2025~2026学年四川达州市渠县第二中学九年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年四川达州市渠县第二中学九年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下面几何体中，属于棱柱的是（）

A．B．C．D．2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点D与点C关于x轴对称．则点D的坐标是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，，与相交于点O，则（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否”为一次操作．如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（）

A．B．C．D．6.图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（）

A．8B．16C．32D．647.下列命题为假命题的是（）

A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和C．平行于同一条直线的两条直线平行D．若甲、乙两组数据的平均数都是，，，则甲组数据较稳定8.甲，乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练（同向行驶），行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示，行驶1.5小时，乙在甲前的距离是（）

A．6.5B．7.5C．10D．11.59.如图，在方格中，以为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）

A．个B．个C．个D．个10.已知抛物线与x轴有两个交点，且这两个交点位于y轴两侧，则下列说法正确的是（）

A．B．当时，y的值随x值的增大而减小C．当时，该抛物线的顶点在第二象限D．抛物线与x轴必有两个交点二、填空题11.实数x在数轴上对应点的位置如图所示，则________x．（填“>”、“=”或“<”）12.一个不透明的盒子中装有红、黑、白三种不同颜色的球，其中红球有2个，黑球有4个，白球有m个，这些球除颜色外其余均相同．若从盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则m的值为_____．13.小明同学绘制风筝设计图如下，点，，在同一条直线上，，要能使，还需再补充一个条件：___________（写一个即可，多写的按第一个给分）．14.代数式，，，，，，中，多项式有________个．15.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的边，为直径作圆，两圆交于点A，点G，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题16.计算：．17.计算下列各式：(1)；(2)；(3)．18.我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级240名男生进行了体育测试，并随机抽取甲、乙两个班(两班男生人数相同)各10名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析．【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩（单位：次）如下：甲：135149198150160123155160137186乙：100132133146146152164173197210【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．

班级

统计量平均数中位数众数甲b乙a146根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a=，b=；(2)综合上表中的统计量，你认为哪一个班的男生成绩较好，并说明理由；(3)洛阳市2024年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定：跳绳男子满分标准为150次，估计该校本次测试成绩满分的男生人数．19.综合与实践问题情境：如图，四边形为正方形，点E为对角线上的一动点，连接，过点E作，交直线于点F，以为邻边作矩形，连接．(1)猜想证明：证明四边形是正方形．(2)解决问题：求的度数．(3)解决问题：已知，，请直接写出的长．20.为了加强红色教育，传承红色基因，某数学兴趣小组前往烈士陵园开展测量纪念碑高度的实践活动．如图所示，纪念碑直立于斜坡的顶端B点处，某同学在斜坡的底端E点处直立一根标杆，调整自己所处的位置，使得自己的眼睛通过标杆顶端恰好看到纪念碑的顶端，即点三点共线．已知该同学的眼睛到脚底的距离米，标杆的高度米，标杆的底端到脚底的距离米，斜坡米，，点在同一水平线上，点三点共线．请根据以上所测数据，计算纪念碑的高度．（参考数据：）21.如图，在中，，，点D是上一点，且．(1)的最大值为；(2)若与相切，延长，交于点F，过点B作于点E，求的长．22.春节燃放烟花给节日增添了喜庆，同时存在危险和污染，因此各地政府倡导“绿色春节”的同时，对烟花燃放的地点及企业的安全生产进行了严格的管理．检查发现某企业生产的一款烟花，使用的快引线燃尽时间仅为6秒，存在安全隐患．为了延长燃尽时间，给原快引线加长了一段慢引线，这样引线的总长达到了，从而燃尽时间延长了，已知每秒钟快引线燃烧的长度比慢引线多，求快引线燃烧的速度？23.我们定义：如果一个矩形的周长和面积分别是矩形的周长和面积的倍，那么我们就称矩形是矩形的完全倍体．【概念辨析】若矩形为正方形，是否存在一个正方形是正方形的完全2倍体？______．（填“存在”或“不存在”）．【深入探究】（1）长为4，宽为3的矩形是否存在完全2倍体？小颖和小丽分别有以下思路：①小颖：设新矩形长和宽为、，则依题意，，联立，得，再探究根的情况；②小丽：如图，也可用反比例函数与一次函数来研究，作出图象，两图象有交点，则意味着存在完全2倍体．请直接写出这个完全2倍体的长与宽：______．（2）那么长为4，宽为3的矩形是否存在完全倍体？请利用上述其中一种思路说明原因．（3）如果长为4，宽为3的矩形存在完全倍体，请直接写出满足的不等式．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴右侧的轴上，抛物线经过A，B，C三点，顶点为．(1)求抛物线的解析式及点B，D的坐标；(2)点在直线AC上运动，当的周长最小时，求点的坐标；(3)探究在内部能否截出面积最大的矩形（顶点E，F，G，