2025~2026学年四川省达州市铁路中学八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市铁路中学八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知实数满足，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．3.下列命题中，逆命题正确的是（）

A．全等三角形的对应角相等B．等腰三角形的两个底角相等C．对顶角相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4.在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．5.如图，在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为（）

A．12B．30C．60D．656.已知有增根，则（）

A．B．0C．或1D．17.将如图图形绕点顺时针旋转，得到的图形是（）

A．B．C．D．8.随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产20万件产品，现在生产600万件产品所需时间与更新技术前生产500万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产万件产品，依题意得（）

A．B．C．D．二、填空题9.约分：_____．10.如图，韶关市城市新地标韶阳楼坐落在美丽的森林公园内．韶阳楼的地底藏有一座神秘古塔的塔基，正与韶阳楼的中心位置重合，该塔基是正六边形，此六边形的内角和为_________．11.如图，在的正方形网格中，点，，都是格点，则的值为________．12.不等式组的解集是_____．13.如图，在中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．则的度数为_______．三、解答题14.计算（1）（2）分解因式（3）解方程：.15.先化简，再求值：，其中，．16.请在由边长为1的小正三角形组成的六边形网格中按要求画出图形，要求点P在所画图形内部，且所有顶点均在格点上．(1)在图①中以为边画一个非中心对称的轴对称图形；(2)在图②中以为边画一个非轴对称的中心对称图形．17.如图，在四边形中，对角线交于点O，已知，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)于H，若，，，求的长．18.问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．问题探究：（1）在旋转过程中，①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．四、填空题19.已知，且满足两个等式，，则的值为______．20.已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为_________________．21.如图在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是_________22.在面积为12的中，，，于点D，直线垂直平分，交于点E，交于点F，P为直线上一动点，则周长的最小值为_____．23.如图，是的对角线，过点作交于点，垂足为，过点作交于点，垂足为，连接、．则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④平分的周长；⑤，其中正确的结论序号是_________．五、解答题24.某学校为参加春运会的同学准备了钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔比笔记本每件多12元；学校计划用1200元购买钢笔，960元购买笔记本，购买笔记本的数量是钢笔数量的2倍．(1)求钢笔和笔记本两种奖品的单价．(2)购买当日，正逢商店周年庆典，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：计划购买钢笔、笔记本两种奖品共200件，购买资金不少于1856元且不超过1880元，问购买钢笔、笔记本两种奖品有哪几种方案？25.如图，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，，点（A点在C点的左侧），连接，过点A作的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，已知，直线交x轴于点E．(1)填空：点A的坐标为________，点D的坐标为________，直线的解析式为________；(2)直线上有一点M，设点M的横坐标为m，若与相似，求m的值；(3)在直线上找一点N，直线上找一点P，直线上找一点Q，使得四边形是菱形，求点N的坐标．26.在中，，点D是边上不与点B重合的一动点，将绕点D旋转得到，点B的对应点E落在直线上，与相交于点G，连接．(1)如图1，当点