2025~2026学年山东省德州武城县度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年山东省德州武城县度第二学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的．如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在频数分布表中，样本容量为，最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（）

A．组B．组C．组D．组5.已知，则下列各式错误的是（）

A．B．C．D．6.下列命题：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；②在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条；③两直线平行，同旁内角互补．其中真命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．37.在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上；则的值为（）

A．B．C．D．8.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？如果设李三公家的店有间客房，来了个房客，则可以列出的方程组为（）

A．B．C．D．9.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集（）

A．B．C．D．10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：______．12.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．13.如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为___________．14.将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：cm），则桌子的高度________．15.已知，，则的取值范围是___________．三、解答题16.计算、求值(1)；(2)求的值：．17.解方程组或不等式组(1)；(2)．18.如图，，与交于点O，平分，．(1)若，求的度数；(2)求证：平分．19.某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的20%，请根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)通过计算中，补全条形统计图；(3)如果全校有3000名学生，请估计全校学生中最喜欢种套餐的人数．20.某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．

活动课题了解“新能源汽车充电难”问题活动目的运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”．活动素材某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：

21.【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．【解决问题】(1)的整数部分是，小数部分是；(2)若，其中是整数，且，求的相反数；(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．22.在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段的中点坐标为．例如：点，则线段的中点坐标为．请利用以上结论解决问题：(1)若点，，则以点和点为端点的线段的中点坐标为_____．(2)已知点，若为线段的中点，求点的坐标．(3)已知点和点的坐标分别为，线段与轴平行，且．若线段的中点与线段的中点在第一象限重合，直接写出点的坐标．23.如图1所示，将一把含角的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．(1)填空：，；(2)如图2，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时，若恰好是的，求的值；(3)如图1所示放置的三角板，现将射线绕点以