2025~2026学年吉林省长春市农安县八年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市农安县八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列代数式是分式的是（）

A．B．C．D．2.年，国产大模型凭借卓越的推理能力引发全球关注．该模型采用国产纳米制程芯片实现高效运算，展现了国产技术的综合实力．其中，纳米为米，这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，某一次函数的图象过图中A，B两点，则下面结论正确的是（）

A．，B．，C．，D．，4.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长为（）

A．4B．6C．10D．145.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，当四边形为菱形时，a的值为（）

A．1B．2C．3D．46.如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，折痕为、，点在上，点在上，则的大小为（）

A．15°B．30°C．45°D．60°7.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是()

A．平均数B．中位数C．众数D．方差8.已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题9.计算：______．10.在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为________．11.某校积极推进“阳光体育”工程，在男子1000米长跑训练中，老师根据训练成绩，计算出甲、乙两名同学成绩的方差分别是2和3.5，则______（填“甲”或“乙”）成绩比较稳定．12.图，在菱形中，点为边的中点，且，则的大小为______度．13.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴于点．且，则的值为______．14.如图所示：四边形是平行四边形，且交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③点E，F，B，C为顶点的四边形的面积；④是等边三角形，其中正确的有___________．（填序号）三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.列方程解应用题．某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？17.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中以为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形；(2)在图②中以为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形；(3)在图③中以为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形；18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．(1)求一次函数的解析式：(2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数值时的取值范围．19.某同学本学期体育素质历次测试的成绩（单位：分）如表所示：

测试类别平时测试期中测试期末测试第1次第2次第3次成绩/分8286878290(1)该同学本学期五次测试成绩的众数为__________，中位数为__________；(2)该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为__________；(3)如果本学期的总评成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩．20.如图，在▱ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F，点E在边AD上，AE=CF，连结BE、CE．（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若DE=AB，∠ABC=130°，求∠DEC的度数．21.通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：(1)______．(2)当时，求y与x的函数关系式．(3)数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由．22.【感知】如图①，在矩形中，，．为射线上一点，将沿直线翻折得到，点的对称点为点．若点在边上，则的长为．【探究】如图②，图①中的点在矩形的内部，点在直线上，其它条件不变．（1）求证：．（2）的长为________．【应用】如图③，当图①中的点在延长线上，且点在直线上时，其它条件不变．直接写出四边形的面积．23.如图，在中，，，于点，且．点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动；点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，当点停止时，点也随之停止．连结．设点运动的时间为秒（）．(1)求________．(2)分别求和的长（用含的代数式表示）．(3)当线段最短时，求的值．(4)在整个运动过程中，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．24.在平面直角坐标系