2025~2026学年安徽省芜湖市繁昌区第三中学(南师大附校)九年级中考前模拟考试数学试卷

2025~2026学年安徽省芜湖市繁昌区第三中学(南师大附校)九年级中考前模拟考试数学试卷一、单选题1.在，0，3，6这四个数中，最小的数是（）

A．B．0C．3D．62.安徽省2025年第二季度制造业产值为亿元，其中亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，中点为D，上点E满足，若，则的长为（）

A．B．12C．D．47.已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，若点在该函数图象上，则点的坐标可以是（）

A．B．C．D．8.在平行四边形中，、分别为、中点，点、分别在、上移动（不与端点重合），且，下列为定值的是（）

A．四边形的周长B．的度数C．四边形的面积D．线段的长9.已知二次函数的图象开口向上，对称轴在轴右侧，与轴交于负半轴，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，四边形中，，，若，，则四边形面积的最大值为（）

A．B．36C．D．25二、填空题11.计算：_______12.是的弦，与相切于点B，圆心O在上，若，则_______．13.天平左右两端分别放置、物品后倾斜如图所示，现从、、、四件物品中随机选取两件放在左端托盘，天平恢复平衡的概率为_______．14.如图，四边形是平行四边形，沿着过点A的直线翻折，使得点D的对应点G落在延长线上，折痕与相交于点F，连接，若，且，求____________________．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.在边长为1的小正方形网格坐标系中，顶点均为格点，点，对应位似点．(1)描出AC中点D，写出点D坐标；(2)以原点O为位似中心，将放大得到，画出图形．17.甲乙两栋垂直地面的楼房、，工作人员在A处测得C点俯角，测得D点仰角，已知，求的长．参考数据：，，，，，18.一次函数与反比例函数交于、两点，两点横坐标分别为和．(1)求、的值；(2)求直线与坐标轴围成的的面积．19.某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：

组别ABCDE分组人数4312a11(1)求a的值；(2)求评分中位数所在组别；(3)以45、55、65、75、85为各组平均分，判断景区评分平均数是否不低于72分．20.菱形中，为的外接圆，是的切线．(1)如图1，求证：为等边三角形．(2)如图2．点E为边的中点，点F在上，连接交于G，若，，求的长．21.【综合实践】【项目前景】王老师教七年级学生做数正方形小游戏．问图1（）中有多少个正方形，孩子一眼就看出有5个正方形，接着问图2（）中有多少个正方形，孩子安静下来，不到半分钟，说有14个正方形；老师说：“你们真棒！”，问哪位小朋友能说出图3（）中有多少个正方形，我手中的这个玩具就给谁！大概1分钟，大家都异口同声地回答，有30个．老师先是高兴，接着慌了，手中只有一个玩具，于是打电话找班主任求助！【数据分析与运用】花有重开日，人无再少年，作为新时代的我们，更应该努力学习．(1)任务1：图3中有30个正方形，小朋友是如何想出来的，请帮助小朋友写出正确的过程．(2)任务2：图4（）中，设正方形的个数为，，则_______．参考公式：．(3)任务3：如图5，我们将正方形改为的长方形，请帮助计算它有多少个正方形？22.如图1，矩形中，点G在上，于H，交于E，交于F．(1)若，则_______；(2)在（1）的条件下，若，，求的长．(3)如图2，矩形中，动点E、F分别在、上，且，连接、，若，，求的最小值．23.已知