2025~2026学年吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学度第二学期期末质量检测七年级数学试卷

2025~2026学年吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学度第二学期期末质量检测七年级数学试卷一、单选题1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）

A．B．C．D．2.下列四个实数中，是无理数的为（）

A．B．C．D．3.如图，是一种测量角的仪器，它依据的原理是（）

A．同位角相等B．对顶角相等C．垂线段最短D．等角的余角相等4.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）

A．B．C．D．5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．6.若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（）

A．B．C．3D．二、填空题7.的相反数为________．8.满足不等式的正整数的值为_______．9.学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）．10.如图，将直角三角形沿的方向平移得到直角三角形，交于点，若，，，则图中阴影部分的面积为_____________．11.一种可调节座椅靠背的户外折叠椅的侧面几何示意图如图所示，扶手与坐垫平行．若靠背与坐垫的夹角为110°，与座椅腿的夹角为30°，则的度数_______．三、解答题12.计算：13.解方程组：14.解不等式组：解：解不等式①得：．解不等式②得：．把不等式①和②的解集表示在数轴上如图（补全下图）：∴不等式组的解集为．15.如图，三角形的顶点为，，．若把三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形，顶点A，B，C对应的顶点分别是，，．(1)画出平移后的三角形，并写出点，，的坐标．(2)若三角形内部有一点，经过以上平移的对应点为，直接写出点的坐标．16.已知关于x，y的方程组，当x与y互为相反数时，求a的值及方程组的解．17.已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分．(1)填空：．(2)求的算术平方根．18.国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：．(2)参加篮球社团的人数为人，并补全条形统计图(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为度(4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？19.如图，已知，(1)试判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．20.阅读下列材料，并完成相应的任务．坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离．例如：若点，，则．任务：(1)若点，，则A，B两点间的距离为．(2)若点，，则A，B两点间的距离为．(3)若点，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，求点B的坐标．21.每年的6月6日是“全国爱眼日”，2026年“全国爱眼日”的宣传主题为“人人享有眼健康”．某药店决定购进A，B两款护眼贴进行销售，已知购进3盒A款护眼贴与2盒B款护眼贴需花费205元，购进5盒A款护眼贴与4盒B款护眼贴需花费365元．若A款护眼贴的进价为a元/盒，B款护眼贴的进价为b元/盒．(1)求a，b的值．(2)若该药店决定购进A，B两款护眼贴共60盒，且总花费不超过2300元．①求最多购进A款护眼贴多少盒？②若该药店决定将A款护眼贴的售价定为65元/盒，B款护眼贴的售价定为45元/盒，直接写出该药店销售完这60盒护眼贴后获得的最大利润．22.在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点N为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”．(1)若点既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为．(2)若点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”则点B的坐标为，点C的坐标为．