2025~2026学年山东德州市临邑县度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年山东德州市临邑县度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.在中，与的度数之比为，则的度数是（）

A．B．C．D．3.关于一次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．与轴交点坐标为B．若为图象上两点，当时，C．不会同时经过第一和第二象限D．与一次函数的图象平行4.校园里有一处假山，该校数学兴趣小组同学想知道假山脚A、B两点之间的距离，但线段的长度不便于直接测量，该小组想了个办法，示意图如图，先在假山旁无遮挡地面上确定点O，分别确定，的中点C，D，最后用卷尺量出，则A，B间距离是（）

A．B．C．D．5.已知，按以下步骤作图，如图1~图3．

（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点，（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点（3）分别连接，．则可以直接判定四边形是菱形的依据是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形6.4月2日，贵阳突降冰雹，政府部门立即开展救援物资配送．已知在配送物资过程中，物资车离分拣中心的距离和行驶时间之间的函数关系如下图所示，根据图中的信息，下列说法错误的是（）

A．物资车往返总路程为B．物资车出发后第1.5小时到第3小时之间的平均速度慢于出发后第1个小时内的速度C．物资车中途卸货停留0.5小时D．物资车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度逐渐变小7.换季时节流感高发，某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感染人数达到81人．设每一轮传播中每个患者平均传染x人，则可列方程为（）．

A．B．C．D．8.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（）①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于；

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为，则正方形的面积为（）

A．4B．6C．8D．1210.若、为正有理数，则有得到有理数结果，例如：．我们把称为“的有理化因式”，与互称为“有理化因式”．某同学利用有理化因式，得到如下结论：①；②；③若（其中为有理数）则；④若，则．以上结论正确的有（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．12.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________．13.点，是一次函数图象上的两个点．则______0．14.新定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”．如图，在中，，，，是边上的高，点E是边上的中点，在中，边的“中偏度值”为_____．15.如图，在四边形中，，，，E是的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程：(1)(2)．18.甲公司推出了“”机器人（简称甲款），乙公司推出了“豆包”AI机器人（简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个组进行统计：组：，组：，组：，组：），下面给出了部分信息：甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100；乙款评分数据中组的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．甲乙款评分统计表

设备平均数中位数众数甲乙根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，_______，________；(2)根据以上数据，你认为甲、乙公司中哪款机器人更受欢迎？请说明理由．(3)在此次测验中，有人对甲款进行评分、人对乙款进行评分．请通过计算，分别估计对甲、乙两款机器人评价为非常满意（组：）的用户人数．19.消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米．(1)求处与地面的距离；(2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？20.如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为．(1)根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？(2)求直线的表达式和a的值；(3)若点P在直线上，且，求点P的坐标．21.如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，求的长度．22.某服装店招聘销售人员，提供了如下两种月工资方案：方案一：没有底薪，每售出一件商品提成25元；方案二：底薪3000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的部分，每售出一件商品提成20元．设销售人员每月售出x件商品，方案一、方案二中销售人员的月工资分别为（单位：元）．(1)分别写出关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．(2)若销售人员小王某月售出了150件商品，则他应该选择哪种方案，才能得到更高的月工资？请说明理由．(3)根据每月售出商品的件数，销售人员小王应如何选择方案，才能得到更高的月工资？23.已知正方形边长为2，对角线相交于点O，过点作射线，，分别交