2025~2026学年宁夏回族自治区银川市贺兰县第四中学九年级二模数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区银川市贺兰县第四中学九年级二模数学试卷一、单选题1.在2026年央视春晚武术节目《武·BOT》中，26台人形机器人实现全自主运行，其集群控制同步误差低于秒，关节扭矩可达360牛·米，相关表演片段在海外平台的播放量超5800万次．将5800万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.高铝拱角砖是专为拱形结构设计的耐火材料，耐火温度可达到以上．如图是一种高铝拱角砖的示意图，其形状为五棱柱．若其主视图为五边形，则它的左视图为（）

A．B．C．D．4.为了解本班学生的课外阅读量，随机抽取了班上30名学生进行调查，并绘制成如图所示的折线统计图．对于这组数据，下列说法正确的是（）

A．平均数是2，中位数是3B．平均数是2，众数是12C．众数是2，中位数是2D．众数是12，中位数是35.如图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，四边形内接于，是的直径，，点E在上，则的度数是（）

A．B．C．D．7.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（）

A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量8.如图，、为正方形内两点，且，连接，若，，，则的长为（）

A．1B．C．D．二、填空题9.已知，那么_________．10.因式分解：____________．11.生活中的很多变化都是物理变化或化学变化．下面的五张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．从中随机抽取两张卡片，卡片内容均为化学变化的概率为_________．12.若关于x的一次函数，当时，，则b的值可以为_________．13.如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，再以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，称点为线段的白银分割点，若则___．14.如图，边长为2的正是的内接三角形，则阴影部分的面积为_________．15.如图，一次函数与反比例函数交点A的横坐标为1，当时，x的取值范围是_________．16.如图，在中，，，平分，交的延长线于F，E为垂足．则结论：①；②；③；④，其中正确的结论是_________．(写序号)三、解答题17.计算：．18.琪琪在解不等式组时，发现的系数被墨迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看，如图所示，(1)求被墨迹覆盖的系数；(2)答案的第四步应用的性质为___________（填序号）；A．等式的性质B.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变C.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变D.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变(3)该不等式组的解集为___________19.操作与探究：如图，在中，．(1)动手操作：用直尺和圆规按要求作图：①作的垂直平分线交于点O；②以点O为圆心长为半径作；③连接并延长交于点D，连接，．（要求：保留作图痕迹，标明字母）．(2)猜想证明：在（1）所作的图形中：①判断点A，B与的位置关系_________；②判断四边形的形状，并进行证明．20.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：．全部喝完；．剩约；．剩约一半；．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？图中所在扇形的圆心角是多少度？补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议次，为创建节约型社会，减少浪费，请对该单位提一条关于会议饮水的合理化建议．21.“低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深入人心，某自行车专卖店有两种规格的自行车，A型车的售价为a元/辆，B型车的售价为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下：

A型车销售量（辆）B型车销售量（辆）总销售额（元）第一周101220000第二周201531000(1)求的值；(2)若计划第三周售出两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的销售量，且不超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周总销售额最大，最大总销售额是多少元？22.图1是一辆伸缩臂高空作业车的实物图，图2是其工作示意图（点A，B，C，D，E，F，G，H都在同一平面内）．如图2，伸缩臂高空作业车固定不动，转轴固定不动，转动点B离地面的高度为，起重臂长为，，楼高为，操作平台A在上．(1)求此时操作平台A离地面的高度；(2)若起重臂可以绕点B上下转动，且长度可伸缩，最长可伸长为，则操作平台A能到达楼顶F吗？为什么？（结果精确到，参考数据：，，）23.电风扇是我们生活的常用电器，数学小组的一名学生在使用电风扇时，突然产生一个疑问：为什么电风扇的风速可以调节？好奇的他进行了探究，发现与电风扇的实际功率有关．由物理学中的公式和可知，实际功率的大小是由电阻的大小决定的．于是他将滑动变阻器和电风扇串联，通过调整滑动变阻器的电阻，改变电风扇的风速．实验测得数据如下：

总电阻1512963电流强度0.40.50.712(1)数学老师指出：该学生测量的数据大部分都是正确的，个别有误差．你能发现哪几组数据有误吗？说说你的理由．(2)求I关于R的函数表达式；(3)如果将电阻调大，电风扇的风速将发生什么变化？(4)如果电风扇的电阻为，电路中滑动变阻器的电阻控制在到（包括5，15）时，电路中电流应该控制什么范围？24.如图，是的直径，点C、E在上，连接、、，过点C作，交的延长线于点D，．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．25.如图，已知二次函数经过A，B两点，轴于点C，且点，，．(1)求抛物线的解析式；(2)点E是线段上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段的长度最大时，求点E的坐标及；(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.综合与实践几何面积问题是我们常见的数学问题，它是利用图形边长和角度解决面积问题的过程．数学活动课上同学们以“