2025~2026学年吉林长春市德惠市七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林长春市德惠市七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A．B．C．D．.2.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．3.若平铺地面的瓷砖每一个顶点处由块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）

A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形4.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）

A．1B．2C．3D．45.由可以得到用表示的式子是（）

A．B．C．D．6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的第三条边长可能是（）

A．6B．5C．2D．17.如图，一个长方形内部恰好能用一些大小不等的正方形纸片、、铺满（每两个正方形纸片之间既不重叠，也无空隙），如果长方形的周长为，那么正方形纸片的面积为（）

A．B．C．D．8.一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对______道题（）

A．13B．14C．15D．16二、填空题9.已知关于x的不等式解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是__________．10.写出的一组整数解________________．11.如果，那么___________（横线上填“”，“”或“”）．12.如图，在中，，根据尺规作图痕迹，的度数为________．13.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点、处，交于点，若，则_____________.14.如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、，则下列结论正确的是________．①；②；③；④．三、解答题15.解方程：．16.解不等式：．17.下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务：解方程组：解：，得③…………第一步，得…………第二步两边都除以，得…………第三步将代入①，得，解得…………第四步所以，原方程组的解为…………第五步(1)上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是____________；A．代入消元法B．加减消元法C．公式法D．换元法(2)小明同学的解题过程从第_____步开始出现错误，直接写出原方程组正确的解________________．18.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．(1)在图①中，作，使E在格点上，且与成轴对称；(2)在图②中，作，使E、F均在格点上，且与成中心对称；(3)在图③中，作，使E、F均在格点上，且是绕着点B顺时针方向旋转后的图形．19.如图，在六边形中，，其余四个内角都相等．(1)求的度数．(2)连接，若，判断与的位置关系并说明理由．20.如图，三角形沿方向平移到三角形的位置．(1)当时，求的度数；(2)当，时，求平移的距离．21.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竿．每人五竿多十二，每人八竿少三竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和多少竹竿．每人5竿，多12竿；每人8竿，少3竿”．甲、乙两位同学分别给出自己的理解和做法：(1)甲：设牧童人数为人，根据题意可列方程_____________________________；乙：设竹竿数为竿，根据题意可列方程_____________________________；(2)通过解方程可知：牧童的人数是_________人，竹竿的数量是_________竿．22.如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线．(1)若，，则与的周长差为______；(2)若的面积为5，则的面积______；(3)当，时，求的度数．23.张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张．(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．(直接写出答案)24.【教材呈现】以下是华师大版七年级下册数学教材第143页的部分内容：如图1，、都是等腰直角三角形，，作出以点为旋转中心，逆时针旋转后的三角形．【操作发现】(1)在图1中画出以点为旋转中心，逆时针旋转后的三角形，并写出旋转前后与其对应线段的数量关系和位置关系：________________（用符号语言表达）．【探究理由】(2)如图2，将绕点顺时针旋转