2025~2026学年四川省凉山州西昌市度下期期末学科素养检测八年级数学

2025~2026学年四川省凉山州西昌市度下期期末学科素养检测八年级数学一、单选题1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.为践行绿色低碳理念，选择电瓶车出行的市民越来越多．为加强市民安全意识，交警同志在某个路口对是否佩戴安全头盔进行一周连续检查，每天未佩戴安全头盔人数分别是5、4、4、2、2、2、1，这组数据中，第一四分位数和众数分别是（）

A．3，4B．3，2C．2，2D．4，43.如下图所示，不能表示是的函数的是（）

A．B．C．D．4.如图是某城市万达广场前一个长方形花圃，有极少人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”．这种不文明的行为导致草坪被破坏，但他们仅仅少走了（）

A．B．C．D．5.由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：，（其中，，为三角形三边长，）可以求出三角形面积．已知三边长，，，则的面积为（）

A．B．C．D．6.为了让孩子了解蔬菜的种植，阿昌爸爸给阿昌规划了一块如图所示的矩形菜地．菜地内有两个相邻的正方形，若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．7.若点在第二象限，则化简二次根式得（）

A．B．C．D．8.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当时，四边形是菱形B．当平分时，四边形是菱形C．当时，四边形是矩形D．当时，四边形是正方形9.如图所示的图像中所反映的过程是：李华从家跑步去体育场，在体育场锻炼后，去早餐店吃米粉，最后散步走回家．其中表示时间，表示李华离家的距离．根据图像提供的信息，以下说法错误的是（）

A．早餐店离家的距离为1.5千米B．从出门开始，李华到达早餐店共花了45分钟C．体育场离早餐店1千米D．李华从家到体育场的平均速度是8千米/小时10.已知；；；；；按此规律，若（，为正整数），则的值为（）

A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．12.如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，连接，．下列结论：①是直角三角形；②若，则；③；④；⑤若，则；正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题13.代数式在实数范围内有意义，的取值范围是__________．14.已知是关于的一次函数，则的值为________．15.已知一组数据，，，，的平均数是，方差为，那么另一组数据，，，，的平均数是__________，方差是__________．16.已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是__________．17.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与分别交于点E，F．再分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两条弧交于内一点G．作射线，交于点H，交的延长线于点K．已知，，则的长为____．18.在中，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是______．三、解答题19.计算(1)(2)已知，，求的值．20.今年春节某市游客总数与去年同期相比再次突破，为了解游客驻留情况，当地旅游部门随机抽查了部分游客驻留天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)__________，并补全条形统计图；(2)“驻留2天”所对扇形的圆心角度数是___________________；(3)如果今年春节有60000名游客到当地旅游，请你估计“驻留时间不少于4天”的游客有多少人．21.如图，有一辆卡车沿限速的路段由点向点行驶，，在该路段附近有一栋居民楼，与、两点的距离分别为、，卡车行驶过程中周围以内为受噪声影响区域．(1)求居民楼到的距离．(2)若卡车在该路段行驶过程中噪声影响该小区持续的时间为，请问卡车是否超速行驶？并说明理由．22.如图，已知在四边形中，，平分，点是上的点，连接并延长交于点，若．(1)求证：四边形是菱形；(2)过点作，交的延长线于点，若，，，求四边形的面积．23.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过一、二、三象限且为整数，与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点．(1)求直线的解析式．(2)在轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标．(3)在平面内，是否存在点，使、、、为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出满足条件的点的坐标．24.阅读与理解【阅读材料】一次函数的图象是一条直线，通常也称为直线，其中称为直线的斜率，若直线上有两点和则．特别地，当直线与直线互相垂直时，．【理解运用】(1)已知点，，其中m为常数，且．若直线与直线垂直，求的值；(2)判定点，，三点构成的是否是直角三角形？并说明理由．25.综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体操作如下：操作一：对折矩形，使与重合，得到折痕，再把纸片展平；操作二：在上取一点，连接，沿着折叠，使点落在矩形内部点处，再把纸片展平．(1)【初次探究】如图①，当点落在上时，连接，则是__________三角形，_____