2025~2026学年吉林省长春市宽城区八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市宽城区八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（）

A．B．1C．D．54.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（）

A．8分B．8.1分C．8.2分D．8.3分5.在平面直角坐标系中，函数的图象经过第一、三象限，则函数的图象大致为（）

A．B．C．D．6.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是（）

A．①：对角线相等B．②：对角互补C．③：一组邻边相等D．④：有一个角是直角7.如图，矩形的对角线和相交于点O，于点E，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在函数的图象上，点是上一点，过点作轴于点，连结．若，的面积为，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.________．10.在平面直角坐标系中，将直线向上平移三个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为________．11.下图是某班名学生身高的数据箱线统计图，该班名学生身高的上四分位是________．12.如图，菱形的对角线、相交于点，过点且与边、分别相交于点、．若，，则与的面积和为________．13.如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，连接．若恰为的中点，且，则的长为________．14.如图，四边形是正方形，延长至点，使，连结．平分交于点，交于点．在上截取，连结交于点．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是________．三、解答题15.解方程：．16.在平面直角坐标系中，一次函数（、都是常数，且）的图象经过点和．(1)求一次函数的表达式；(2)当时，求的取值范围．17.已知：如图，在中，中线，交于点，，分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．18.年月日至日，第届世界大学生冬季运动会预计在长春举行，与运动会吉祥物“吉冰”“吉雪”相关的文创产品将深受大家喜爱．某文旅中心预计售卖A、B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用元购买B种挂件的数量比用元购买A种挂件的数量多个．求A种挂件和B种挂件的单价．19.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，图①、图②、图③中线段的端点均在格点上．在图①、图②、图③中分别以、为顶点画一个四边形，使该四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．(1)在图①中画一个平行四边形，使其面积为；(2)在图②中画一个矩形，使其面积为；(3)在图③中画一个正方形．20.2024年上映两部电影《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次电影评级中，电影《热辣滚烫》等级在三星以上（包括三星）的人数为________．(2)将表格补充完整：

平均数（分）众数（分）中位数（分）《飞驰人生2》________108《热辣滚烫》8________(3)从相关统计量进行分析，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由．21.一个有进水管与出水管的容器，前只进水不出水，在随后的既进水又出水，每分的进水量与出水量是两个常数．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：）之间的函数关系如图所示．(1)进水管每分进水______L，出水管每分出水______L；(2)当时，求与之间的函数关系式；(3)当容器内的水量是时，求的值．22.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．（1）分别求出和的值；（2）结合图象直接写出中的取值范围；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．23.如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，以、为邻边作．(1)求证：是菱形．(2)当时，判断四边形的形状，并说明理由．(3)若，，，直接写出四边形的面积．24.如图①，在矩形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动，作，交边或边于点，连结．当点与点重合时点停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当点和点重合时，线段的长为___