2025~2026学年四川省达州市渠县涌兴中学七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县涌兴中学七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列四款人工智能模型的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出三张黑桃B．摸出三张红桃C．摸出一张黑桃D．摸出一张红桃3.下列各题中，适合用平方差公式计算的是()

A．(3a+b)(3b-a)B．C．(a-b)(-a+b)D．(-a-b)(-a+b)4.如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（）

A．B．C．D．6.用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（）

A．1dm、2dm、3dmB．2dm、2dm、4dmC．3dm、2dm、3dmD．2dm、6dm、3dm7.如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（）

A．18B．16C．14D．12二、填空题9.已知（m，n为正整数），则_______．10.若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是_______．11.现有维生素A，维生素，维生素C，维生素D这四种维生素，从中任选一种，若每一种被选中的可能性相同，则恰好选中可治疗维生素C缺乏症（又称坏血病）的维生素的概率为______．12.如图，中，、分别为角平分线和高，，，则___________．13.甲、乙两人同时骑自行车前往A地，他们距A地的路程与行驶时间之间的关系如图所示．甲乙的速度和为___________．三、解答题14.计算或化简：(1)计算：；(2)．(3)利用整式乘法公式进行计算：15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，每一个小正方形的边长为1．(1)画出格点关于直线对称的；(2)求的面积．17.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球3个，黄球5个，蓝球若干个．若从中任意摸出一个黄球的概率是．(1)求盒子中蓝球的个数；(2)从中任意摸出一个球，摸出______球的概率最小；(3)能否通过只改变盒子中蓝球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整蓝球数量．18.已知，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，且于E．(1)如图1，求证：；(2)如图2，平分交于点F，平分交于点G，求的度数；(3)如图3，P为线段上一点，I为线段上一点，连接，N为的角平分线上一点，且，则，，之间的数量关系是．四、填空题19.如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若将方格纸折叠，使得点与点重合，则与点重合的是点______．20.“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体----黑洞．施瓦氏半径(单位：米)的计算公式是．，其中牛•米千克，为万有引力常数；M表示星球的质量(单位：千克)；米/秒，为光在真空中的速度．已知某恒星质量M为千克，则该恒星的施瓦氏半径为__________米．21.如图，两个正方形边长分别为m，n，已知，，则阴影部分的面积为_______________．22.已知：如图①，在长方形中，E是边上一点，且，，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止，P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的关系图象如图②，则a、b的值分别为______．23.如图，点A是线段的垂直平分线上任意一点，连接，，作的垂直平分线分别交、于点G、H，若，，则的长为______．五、解答题24.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．(1)求该车平均每千米的耗油量；(2)直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当千米时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（2）根据所学知识，解决如下问题：已知：，，的值为；小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足．求的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1∶设，则；，，，，，；方法2：∵，，，．任务：（3）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若，求的值．（4）如图，在长方形中，，，E，F分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和若长方形的面积为40，则图中阴影部分的面积和为．26.【初识图形】数学爱好者小明观察图形1，并选取图形的一部分如图2进行研究，发现，，他在的内部作一条射线，过B点作于点D，过A