2025~2026学年四川成都市双流区度下学期期末学生学业质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年四川成都市双流区度下学期期末学生学业质量监测七年级数学试卷一、单选题1.已知一个角的补角的度数为，则这个角的度数为（）

A．B．C．D．2.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一，仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的图案．下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5.病毒是颗粒很小、结构简单、寄生性严格，以复制进行繁殖的一类非细胞型微生物，是介于生物与非生物的一种原始的生命体．生物学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示这个数为（）

A．B．C．D．6.小亮截了四根长分别为，，，的木条，任选其中三条拼组三角形，这样能拼成（）个不同的三角形．

A．1B．2C．3D．47.如图，点A，D在线段的同侧，已知，若要补充一个条件使．则以下四个补充的条件中正确的是（）

A．B．C．D．8.小明同学热爱体育锻炼．每周六上午他都先从家跑步到离家一段距离的公园里，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能大致反映小明同学周六上午离家的距离随时间变化的图象是（）

A．B．C．D．二、填空题9.计算：________．10.如图，，与，分别相交于点，，，与的平分线相交于点，且，则的度数为________．11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为________．12.两个相邻整数的“平均数的平方”记作，这两个整数的“平方的平均数”记作，则的值是________．13.如图，在中，平分交于点D，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点M，N；连接，分别交，于点E，F，连接，．若，，则四边形的周长是________．三、解答题14.计算和化简求值(1)；(2)，其中，．15.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．(1)在图1中，画出，使所在的直线是和的对称轴；(2)在图2中，先确定线段的中点E，再画出线段的垂直平分线．16.在9张完全相同的卡片上分别写上这9个数字，小明和小刚用这9张卡片做抽卡游戏：小明从中任意抽出一张卡片（不放回），小刚从剩余的卡片中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜．然后两人把抽到的卡片都放回，重新开始做游戏．(1)现小明已经抽到的数字为4，然后小刚抽卡，那么小明获胜的概率和小刚获胜的概率分别是多少？(2)小明抽出一张卡片后，立即对小刚说：“我获胜的概率肯定比你获胜的概率大．”那么，小明抽到的数字可能是哪些？17.用一根长为的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为，它的面积为．(1)写出与之间的关系式，并列表表示当的值从1变到9时（每次增加1），的相应值；(2)你认为怎样的围法，能得到面积最大的长方形？请说明你的理由．(3)估计一下，当围成的长方形的面积是时，的值应介于哪两个相邻整数之间？18.如图，有两个正方形和，其中正方形的顶点都在正方形的边上，已知正方形的边长为．(1)求证：；(2)判断直线是否经过一个定点，并说明理由；(3)求四边形面积的最小值．四、填空题19.已知，则______．20.随机掷两枚质地均匀的普通硬币一次，两枚硬币都正面朝上的概率是__________．21.我们规定关于任意正整数，的一种新运算：．若，则________；若（），那么________．22.在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为2，，则线段的长为________．23.如图1，在中，，，过点作于点，点为中点，连接．点沿从点运动到点，连接，，设，．图2表示出了和之间的关系，则图2中图象最低点对应的的值是________．五、解答题24.观察下列等式：；；；(1)请根据以上等式的规律猜想并填空：________（其中为正整数，且）；(2)利用（1）的结论计算：．25.如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中折线表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，两人之间沿着扶梯方向的距离（m）与所用时间（s）之间的关系，结合图象解答下列问题：(1)甲、乙两人在乘坐扶梯过程中相遇时，甲距离扶梯底端的路程是多少米？(2)求图2中，的值．(3)求甲、乙两人之间沿着扶梯方向的距离为时，所用的时间．26.如