2025~2026学年山东省临沂市河东区八年级下学期数学期末卷

2025~2026学年山东省临沂市河东区八年级下学期数学期末卷一、单选题1.下列二次根式中，能与合并的是（）

A．B．C．D．2.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．3.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（）①圆的周长是半径的函数；②表达式中，是的函数；③下表中，是的函数；④下图中，曲线表示是的函数．

A．①④B．①③④C．①②④D．①②③④4.若三点，，都在函数的图象上，则、、的大小关系为（）

A．B．C．D．5.一个四边形的四边长依次为，，，，且，则这个四边形一定为（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6.若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（）

A．B．C．D．7.在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是（）

A．使每组数据量相等B．保证组间均值相等C．减少计算复杂度D．使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大8.如图，矩形的对角线与交于点，，过点作的垂线分别交，于，两点．若，则的长度为（）

A．B．C．D．9.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车按原路返回公司，往返过程中行驶速度保持不变．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程（米）与时间的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为（）

A．4B．8C．10D．1610.如图，在菱形中，，，是线段上的动点（不与点，重合），连接，作射线，交线段于点，且使．给出下面四个结论：①；②；③、两点间的距离的取值范围是；④连接，则面积的最小值为．上述结论中，正确结论的序号是（）

A．①②③B．①②④C．②③D．①④二、填空题11.自然数4，5，5，，从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的，中，的最大值是_____．12.如图，一个正多边形被撕掉了一块，若边、所在直线互相垂直，则原正多边形的边数为_________．13.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，以A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则的长为______．14.如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为________．15.与之间的函数关系可记为．例如：函数可记为．若对于自变量取值范围内的任意一个，都有，则是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个，都有，则是奇函数．例如：是偶函数，是奇函数．已知函数是奇函数，当时，，那么______．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.如图是可调躺椅示意图，与的交点为，测得，．(1)若，求的长；(2)为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得，与（1）中的相比，调节后的长度变长或变短了多少．（其中，，）18.如图，直线经过点，，直线：与x轴交于点C，与直线交于点P．(1)求直线的表达式，判断点是否在直线上，并说明理由；(2)求的面积．19.如图，菱形中，分别延长至点E、F，使，，连结．(1)求证：是等腰三角形；(2)连结，若，，求的长．20.某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下：甲：89，70，96，100，68，78，98，60，91，92；乙：90，65，90，80，93，65，93，90，96，80．(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：，________；方差：，，可以看出，________（填甲或乙）的测试更稳定；(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：①写出甲数据的四分位数：________；________；________；②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图；③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法（至少写出三条）．21.【发现问题】设定点是轴上表示的点，点为轴上的一个动点，，两点的距离随着点的位置改变而改变，由此猜想该变化规律可用函数描述．【提出问题】设动点到点的距离为，探究与自变量之间的函数关系并研究其图象和性质．【解决问题】(1)填空：该函数的解析式为_________；(2)补全下表，再描点、连线，绘制函数的图象；

………0…(3)观察函数图象，写出该函数的两条性质：①________________；②________________；(4)此函数图象与直线的交点坐标是________________．22.某滑雪场面向中学生体育社团推出两套滑雪付费方案，设总花费为（元），滑雪次数为（次）．甲方案：无会员费，单次收费元，累计消费元后，超过的部分按元/次收费．此时与的函数关系如图所示．乙方案：先预缴元年度会员费，再按次数计费，此时与的关系如下表所示．

滑雪次数（次）收费（元）(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，画出乙方案关于的函数图象，并判断函数类型；(2)求乙方案关于的函数表达式；(3)对于的取值情况进行分析，试说明选择哪种方案比较便宜．