2025~2026学年四川自贡市八年级下学期期末检测数学试卷

2025~2026学年四川自贡市八年级下学期期末检测数学试卷一、单选题1.若式子有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．3.已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两个班成绩（单位：分）的箱线图如图所示，下列说法正确的是（）

A．一班成绩比二班成绩集中B．一班成绩的下四分位数是80分C．一班有同学的成绩超过140分D．一班的最低分高于二班的最低分4.下列有关菱形、矩形、正方形具有的共同性质是（）

A．邻边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等5.下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（）

A．1，，B．3，4，5C．13，14，15D．7，24，256.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，D是上的一点，，，，则的长为（）

A．5B．4C．D．8.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．在正方形两边、分别取点，，使，与交于点，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.将化成最简根式为_________．10.在平面直角坐标系中，若一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是__________．11.某公司招聘一名技术人员，对小超进行了笔试和面试．小超笔试和面试的成绩分别为90分和80分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小超的综合成绩为__________．12.如图，若弹簧的长度是所挂重物的一次函数，则挂重时，弹簧的长度为__________．13.如图，是等腰直角三角形，，，分别以，为边作正方形和正方形，点P是线段上的动点，点Q是线段上的动点，则的周长最小值为_____________．14.如图，正方形，，，按如图所示方式放置，点，，在直线上，点，，在轴上．则点的坐标是__________．三、解答题15.计算：．16.已知一次函数的图象经过点、，求这个一次函数的解析式．17.如图，在平行四边形中，、分别是、延长线上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．18.如图，在中，D为边上的一点，连接，过点A作交的延长线于点E．已知，，，．(1)求线段的长．(2)判断是什么特殊三角形，并说明理由．19.如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于．求的长．20.科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．【数据收集与整理】A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如下图所示：B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示：

分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如表：

众数/万件中位数/万件平均数/万件A型号和

B型号请你根据以上数据，解答下列问题：(1)填空：表中__________，__________；(2)请计算表中的值；（需要写出计算过程）(3)若该省共投放市场的A型号智能机器人有80台，B型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？21.已知一次函数的图象不经过第三象限，且为正整数．(1)求的值．(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．(3)当时，根据函数图象，写出的取值范围．22.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽．(1)求黄金矩形的长；(2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论．23.【方法回顾】如图①，在中，，分别是边，的中点，小明在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，通过延长到点，使，连接，证明，再证四边形是平行四边形即得证．(1)上述证明过程中：证明四边形是平行四边形的依据是______________________；【类比迁移】(2)如图②，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．小明发现可以类比材料中的思路进行证明．证明：如图②，延长至点，使，连接，请根据小明的思路完成证明过程；【理解运用】(3)如图③，四边形与四边形均为正方形，连接、，点是的中点，连接．请判断线段与的关系，并说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数