2025~2026学年山东潍坊市安丘市凌河镇凌河初级中学七年级下学期7月期末数学试卷

2025~2026学年山东潍坊市安丘市凌河镇凌河初级中学七年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1.国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．年国内生产总值增长速率最大B．年国内生产总值增长速率最小C．年，国内生产总值增长速率持续增加D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右2.已知关于、的方程组的解满足，则的值为（）

A．B．C．2D．33.将一副三角尺按如图所示的方式放置，，，．给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④4.对于两个不相等的有理数m、n，我们规定符号表示m，n中较小的数，例如：，按照这个规律，那么方程的解为（）

A．B．C．D．或5.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则会空出2棵树．”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组（）

A．B．C．D．6.若在第四象限，且点到轴的距离为7，到轴的距离为4，则点的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，长方形的长，宽，则图中长方形内部的五个小长方形的周长之和为（）

A．9B．13C．14D．188.如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，将一块三角尺沿一条直角边所在的直线向右平移若干个单位长度到的位置．若四边形的周长为a，的周长为b，则向右平移的单位长度为（）

A．B．C．D．10.《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万二、填空题11.如图，将沿方向平移到的位置．已知的周长是，四边形的周长是，则平移的距离为_____．12.在平面直角坐标系中，将一个正六边形向右平移5个单位，再向上平移3个单位后，得到如图所示的正六边形，此时点的坐标为，那么平移前点的坐标为______．13.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____．14.已知，则的值是________．15.若关于x，y的二元一次方程组的解还满足，则k的值为_____．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接，，．(1)求点C的坐标和三角形的面积；(2)在x轴上是否存在一点D，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．17.已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和．(1)求这个正数；(2)求的算术平方根的整数部分，并写出求解过程．18.如图，在平面直角坐标系中，是长方形，为原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．(1)______，______，点的坐标为______；(2)当点移动时，求出此时点的坐标；(3)在移动过程中，当点到轴的距离为7个单位长度时，求点移动的时间．19.某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下：（Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）：（Ⅱ）902班成绩如下：6568717072707966748180817382838377879194根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图．(2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明．20.随着人工智能的发展，记录生活小视频的制作越来越方便，视频制作爱好者小张抓住时机，决定制作甲、乙两类针对不同需求群体的生活小视频进行发布．已知制作7个甲类视频和3个乙类视频需要1650元成本，制作10个甲类视频和6个乙类视频需要2700元成本．(1)制作一个甲类视频和一个乙类视频的成本分别为多少元？(2)小张准备把制作好的视频出售给某视频播放网站，每个甲类视频售价450元，每个乙类视频售价590元．若小张每月可制作视频24个，且想要使月纯收入不低于8100元，他每月至少需制作乙类视频多少个？21.我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”，且把数值称作，两点的“唯一值”．根据该约定，完成下列各题．(1)若点是，两点的“松雅点”，则___________，___________，，两点的“唯一值”___________（将正确的答案填写在相应的横线上）；(2)已知点，且点是，两点的“松雅点”，先将点向右平移3个单位，再向上平移11个单位得到点，若直线与坐标系中其中一条坐标轴平行，，两点的“唯一值”，求点的坐标；(3)已知点是，两点的“松雅点”，是，两点的“唯一值”，请用含有字母的式子表示“唯一值”；22.已知某正数x的两个不同的平方根分别是和，