2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列运算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．2.下列事件是不可能事件的是（）

A．明天会下雨B．掷一枚硬币正面朝上C．任意抛掷一枚骰子，点数大于6D．翻开九年级上册数学书刚好是第24页3.袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，用科学记数法表示，则n为（）

A．B．C．5D．64.元旦游园晚会上有一个闯关活动：将个大小、质量完全相同的球放入一个袋中，其中个白色，个黄色，个红色．任意摸出一个球，如果摸到红色小球才能过关，那么一次过关的概率是（）

A．B．C．D．5.如图，下列条件中不能判定的是（）

A．B．C．D．6.若是完全平方式，则m的值为（）

A．4B．2C．或4D．4或27.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为该凸透镜的焦点．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（）

A．5B．C．D．6二、填空题9.已知∠A＝35°，则∠A的余角为______°．10.一个不透明的口袋中装有若干个红球和个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则通过计算可以估计出口袋中红球约_____个．11.计算：若，，则______．12.如图，点，，在同一条直线上，若，，则的度数为______．13.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.化简求值：，其中．16.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛在一定距离外向大圆内掷小石子，若掷中阴影，则小红胜，否则小明胜，未掷入掘内不算，你来当裁判．（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束，小明边走边想，“能否用频率估计概率的方法来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．17.如图，在中，过点E作直线，C为上一点，连接交于点G，且，．(1)求证：；(2)若，求的度数．18.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．如图1是由若干个正方形和长方形组成的规则图形正方形．(1)请根据图1写出一个乘法公式：____________；(2)①已知等式可以通过两种不同的方式计算同一个图形的面积得到，请画出这个图形并在所画图中标注相关数据；②若，，则______；(3)如图2，点C在线段上，分别以、为边作正方形和正方形，连接、．若，．试求出阴影部分的面积．四、填空题19.若，则______．20.某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_________．21.在综合与实践课上，小明设计了如下的运算：，则经过运算可化简为______．22.如图是由螳螂抽象出的简笔画，已知，且，则________．23.如图，在中，是边上的高，平分交于点E，，，则_______．五、解答题24.如果．那么称为的劳格数，记为，由定义可知，和所表示的、两个量之间具有同一关系．(1)根据定义，填空：______．(2)劳格数有如下性质：，，根据运算性质。回答问题：①______．（为正数）②若．求、的值。25.已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．26.已知点，，不在同一条直线上，．