2025~2026学年山东烟台市祥和中学（五四制）下学期六年级6月学情自测数学试卷

2025~2026学年山东烟台市祥和中学（五四制）下学期六年级6月学情自测数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.华为Mate20系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个纳米工艺的AI芯片，拥有个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（）

A．B．C．D．4.若，，则下列结论成立的是（）

A．B．C．D．5.若方程，则（）

A．B．C．D．6.若，，，，则（）

A．B．C．D．7.已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）

A．m=3，n=9B．m=3，n=6，C．m=-3，n=-9D．m=-3，n=9，8.已知，，则的值是（）

A．B．C．D．9.我们知道下面的结论：若（，且），则．设，，，下列关于，，三者之间的关系正确的是（）

A．B．C．D．10.下列各式中，能用图中的图形面积关系来验证的式子是（）

A．B．C．D．11.如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上，连接，，．若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（）

A．12B．14C．16D．1812.观察下列各式：；；；…根据规律计算：的值是（）

A．B．C．D．二、填空题13.若，，则，的大小关系是______________．14.已知，，则的值为______________．15.化简的结果是______________．16.关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________．17.若三角形的一边长为，该边上的高为，则此三角形的面积是______．18.如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．用含，的代数式表示拼成的长方形的周长______________．三、解答题19.计算：(1)(2)(3)；(4)（用乘法公式计算）(5)(6)20.先化简后求值：，其中．21.对于任何数，我们规定：．例如：．(1)按照这个规定，请你化简；(2)按照这个规定，请你计算，当时，的值．22.有两个正方形A，B，其边长分别为a，b（），现将B放在A的内部，得到图1，将A，B并列放置后构造新的正方形，得到图2．(1)图1中的阴影部分面积为：______，图2中的阴影部分面积为：______；（分别用含有a，b的代数式表示）(2)若图1、图2中阴影部分的面积分别为1和，则正方形A，B的面积之和为______；(3)小明想拼一个长、宽分别为与的长方形，除需要若干个正方形A，B之外，还需要长、宽分别为a，b的长方形______个；(4)在（2）的条件下，若将3个正方形A和2个正方形B如图3摆放构造新的正方形，则阴影部分的面积是______．23.在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知，，可以在不求a、b的值的情况下，求出的值．具体做法如下：．(1)若，，则．(2)若满足，求的值．同样可以应用上述方法解决问题，具体操作如下：解：设，，则，，所以．请参照上述方法解决下列问题：若，求的值；(3)现有甲、乙两个正方形纸片，