2025~2026学年山东济南市济阳区下学期期末阶段自测七年级数学试卷

2025~2026学年山东济南市济阳区下学期期末阶段自测七年级数学试卷一、单选题1.-8的立方根是（）

A．2B．-2C．±2D．-42.2026年4月20日至26日，某校迎来首个“全民阅读活动周”．为鼓励同学们积极阅读，学校举办了“阅读周”设计大赛，以下参赛作品中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.泉州湾跨海大桥跨海大桥采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，实现30年防腐寿命的突破．石墨烯其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别记为，，若，，则的长为（）

A．B．6C．D．5.如图，将一个含角的直角三角板，把顶点放在直尺的边上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列计算中正确的是（）．

A．B．C．D．7.某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度与放水时间之间的关系是（）

A．B．C．D．8.若，则代数式的值为（）

A．B．C．6D．49.如图，在Rt中，，平分交于点，作交于点．若，，则的面积为（）

A．B．C．6D．10.如图，在中，，于点，于点，交于点．若，，则线段的长为（）

A．1.2B．1.6C．2D．2.4二、填空题11.请写出一个使在实数范围内有意义的的值__________．12.已知是9的平方根，则的值是__________．13.已知三角形的两边长分别为3和5，随机从“2，4，6，8，10”中选出一个数作为第三边的长度，则能构成三角形的概率是__________．14.如图1，将一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，24秒时注满水槽．水槽内水面的高度（厘米）与注水时间（秒）之间的函数图象如图2所示．注满水后，将正方体铁块取出，水槽内水位下降．若按原注水速度继续向水槽注水，再经过__________秒可将水槽重新注满．15.如图，在长方形纸片中，点为边上一点，将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，折痕交于点．若，，，则线段的长为__________．三、解答题16.计算：(1)(2)(3)(4)17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，交于点，点在线段上，且，，连接．(1)求证：．(2)若，，求的度数．19.如图，某公园把一块土地划出一个种草，其余部分种花，测得，，，，．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求图中种花（阴影）部分的面积．20.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，按要求画图并解答下列问题：(1)画出，使得与关于直线对称；(2)请在直线上确定一点，使点到，两点的距离相等，并标出点的位置（保留作图痕迹）；(3)在直线上存在一点，使的值最小，则的最小值为__________．21.一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：

碗的数量/个123456…高度5.26.4__________8.810.0__________…(1)请将表格补充完整：(2)若有个碗整齐叠放在桌面上，高度为，则与之间的关系式为__________（为正整数）；(3)当碗的数量为15个时，求这些碗的高度．22.如图，在中，，，是延长线上的一点，过点作交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．23.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．(1)仿照上面的解题过程，化简：__________，__________；(2)已知，，求的值；(3)解关于的方程：．24.如图，长方形中，边长，，点在边上，且，点从点出发，以的速度沿路径匀速运动，同时，点从点出发，以的速度在，之间往返匀速运动，当点运动到点时，两点都停止运动．设运动时间为（单位：），在运动过程中的面积（单位：）随运动时间的变化而变化．(1)当点第一次运动到点时，则__________，__________；(2)在整个运动过程中，求与的关系式；按照下面思路完成解答：I．当点在上运动时，①点从点运动到点的过程中，即，__________；（填写化简结果）②点从点运动到点的过程中，即，____________________；（依次填写原式、化简结果）Ⅱ．当点在上运动时，（后续阶段请自行完成）；(3)当时，若，求的值．25.【问题背景】(1)如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．请完成填空：①线段与线段的数量关系为__________；②的度数为__________°；(2)【问题探索】如图2，为等腰直角三角形，，点为边上一点，以为边