2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学度第二学期九年级中考前模拟考试数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学度第二学期九年级中考前模拟考试数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．2D．2.是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是（）

A．B．C．D．4.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为．这组得分的众数是（）．

A．和B．C．D．5.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（）

A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为B．当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于D．若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小6.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．πB．C．2πD．3π7.四边形具有不稳定性．对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角大小，且其各边长度不变，得到四边形．连接，若，，则线段的长为（）

A．B．8C．D．108.抛物线的对称轴是直线，且过点，其部分图象如图所示，给出以下判断：①；②；③；④；⑤，（），其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标为_________．10.因式分解____________．11.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则m的值_________．12.用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是_________．13.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________．14.黄金分割是汉字结构基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观，已知点C为的黄金分割点，且，若，则的长为______（结果保留根号）．15.【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：．【应用体验】已知，则m的值为________16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数（，）的图像上，分别以点A、B为圆心，2为半径作圆，与y轴相切、与x轴相切，连接，若，则________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：19.先化简，再求值：，其中．20.问题提出已知，都是锐角，，，求的度数并作图．问题解决(1)如图1，小亮同学在由边长为1的小正方形组成的网格中画出和，请你按照这个思路求_________；（点A，B，C，D都在格点上）策略迁移(2)如图2，已知，都是锐角，，，则_________．(3)如图3，已知，，都是锐角，，，，则_________．21.海南岛气候宜人、拥有海水、阳光、沙滩、森林、温泉、热带物产和少数民族风情等丰富而独特的热带海岛旅游资源，有众多著名旅游地，是我国重要的旅游省份，为了解“十一”假期同学们在岛内的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告：

××小组关于××学校学生“十一”出游情况调查报告数据收集调查方式抽样调查调查对象××学校学生数据的整理与描述旅游地A．儋州市B．海口市C．文昌市D．三亚市E．未出游F．其他数据分析及运用：(1)本次被抽样调查的学生总人数为_____．(2)扇形统计图中，_____，“D”对应圆心角的度数是_____．(3)未出游的甲、乙同学计划下次假期从、、三个旅游地中任选一个城市旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择同一个旅游地的概率．22.中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛．某种中国结有大、小两个型号，编织一个大号需用绳4米，编织一个小号需用绳3米．编织这种中国结恰用绳25米，则大、小号各编织多少个？23.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点A、的分别交边、于点、．(1)求证：是的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．24.如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴相交于点．(1)求该二次函数的解析式；(2)点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，与交于点Q，与抛物线交于点P．探究是否存在点P使得以点P，C，Q为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．25.请根据以下素材，完成探究任务．

制定加工方案生产背景背景1◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．

◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．

◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等.背景2每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：

①“风”服装：24元/件；

②“正”服装：48元/件；

③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．信息整理现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：26.九年级某学习小组围绕“锐角三角形的面积”开展主题学习活动．【特例探