2025~2026学年天津市和平区天津益中学校八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年天津市和平区天津益中学校八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列图象不能反映y是x的函数的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，点为的中点，若，则的长为（）

A．12B．13C．14D．154.2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面着陆，并首次完成对月球背面土壤采样，对月球探索意义重大．下表记录了甲、乙、丙、丁四种方案所用着陆时间的平均数与方差，要从中选择一种着陆平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（）

甲乙丙丁平均数（）15161815方差0.20.20.30.3

A．甲B．乙C．丙D．丁5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距海里，则乙船的航速是（）

A．海里/时B．海里/时C．海里/时D．海里/时7.如图，在平行四边形中，平分且交于点E，若，，则平行四边形的周长为（）

A．16B．8C．20D．108.下列说法中，正确的是（）

A．四边相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对边相等的平行四边形是矩形9.下列关于一次函数的说法，错误的是()

A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，10.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断分数方差最小、数据最集中的班级是（）

A．甲B．乙C．丙D．无法判断11.如图，在中，以点为圆心，以小于线段长的一半为半径画弧分别交边于点，在线段上取一点（点不与点重合），以点为圆心以线段长为半径画弧交线段于点，再以点为圆心，以点之间的距离为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，在边长为9的正方形中，动点E，F分别在边，上，将正方形沿直线折叠，使点B落在边上的点G处（点G不与点C，D重合），点A落在点H处，与交于点P，连接．给出下列四个结论：①；②的周长为定值18；③；④如果，那么四边形的面积为32．上述结论中，正确结论的序号有（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题13.计算的结果为_________．14.若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______．15.将直线向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为_______．16.若一次函数（b为常数）的图像过点，且与的图像平行，则这个一次函数的解析式为______．17.如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，，连接．（1）线段的长为______；（2）若为的中点，则线段的长为______．18.如图，在边长为1的正方形网格中，均为格点，连接线段与线段，交于点，．（1）线段___________；（2）只用无刻度直尺，在网格中构造矩形，使得矩形的面积为8，请画出图象，写出作法，不用说明理由___________________________________________________________________________________三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.如图，在四边形中，已知，，，．(1)求的度数；(2)求四边形的面积．21.某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22.如图，点是菱形对角线的交点，，连接．(1)求证：；(2)如果，，求四边形的周长．23.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家，公园离家，小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了，之后匀速步行了到公园，在公园停留后，再用匀速跑步返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：

小华离开家的时间小华离家的距离②当时，请直接写出小华离家的距离关于时间的函数解析式；(2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个的值，小华离家的距离为，小华的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．24.在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点在第一象限，矩形的顶点，点在轴的正半轴上，点在第二象限，射线经过点．(1)如图①，求点的坐标；(2)将矩形沿轴向右平移，得到矩形，点，，，的对应点分别为，，，设，矩形与重叠部分的面积为．①如图②，当点在轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；②在平移的过程中，请直接写出线段的最小值．25.如图，在平面直角坐标系中有矩形，交轴于点，对角线交轴于点．(1)直接写出直线的解析式___________；直接写出点的坐标___________；(2)如图①，若沿折叠，点在线段上，点的对应点在线段上，求点的坐标；(3)