2025~2026学年四川省达州市通川区罗江镇初级中学中学七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市通川区罗江镇初级中学中学七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面．在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.总悬浮颗粒物是指漂浮在空气中的固态和液态颗粒物的总称，通常把粒径在10微米以下的颗粒物称为可吸入颗粒物，又称，某种粉尘的直径约为0.000006米，数据0.000006用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法错误的是（）

A．轴对称图形对应点的连线必被对称轴垂直平分B．角的角平分线是它的对称轴C．三角形三条高线所在的直线相交于一点D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A．B．C．D．6.某天，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）．

A．75，90B．80，90C．75，100D．80，1007.将等腰直角三角形和直角三角形（其中）按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是（）

A．12°B．15°C．20°D．25°8.若实数a，b满足，且a，b恰好是等腰的两条边长，则的周长为（）

A．B．C．或D．或9.如图1，从边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的正方形纸片，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是（）

A．B．C．4D．10.如图，在中，，，为的中点，直角绕点旋转，分别与边交于两点，连接．有下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④；⑤其中正确的是（）

A．①②B．②③④C．①②③D．①③④⑤二、填空题11.已知：，则的值为_____．12.如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．13.如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交，于点D，E，若，则的度数是________．14.如图，的平分线上有一点C，过点C作交于点D，点E在射线上，若，，则的最小值为_____．15.如图，在中，，，，P，Q两点分别在和的垂线上移动，，则当________时，才能使和全等．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知A，B是直线上两点，，，，求证：．19.作图题．(1)请画出关于轴对称的；(2)直接写出三点的坐标：______，______，______；(3)在轴上找一点使得最小．20.在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同．(1)从中随意摸出一个球，摸出______球的可能性最大．(2)“摸到黑球”是____事件，“摸到黄球”是_____事件．（填“不可能”“必然”或“随机”）(3)求摸出的小球不是白球的概率．21.已知：如图，点、在的平分线上，，，，垂足分别是点、．求证：(1)；(2)．22.已知小明家、街心公园、超市依次在同一直线上，街心公园与小明家相距，超市与小明家相距．小明和妈妈从家出发，匀速步行了到达街心公园：两人在公园停留后，妈妈按从家出发时相同的速度匀速步行返回家，小明则匀速步行到达超市购买文具用品、停留后，骑自行车匀速返回家，如图反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：

离开家的时间/10203555离家的距离/

(2)小明从街心公园到超市的速度为______；(3)小明的妈妈比小明提前______到家；(4)当时，请直接写出小明离开家的距离关于与离开家的时间的函数解析式，并写出的取值范围．23.【知识生成】通过学习我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，进而得出．(1)若，则______．【知识迁移】(2)将两块正方形纸板（）如图2所示放置，其中点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，连接，，若，正方形和正方形的面积和为36，求图中阴影部分的面积．参考：[]．24.将长方形纸条折叠，．(1)按如图①折叠，若，则_____；(2)按如图②折叠，，请用含的代数式表示；(3)如图③，在长方形纸片的两端分别折叠，和分别为折痕，且，试说明和之间的关系．25.“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索：(1)如图1，、和都是直角三角形，其中，且直角顶点都在直线l上，探索、、之间的数量关系，并证明你的结论；