2025~2026学年山东枣庄市峄城区度第二学期期末质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年山东枣庄市峄城区度第二学期期末质量监测七年级数学试卷一、单选题1.受力分析是研究力学的基础和关键．下列是简单的受力分析图，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为0.0000004厘米，其中0.0000004用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图①是一款可坐可躺的婴儿推车，图②是其简化示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（）

A．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4B．前20次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是8C．钉尖着地的频率是0.4D．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定在某一个常数附近6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下面是嘉嘉和淇淇各自作的尺规作图痕迹，下列说法正确的是（）

嘉嘉：

AI淇淇：

A．嘉嘉的作法正确，依据是AASB．嘉嘉的作法不正确C．淇淇的作法正确，依据是SASD．淇淇的作法不正确8.如图，在钝角三角形中，下面关于作高的方法描述正确的是（）

A．找到边中点，连接，则是高B．作的平分线与边交于点，是高C．延长线段，过点向延长线作垂线，交点为，线段是高D．就是边上的高9.如图，点D为内一点，点P为外一点，连接，，，，且，平分，，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.酸碱中和反应是一种放热反应．图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通过温度传感器记录初始温度，然后逐滴加入等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应充分进行，在此过程中，数据采集器连续采集温度数据，并在计算机上显示．如图乙所示是溶液温度随时间的变化图象．则下列说法不正确的是（）

A．反应开始前，稀盐酸溶液的温度为B．混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降C．0至20s时，时间每增加，混合溶液的温度增加量不相同D．混合溶液的温度不低于时，持续的时间为二、填空题11.近年以来，某试验田在杂交水稻的研究中取得了重大突破，下面是2025年在同一条件下连续5次不同规模试种的水稻成活率：

水稻总株数（株）50010002000500010000…成活率…根据表中数据，预计2026年的10万株水稻中可成活________万株．12.如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠．若，则的度数为_________．13.一根弹簧长，它所挂的物体质量不能超过，并且所挂的物体每增加弹簧就伸长，则挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量（）之间的表达式为_________．14.若，则的值为_______．15.如图，在等腰中，是底边上的中线，是腰上一点，连接，是延长线上一点，连接，若平分，，，则的长为_______．16.观察下列式子：；；．利用上面式子存在的规律，计算：_____．三、解答题17.计算与化简求值：(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中，．18.如图，正方形网格的每个小正方形的边长为．的三个顶点均在格点上．(1)画出关于直线对称的；(2)在直线上找一点，使的值最小．(3)求的面积．19.实验测得声速与气温的一些数据如下表：

气温01234声速331331.6332.2332.8333.4(1)此表反映的是________随________变化的情况；(2)请直接写出与之间的关系式：________；(3)某人看到烟花燃放后才听到声响，且此人与烟花燃放所在地的距离为，求此时的气温．20.如图，点是上一点，，交于点，且．(1)与平行吗？请说明理由．(2)若，平分，求的度数．21.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会．(1)求他得到100元购物券的概率是多少？(2)若要让获得50元购物券的概率变为，还需要将几个无色扇形涂成绿色？22.如图，的两条高交于点．(1)求证：；(2)若，求的面积．23.【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形如图，图1中阴影部分面积可表示为：，图2中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：【拓展探究】图3是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形.（1）观察图3，图4，①请写出图4中阴影部分面积；②请你写出三个式子：，，之间的关系.【探究应用】（2）已知，，请求出的值.【知识迁移】（3）如图5，正方形和正方形的边长分别为a，，若，，请求出图中的阴影部分面积24.在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法．【问题解决】（1）如图（1），是的中线，且，延长至点，使，连接，可证得