图1中画一个三角形，使它的三边长分别为3，，(2)如图2，找出边、的中点E、F，画出的中位线．23.如图，矩形的对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．求证：四边形是平行四边形．24.某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下：甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92；乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80．(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），______；方差：，，可以看出，_____（填甲或乙）的测试更稳定；(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：①写出甲数据的四分位数；_______；_____；______；②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图；③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法．25.某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校准备购买A，B两种型号的机器人模型，且两种机器人模型都要购买．其中A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多80元，购买3台A型机器人模型和购买5台B型机器人模型的费用相同．(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备购买A型和B型机器人模型共30台，且购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的4倍，设购买A型机器人模型台，购买A，B两种型号机器人模型共花费w元，求出w关于的表达式，并求出购买多少台A型机器人模型时，w取值最小？最小是多少？26.如图，在四边形中，，对角线BD的垂直平分线与边、分别相交于点M、N．(1)求证：四边形是菱形；(2)若菱形的周长为68，，求菱形的面积．27.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．(1)求出直线的函数解析式；(2)若点是直线上一点，且，求点的坐标．28.数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了深入的探究．

教材：“拓广探索”第16题

如图1，四边形是正方形，G是边上的任意一点，，垂足为E，，交于点F．求证：．(1)如图1，小明提出可以证明，从而，，因此，小明证明的理由可能是___________A.B.C.D.(2)如图1，若，，则___________；【问题探索】(3)如图2，小强提出，如果点G在的延长线上，于点F，交