2025~2026学年四川达州市渠县有庆中学八年级下学期期末质量监测数学试卷

2025~2026学年四川达州市渠县有庆中学八年级下学期期末质量监测数学试卷一、单选题1.下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.以下条件，能画出唯一确定的三角形的是（）

A．B．C．，，D．，，3.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A．B．C．D．4.下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）

A．B．C．D．5.下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，的平分线交于点D，于点E．若，则的面积为（）

A．6B．7C．12D．147.如图，在中，对角线，相交于点，下列结论正确的是（）

A．B．C．与的周长相等D．8.如图，已知和四点在同一条直线上，，且，现将沿直线方向左右平移，则平移过程中的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.分解因式：_________．10.当______时，分式值为0．11.如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，若，，则旋转角的度数为______．12.小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克．为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果________千克．13.如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，，则的长为____________．三、解答题14.解不等式组与方程：(1)解不等式组：；(2)解分式方程：；15.先化简，再从1，中选一个合适的数作为x的值代入求值．16.等边中，点D、E、F分别在上，，连接，，．(1)如图1，求证：四边形为平行四边形；(2)如图2，连接，点G在的延长线上，，请直接写出与相等的所有线段．17.阅读以下材料：目前我们掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法．对于，它不是完全平方式，所以无法用公式法进行因式分解．现在介绍一种“凑数法”对此类代数式在有理数范围内因式分解：第一步，因式分解是整式乘法的逆过程，最高含有的二次项，所以看作由得到；第二步，去括号，和对比发现，二次项系数为1，二次项由和相乘得出，所以（为了计算简便，往往取整数）；第三步，继续把和对比，发现，两数之积为2，和为3，就不难凑出，，检验一下：，换个方向写就是因式分解了．请使用上述方法回答下列问题：(1)因式分解：①；②；(2)对关于的多项式因式分解：．18.如图，点是内一点，是外的一点，，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，试判断的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．四、填空题19.如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．20.已知关于x的分式方程有正数解，则a的取值范围为______．21.如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．22.已知关于x，y的方程组中x，y均大于0．若a与正数b的和为4，则的取值范围是_______．23.如图，在中，，，平分，点D在射线上，连接．当是等腰三角形时，的度数是__________________．五、解答题24.如图，在中，对角线与相交于点O，点E、F分别为、的中点，延长交于点G，连接、．(1)求证：；(2)当，时，求的度数．25.在2023年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．26.在中，，，点P是上一点，连接，将线段