2025~2026学年山东泰安市东平县第二学期期末质量检测八年级数学

2025~2026学年山东泰安市东平县第二学期期末质量检测八年级数学一、单选题1.下列关于的方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式中，能与合并的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，将沿方向向右平移至处，使恰好过边的中点D，连接，若，则（）

A．3B．2C．1D．4.阿基米德曾说过“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见，比如用撬棍撬石头、用剪刀剪纸，甚至开瓶器开啤酒，都是杠杆的巧妙运用．如图①，这是杠杆撬动石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端会翘起，石头就撬动了．如图②所示，的距离为，动力臂米，阻力臂，则的长度为（）．

A．50B．80C．90D．1005.已知，则的值为（）

A．B．C．D．6.如图，公园中有一块长为20，宽为15的矩形场地，场地中间有3块面积都是的矩形草坪，各草坪四周都是相同宽度的通道，若设通道的宽度为x，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，正方形的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为．若点E恰好是的中点，则线段的长为（）

A．B．C．3D．8.已知、是关于的方程的两个实数根，若，则等于（）

A．B．C．或D．或9.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（）

A．12米B．12.5米C．14米D．15米10.如图，在中，于点，于点，过点作交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知，则_______．12.已知与互为相反数，则的值是___________．13.如图，在矩形中，连接，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点，连接若，则的大小为_____．14.如图，在正方形中，是上的点，，连接，作交于，则_________．15.《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为尺，依题意可列方程为_________．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.用适当的方法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)18.某居民小区有块形状为长方形的绿地，绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛的长为，宽为．(1)求长方形绿地的周长；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，通道上铺地砖的造价为80元，求通道铺地砖需要花费多少元？19.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若菱形的边长为2，，求的长．20.解决下列问题：(1)如图1，在中，D为上一点，．求证：；(2)如图2，在中，E为上一点，F为延长线上一点，．若，求的长．21.如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，于点与交于点．(1)求证：四边形是正方形；(2)若，求证：；(3)在（2）的条件下，已知，求的长．22.已知，如图，在中，是上的一点，的平分线交于点．(1)求的长；(2)若交于点，求的长．23.

背景今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送．素材1某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元．素材2随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元．问题解决任务1求从正月初一到正月初三该影院