2025~2026学年山东烟台市招远市第二学期期末考试初二数学试卷

2025~2026学年山东烟台市招远市第二学期期末考试初二数学试卷一、单选题1.一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有3个黄球和1个绿球，其余都是白球，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的概率为（）

A．B．C．D．2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知△ABC≌△DFE，则∠DEF的对应角是（）

A．∠AB．∠BC．∠ACBD．∠DFE4.若关于的一元一次不等式组的解集为，则多项式可以是（）

A．B．C．D．5.有两条纸带，较长的一条为，较短的一条为，把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长纸带的长度不少于较短纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）

A．B．C．D．6.如图，，平分，且．若点，分别在，上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（）

A．1个B．2个C．4个D．无数个7.若不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．B．垂直平分C．D．9.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，点和点恰好都落在点处．若，则的值为（）

A．B．C．D．10.已知关于的不等式组，下面是某数学学习小组给出的结论：①当时，此不等式组无解；②若不等式组的解集是，则；③若此不等式组有整数解，则；④若不等式组的整数解只有，，，则．其中结论正确的有（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题11.地理研究小组了解到：某种珍稀植物生长的海拔高度不低于1000米，且不高于1700米，设这种珍稀植物生长的海拔高度为米，则的取值范围为________．12.如图，，，，若以“”为依据来判定，还需添加一个条件为________．13.对于任意实数，，定义一种新运算“”，其运算法则为，例如：，请根据上述定义解决问题：不等式的解集为________．14.如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则的度数是______．15.如图，函数和的图象相交于，则关于的不等式的解集是________．16.如图，在中，，点为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，交于点，若，则的度数为________．三、解答题17.解下列不等式组：(1)；(2)18.如图，是等边三角形，点是边上一点，，，试判断与的位置关系，并说明你的理由．19.一只不透明的袋子中装有若干个红球、若干个白球和8个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是．(1)请直接写出袋中一共装有__________个球；(2)若袋中有红球16个，求摸到白球的概率；(3)若摸到红球的概率是摸到白球的概率的3倍，则袋中红球、白球各有多少个？20.【课本回顾】你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图过程，并进行了如下思考：如图1，由尺规作图可知，，①所以（②），（填全等判定依据，如）（1）完成上述小明思考过程中的填空；（2）【操作应用】如图2，已知线段a和，请用尺规作一个，使；（3）如图3，在四边形中，，请利用尺规在边上作一点E，使得．（保留作图痕迹，标明字母，不写作法）21.已知一次函数，完成下列问题：(1)其图象与轴交点的坐标为（________）、与轴交点的坐标为（________）；(2)画出该函数的图象，并根据图象回答：当_________时，；当时，的取值范围为_________；当时，的取值范围_________．22.为促进淡水养殖业的发展，某地为了将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为元/千克，政府补贴为元/千克．据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，与应满足等式．为使市场价格不高于9元/千克，政府补贴至少应为多少元/千克？23.已知在中，，分别过，两点作互相平行的直线，，过点的直线分别交直线，于点，．(1)如图1，若，求证：；(2)如图2，，判断线段，与之间的关系，并说明理由．24.高铁站候车厅的饮水机（图1）有温水、开水两个按钮，图2为其示意图．小明先接温水后再接开水，接满的水杯，期间不计热损失．利用图中信息解决下列问题：

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度．

生活经验：饮水最佳温度是（包括与），这一温度最接近人体体温．(1)若先接温水23秒，求再接开水的时间；(2)设接温水的时间为秒，接到水杯中水的温度为．①若，求的值；②求关于的函数关系式，并直接写出达到最佳水温时的取值范围．25.综合与实践：探索三角形角平分线的定义及应用．【问题情境】学习了三角形角平分线的定义后，同学们展开了探索三角形角平分线的数学活动．“前进”小组得到了一个结论：已知，如图1，若点是和的角平分线的交点，则．证明如下：，是和的角平分线，，，，，