2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市第四中学第二学期九年级数学阶段性学情调研（三）

2025~2026学年宁夏回族自治区吴忠市第四中学第二学期九年级数学阶段性学情调研（三）一、单选题1.大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（）

A．B．C．D．2.如图几何体是由一个正方体内部挖去一个圆柱体后得到的，则它的主视图是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，要使，则需具备下列哪个条件（）

A．B．C．D．4.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．5.某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95，90，85（每项满分均为100分）．若依次按照，，的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为（）

A．88分B．89分C．90分D．91分6.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身与底座垂直，为屏幕支撑架，且．已知，当时，则支撑架到的距离为（）

A．B．C．D．8.如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数（单位：）反映金属块对细线的拉力，与金属块浸入水中的深度（单位：）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，）．当时，下列结论正确的是（）

A．该长方体金属块的重力是B．该长方体金属块的高度是C．传感器示数随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小D．当长方体金属块浸入水中的深度时，传感器示数为二、填空题9.的立方根是___________．10.不等式组的解集为_______．11.已知关于的一元二次方程的一个根为，则的值为____．12.质检部门对一台发球机在某一参数下的发球合格性进行测试，这台发球机连续发射个球，如图显示了发球合格的结果．根据图象信息，估计这台发球机发球合格的概率为________（结果精确到）．13.如图，有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，则地基的面积为________．14.如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________．15.如图，在平面直角坐标系中，正方形的点A的坐标为，E是线段上一点，且，沿折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标为____________________．16.小明与小亮计划周末一同到辽沈战役纪念馆参观．小明家、小亮家和纪念馆的方位如图所示．若小亮家在小明家的正东方向，小亮家到纪念馆的距离为，则小明家与小亮家的距离约为_________．（参考数据：，，）三、解答题17.课堂上老师出了一道题：解方程组(1)小组学习时，老师发现有同学这么做：由②得，③，将③代入①得：，解得，把代入③得，∴方程组的解为，该同学使用了______消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了___________的数学思想；(2)请用另一种消元方法解这个方程组．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，网格中每个小正方形的边长都为，的顶点均在格点上，只用无刻度直尺，根据网格特征作图：(1)在图中的上取点，使与面积相等；(2)在图中取格点，使得（不与重合）；(3)在图中作的高．20.如图，在四边形中，，，平分，连接交于点，过点作交的延长线于点．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的长．21.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：配送速度和服务质量得分统计表：

项目

统计

快递公司配送速度得分服务质量得分平均数（单位：分）中位数（单位：分）平均数（单位：分）方差甲7.87.57乙m87(1)补全频数直方图．并求扇形统计图中圆心角a的度数为________；(2)表格中的______，______（填“>”“=”或“<”）；(3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择________公司？(4)从甲公司抽取获得7分的3位快递员（2名男生，1名女生），当中抽取2人再次进行配送速度调查，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率．22.截至2026年3月，我国新能源汽车的发展已进入电动化、智能化、低碳化深度融合的新阶段，技术创新与全球化布局成为发展核心．某款新能源汽车，为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至时，车辆需要充电才能行驶．李叔叔购买了这款汽车，某次他充满电后立即不间断（安全）的行驶，如图是该车在充电及行驶过程中，电池的电量（单位：）与时间（单位：）之间的关系图象．(1)求该车在行驶时，关于的函数表达式；（写出自变量的取值范围）(2)若该车电池的电量剩余时，该车最多还可以行驶多长时间？23.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点和点．(1)求的值和反比例函数的解析式；(2)已知点，观察图象，不等式的解集为___________；(3)点在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，连接．求的面积．24.如图，为的直径，切于点E，于点D，交于点C，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求的长．25.综合与实践·校本研学探究——低空无人机物资空投的数学建模【研学背景】某校开展数学跨学科科创研学活动，探究低空无人机物资投放的运动规律．若忽略空气阻力、风力的影响，物资飞行轨迹为抛物线；无人机悬停投放口为抛物线轨迹的顶点．【坐标系建构】以投放口地面竖直投影为原点，水平投放方向为轴正方向，竖直向上为轴正方向，单位：．无人机物资空投数学建模示意图(1)【初战实测·个案建模】如图，首次试飞无人机悬停投放高度为，物资水平飞行后在处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式；(2)【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点，求此时无人机悬停投放口离地高度；(3)【全域探究·通用建模】为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹：，场地中段设有高实训障碍墙；地面物资接收区为线段，端点，；要求物资全程飞越障碍墙且不触碰，落地点落在接收区内（含端点，），求投放口高度的取值范围．26.综合与实践：数学实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究．(1)【特例感知】如图1，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕分别与，交于点E，F，连接，．