2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校八年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校八年级下学期期末教学质量监测数学试卷一、单选题1.下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若用反证法来证明命题“若，则”，第一步应假设（）

A．B．C．D．3.下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如图，是等边三角形，是中线，于点，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．55.已知，则代数式的值是（）

A．2B．C．D．6.在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为()

A．1B．2C．3D．47.如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为（）

A．4B．6C．8D．108.如图，一次函数(是常数，且)的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（）

A．关于的方程的解是B．关于的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的不等式的解集是二、填空题9.当实数______时，有意义．10.若分式的值为0，则的值为_____．11.把多项式分解因式的结果是________________________．12.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的底角的度数是_______．13.如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为_______．三、解答题14.解答下列各题(1)解分式方程：．(2)解不等式组．15.先化简，再求值：，其中m满足：.16.如图，在四边形中，，为边的中点，连接，，分别延长，，交于点，．(1)试判断四边形的形状，并说明理由．(2)若，试探究与的位置关系，并说明理由．17.我市计划将一批爱心物资运往灾区，这一批爱心物资为甲种货物吨和乙种货物吨，准备租用A、B两种型号的汽车共辆，现有一汽和二汽两家汽车公司竞争这次运输任务，他们均有足够量的A、B型汽车，收费标准如表：

一汽二汽A型每辆费用（元）B型每辆费用（元）(1)已知二汽公司每辆B型汽车的费用比每辆A型汽车的费用多元，且在二汽公司租4辆A型汽车和5辆B型汽车的总费用为元．求表格中，的值；(2)已知每辆A型汽车最多可以装甲种货物7吨和乙种货物4吨，每辆B型汽车最多可装甲种货物5吨和乙种货物8吨，按此要求安排同一家汽车公司的A、B两种型号汽车将这批物质一次性运往灾区，请问共有多少种租车方案？从运费最少的角度考虑，怎选择哪家公司来运输这批货物？请说明理由．18.如图1，在中，，，D、E分别在边，上，，且，与相交于点F．(1)求证：为等边三角形；(2)若，，求的值；(3)如图2，点H在上，，交于点G，求证：．四、填空题19.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．20.若不等式组至少有3个整数解，则a的取值范围是______．21.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别为，，且旋转角为锐角，连接，当点B恰好落在直线上时，线段的长为_____．22.若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为______．23.如图，在中，，将沿对角线翻折至与相交于点，连接，则的值为_____________．五、解答题24.如图，将绕点B顺时针旋转到，分别连接，．(1)求的度数：(2)若，求的长．25.（1）因式分解：；（2）下面是小亮同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）①该同学第二步到第三步运用了因式分解的_________．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式②该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？_______．（填“是”或“否”）③请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．26.已知.(1)如图1，若，以为边作等边，且点恰好在边上，直接写出此时的面积_____；(2)如图2，若以为斜边作等腰直角，且点