2025~2026学年天津市津南区小站第一中学九年级下学期中考前模拟数学试卷

2025~2026学年天津市津南区小站第一中学九年级下学期中考前模拟数学试卷一、单选题1.计算的结果等于（）

A．B．C．5D．62.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.估计的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4.下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.据2026年2月25日《天津日报》报道，据国家电影局统计，今年的“史上最长春节档”总票房为5752000000元，将数据5752000000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．6.的值等于（）

A．B．C．D．7.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）．

A．B．C．D．8.《张邱建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醐酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？设醐酒有x斗，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．9.计算的结果等于（）

A．B．C．D．110.如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（）

A．B．C．D．11.如图，在中，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，记交于点，连接，，则下列结论一定正确的是（）

A．是等边三角形B．C．D．12.如图，中，，，．动点P从点A出发，以的速度沿边向终点B运动；动点Q从点B同时出发，以的速度沿边向终点C运动．设出发时间为．有下列结论：①当时，；②当时，的最大面积为；③t有两个不同的值满足的面积为四边形面积的．其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题13.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_______．14.计算的结果为_________．15.计算：______．16.若一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限，则k的值可以是_______．（写出一个即可）．17.如图，在矩形中，，，点是边的中点．（1）线段的长为______；（2）点在边上，，为的中点，为上一点，若，则线段的长为______．三、解答题18.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，均在格点上，点为小正方形网格线的中点．（1）线段的长为________；（2）经过点，的与交于点，点为劣弧的中点．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_________．19.解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得___________；(2)解不等式②，得___________；(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为__________．20.为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“伴学”计划．为了了解本校八年级学生每周使用大模型学习的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：a的值为__________，图①中m的值为__________，统计这批学生每周使用大模型学习的时间数据的众数和中位数分别为__________和__________；(2)求统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的平均数；(3)根据样本数据，若该校八年级共有400名学生，估计该校八年级学生每周使用大模型学习的时间是及以上的人数．21.在中，为的直径，C为上一点．(1)如图①，D为劣弧上一点，若，求和的大小；(2)如图②，过点C作的垂线，交于点H，交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F，连接，，若，，求的长度．22.综合实践活动中，要用无人机和测角仪测量天津西站小洋楼（如图①）的高度．某学习小组设计了一个方案：如图②，点B，E，C依次在同一条水平直线上，，．无人机在E处垂直起飞至H点，测得楼顶A的仰角是，一位同学在离E点的C处，在D处用测角仪测得无人机H处的仰角为，测得小洋楼顶部A的仰角为，测角仪．综合数据：，．(1)计算无人机从地面起飞到H点的高度（结果取整数）(2)计算天津西站小洋楼的高度（结果取整数）．23.已知小天的家、图书馆、体育馆依次在同一条直线上，图书馆离家，体育馆离家．小天从家出发，先匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了，之后匀速骑车行驶了到体育馆，在体育馆运动了后，再用了匀速跑步返回家．下面图中x表示小天离开家的时间，y表示小天离家的距离．图象反映了这个过程中小天离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：

小天离开家的时间151247小天离家的距离

0.8

②填空：小天从体育馆返回家的速度为______；③当时，请直接写出小天离家的距离y关于时间x的函数解析式；(2)当小天离开家后，他的妈妈以的速度步行直接到体育馆．在从家到体育馆的过程中，对于同一个x值，小天离家的距离为，小天的妈妈离家的距离为，当时，求x的取值范围（直接写出结果即可）．24.在平面直角坐标系中，梯形的位置如图所示．，，点在轴正半轴上，，，．(1)填空：如图①，的长为______，点的坐标为______．(2)若为轴正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线将梯形折叠，折叠后点的对应点落在轴上，点的对应点为．设．①如图②，若直线与边交于点，当折叠后四边形与梯形的重叠部分为五边形时，与交于点．试用含的式子表示出线段的长，并直接写出的取值范围．②设折叠后重叠部分的面积是，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．25.已知抛物线（a为常数，）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点