2025~2026学年山东省临沂市罗庄区七年级下学期7月期末数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市罗庄区七年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．3.下列命题中，是真命题的是（）

A．如果，那么B．实数与数轴上的点一一对应C．相等的角是对顶角D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等4.在平面直角坐标系中，点在第四象限，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．5.方程组不能转化为（）

A．B．C．D．6.如图是两位同学在讨论一个不等式的求解过程，他们讨论的不等式可能是（）

A．B．C．D．7.李白喝酒碰到朋友，诗里藏着算术题：现在有一些酒坛，如果每个酒坛装五斗酒，就会剩下四斗酒；如果每个酒坛装六斗酒，则空出一个酒坛，且有一个酒坛里仅装三斗酒．设一共有个酒坛，斗酒，那么正确的方程组是（）

A．B．C．D．8.如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．奶茶在2月份的销量达到顶峰B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高9.如图是小美做仰卧起坐时的动作示意图，，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（）

A．①②④B．①③④C．①④D．③④二、填空题11.已知的立方根是，则____________．12.已知关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是____________．13.小明用若干张图1中的长方形和正方形卡片，拼成了如图2所示的长方形图案，已知拼成的长方形周长为32，则____________．14.如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______．15.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为__________．三、解答题16.计算与解方程组：(1)计算：；(2)解方程组：17.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，，，都是格点，请回答相关问题．(1)若，，请在网格中建立合适的平面直角坐标系，点B的坐标为____________；(2)三角形是由三角形向左平移____________个单位长度，向下平移____________个单位长度得到的，三角形的面积为____________；(3)画出格点D，并连接，使，则点D的坐标为____________．19.如图，已知平分，连接，点D是上的一点，连接交于点E，已知，．(1)求证：；(2)若°，求的度数．20.为了了解全校学生最喜欢的球类运动（每人只选一种），体育老师按照以下步骤开展统计活动．【确定调查方案】以下三种调查方案最合理的是________．①选取一个年级的学生；②选取全校男生；③各年级每班随机抽取男女生各5人．【收集整理数据】体育老师利用上述最合理的调查方案进行调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．【问题分析解决】（1）本次被调查的学生人数为________人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，________，“乒乓球”所对应的圆心角是________；（3）若该校共有2000名学生，请你估计喜欢网球的学生有多少人？21.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．已知工人平均可以采摘一个苹果，一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人搭载了个机械手与1个工人同时工作400秒，机器人比工人多采摘120个苹果，求该机器人搭载的机械手数量；(2)在（1）的条件下，现需要25200个苹果发往外地，采摘工作由20个工人和6个机器人共同完成．那么至少需要同时工作多长时间，才能完成采摘任务？22.定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“和谐数”，点为“和谐点”．(1)若为“和谐点”，求的值；(2)已知，是二元一次方程组的解，是否存在实数，使点为“和谐点”？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．23.如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足．(1)点的坐标为____________，点的坐标为____________；(2)