2025~2026学年吉林省松原市滨江中学度下学期模拟测试卷九年级数学试卷

2025~2026学年吉林省松原市滨江中学度下学期模拟测试卷九年级数学试卷一、单选题1.数轴上表示的点到原点的距离是（）

A．B．1C．0D．22.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“壮”字一面的相对面上的字为（）

A．满B．少C．年D．怀3.如图是一个旋转一定角度能与原图重合的图形，则它的最小旋转角度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.若点是第三象限内的一点，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，按下列步骤作图：①在边上取一点C，以C为圆心，长为半径画，交于点D；②分别以O，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接交于点E，交于点F，若，，则的长为（）．

A．4B．3C．2D．1二、填空题7.81的平方根是________．8.若与是同类项，则m的值是________．9.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有名学生，则可列方程为______（只列不解）．10.边长相等的正六边形和正方形按照如图方式摆放，则______．11.真空压缩袋压缩衣物以减小体积，给人们的生活带来了很大便利．同一件羽绒服质量不变，其体积与密度有如图所示的反比例函数关系，当压缩到密度等于时，其体积是________．三、解答题12.先化简，再求值：，其中．13.学校图书馆整理科技类图书和文学类图书共本，科技类图书每本需要贴个标签，文学类图书每本需要贴个标签，总共贴了个标签．求科技类图书和文学类图书各有多少本．14.甲、乙两名同学参与长春城市志愿活动，随机分配到交通劝导A、景区讲解B、文明宣传C三个岗位，每人岗位分配相互独立．请用树状图或列表法，求甲乙两人至少一人被分到文明宣传C岗位的概率．15.如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证：(1)；(2)四边形ABCD是菱形．16.如图是由边长为1的小正方形组成的的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，格点A、B、C在同一个圆上．只用无刻度的直尺分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中，画出圆心O；(2)在图②中，在上画点D，使．17.实物展示台是多媒体教室不可或缺的教学设备之一，一台普通的实物展示台包括三个部分：摄像头、光源和台面．图①是一个实物展示台，图②是其侧面抽象示意图．立柱，且立柱垂直水平桌面，C为摄像头，可绕点B旋转，当与水平桌面平行时，投影线，摄像头的广角，求拍摄区域的宽度（参考数据：，，）．18.某校组织全校900名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：，，，，，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________；(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校900名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？19.为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)甲无人机的速度是________米/秒，乙无人机的速度是________米/秒；(2)求线段对应的函数表达式；(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，求出与乙无人机的高度差为9米的时间．20.如图，在中，，，，D为的中点，动点P从点B出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，连接，以、为邻边构造，设点P的运动时间为t（）（）．(1)用含t的代数式表示的长；(2)当点F落在边上时，求t的值；(3)设与重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．21.【问题情境】如图①，在四边形中，，，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，点D、C的对应点分别是点、，与交于点F．【操作探究】(1)如图②，当在直线上时．①小明发现此时，请你证明这一结论；②求的长；(2)小磊将从图②的位置开始沿射线向左平移，当以点A、、D为顶点的三角形是以为底的等腰三角形时，请直接写出平移的距离．22.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过B、C两点且与x轴交于另一点A．(1)求抛物线的解析式；(2)点D是直线下方抛物线上的一点，若，求点