2025~2026学年四川省达州市通川区蒲家中学校七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市通川区蒲家中学校七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.在下列事件中，不可能事件是（）

A．投掷一枚硬币，正面向上B．从只有红球的袋子中摸出黄球C．通常加热到时，水沸腾D．射击运动员射击一次，命中靶心2.在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.在2026年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的宇树人形机器人惊艳亮相，机器人的研发成为当今时代科研的重点．国内研发出的纳米折叠机器人，其大小可以达到．已知，则用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，，则

A．B．C．D．5.在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了（）

A．B．C．D．6.满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠DD．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E7.计算的结果为（）

A．B．C．D．8.已知、线段、线段，小明利用尺规画出它们的对称轴，如图所示（②中为外任一点），则不一定正确的是（）

A．①B．②C．③D．①和②二、填空题9.一个布袋里放着红球、黄球和白球的个数之比是，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是，则为__________．10.计算结果中不含的一次项，则______．11.冰裂纹是一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图①是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图②是该花窗中的部分图案．已知，，则______度．12.如图，在和中，，，在不添加任何辅助线的情况下，添加一个条件使得，这个条件可以是_________（写出一个即可）．13.如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是________．三、解答题14.计算：(1)计算：．(2)计算：．15.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，且．仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹．(1)在图1中，画出点关于直线的对称点；(2)在图1中，作出的高；(3)在图1中，在线段上确定一点，使得；(4)在图2中，若与关于直线对称，且，均为格点，请你作出直线（不必画出）．16.如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：

转动转盘的次数200300400100016002000转到黄色区域的频数7293130334532667转到黄色区域的频率(1)下列说法错误的是______（填写序号）．①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域；②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10．(2)求表中，的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）；(3)修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的概率相同，写出一种方案即可．17.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．若，，求的长．18.如图，在中，点、在边上，点在边上，点在上，与的延长线交于点，，．(1)判定和的位置关系，并说明理由．(2)若，且，求的度数．四、填空题19.计算：________．20.将一副三角板如图所示摆放，，，若三角板保持不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，当斜边与三角板的一条边平行时，则所有满足条件的的值为________．21.在平面直角坐标系中，y与x的函数关系如图所示，图象与x轴有三个交点，分别为．给出下列四个结论：①当时，；②当时，y随x的增大而增大；③若点在此函数图象上，则符合要求的点只有一个；④将函数图象向右平移2个或4个单位长度，经过原点．其中，正确的是_______（填序号）．22.如图，在中，点D，E分别在边上，连接，已知，，则_____________．23.如图，在中，，D是边上的一个动点，点E与点A关于直线对称，连结．设与交于点F．若为直角三角形，则的长为______．五、解答题24.如图，在中，，是的角平分线.(1)当时，求的度数；(2)当时，求证：.25.小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足，求的值．怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设，，则，，所以方法2：因为，所以，所以，，(1)若，求的值．(2)如图，在长方形中，，，E，F分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和．26.【探索发现】(1)老师在数学课上留下一道思考题：如图1，，点在，