2025~2026学年山东威海市文登区第二学期教学质量检测七年级数学

2025~2026学年山东威海市文登区第二学期教学质量检测七年级数学一、单选题1.已知是方程的一组解，则k的值为（）

A．B．C．D．2.下列事件，是随机事件的是（）

A．太阳从东方升起B．三角形的内角和为C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．从一个装有2个白球2个红球的袋子中随机摸出3个球，至少有一个是红球3.如图，下列选项不能判断的是（）

A．B．C．D．4.若，那么下列各式不成立的是（）．

A．B．C．D．5.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．两条直角边分别相等B．斜边和一个锐角分别相等C．两个锐角分别相等D．斜边和一条直角边分别相等6.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D在格点上，点E在网格线上．下列选项错误的是（）

A．B．C．D．7.河内塔问题是一个古老的益智游戏，游戏的规则是每次只能移动1个珠子，大珠子不能放在小珠子上面，现在借助②号杆，把①号杆上的三颗珠子移到③号杆，而不改变珠子的上下顺序，最少移动的次数是（）．

A．5B．6C．7D．88.如果不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图，已知，按照以下步骤作图：①分别以点A，点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点D，E；②以A为圆心，的长为半径画弧，交直线于点P，连接．下列结论错误的是（）

A．B．C．是等腰三角形D．垂直平分10.如图，甲乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相向而行．两车离A地的距离、（单位：）与出发时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①A，B两地相距；②甲车的速度为；③乙车的速度为；④两车相遇时距离A地．其中，正确的有（）

A．①②③④B．①②③C．①④D．②③二、填空题11.转动如图所示的转盘，指针落在红色区域的概率为__________．12.若四位数能被12整除，则这个数最小是__________．13.某种商品进价为400元，标价600元销售，商场规定可以打折销售，且利润率不能低于，这种商品最多可以打几折？设这种商品按标价的售出，根据题意可列不等式__________________．14.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为__________．15.如图，，则__________．三、解答题16.解方程组：17.借助数轴，求不等式组的解集．18.小明和小颖用标有数字1，2，3，4，5的五张卡片做游戏，这五张卡片除数字外完全相同．将五张卡片数字朝下分别放在桌面上，小明从中任意抽出一张（不放回），小颖从剩余的卡片中任意抽出一张，谁抽到的数字大谁就获胜．(1)若小明抽到的数字为2，则小明获胜的概率为__________，小颖获胜的概率为__________；(2)若小明抽到的数字为5，则小明获胜的概率为__________，小颖获胜的概率为__________；(3)若小明抽完卡片后小明和小颖获胜的概率相同，则小明抽到的数字是__________．19.如图，，．求证：．（请注明每一步的推理依据）20.为庆祝六一儿童节，某学习用品商店推出两种优惠方案：①购买2个笔记本，赠送1支圆珠笔；②花10元钱办一张会员卡，笔记本和圆珠笔一律按8折优惠．笔记本每个定价5元，圆珠笔每支定价2元，不能同时享受两种优惠．小丽需购买10个笔记本和若干支圆珠笔（不少于5支），选择哪种购买方案费用较少？21.已知：在中，．(1)如图1，，分别为两腰上的中线．求证：；(2)如图2，若点为上任意一点，试问，在上是否存在点，使？若存在，请添加一个条件（不再添加其它字母），并证明；若不存在，请说明理由．22.根据素材，解决问题：【制作无盖长方体纸盒】【素材1】：裁剪长方形纸板将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得3块小正方形纸板或2块小长方形纸板．【素材2】：制作无盖长方体纸盒1块小正方形纸板和4块小长方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒；2块小正方形纸板和3块小长方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒．【问题解决】：若用27张长方形纸板，制作数量相同的两种无盖纸盒，恰好能够完成制作（纸板无剩余），则需要将多少张长方形纸板按图1裁剪？23.已知：是等边三角形，．点D是平面内一点，过点D分别作，，的垂线，垂足分别为E，F，G．(1)如图1，当点D在边