2025~2026学年山东省日照市五莲县八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年山东省日照市五莲县八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.函数的自变量的取值范围是（）

A．B．且C．D．且2.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．3.关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点B．图象经过一、二、三象限C．若点，在该函数图象上，且，则D．其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到4.给出下列判断，正确的是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形为菱形5.求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（）

A．的值是5B．该组数据的平均数是7C．该组数据的众数是6D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小6.如图，在菱形中，对角线，交于点，点为边中点．若菱形的面积为24，，则的长为()

A．B．C．D．7.如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

A．cmB．25cmC．cmD．16cm8.一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（）

A．B．C．D．9.已知过点的直线不经过第四象限．设，则（）

A．有最大值，最大值为6B．有最小值，最小值为6C．有最大值，最大值为D．有最小值，最小值为10.如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿，，匀速运动至点B，连接，．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的函数图象如图2所示，那么下列说法中正确的是（）

A．B．C．菱形的面积D．当时，点P一定运动到的中点二、填空题11.若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为_____．12.已知点、、都在函数的图像上，若数据、、的方差为3，则另一组数据、、的方差为________；13.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是________．14.如图，在菱形中，，E，F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为_________．15.如图，是内一点，，，连接，，，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④其中正确的结论序号为________．三、解答题16.计算与化简(1)；(2)．(3)已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简．17.社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可供选择．工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下：A阅览室：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50B阅览室：25，25，35，40，40，55，60，65，70，80

阅览室平均数众数中位数Aa4848B49.5bc(1)上述表中，_______，_______，_______；(2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数；并绘制了箱线图，请求出B阅览室预约人数的四分位数，并绘制箱线图；(3)根据上述材料分析，社区应该挑选哪间阅览室？请说明你的理由．18.如图，在中，O为的中点，延长交的延长线于点E，连接，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．19.某同学在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的：，，∴，，，．请你根据该同学的分析过程，解决如下问题：(1)计算：；(2)若．①求的值；②求的值．20.如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接．(1)求两直线交点D的坐标；(2)根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围_______；(3)求的面积．21.如图，四边形为平行四边形，对角线的垂直平分线分别交边，于点，，垂足为．(1)求证：四边形为菱形；(2)在的延长线上取一点，使，连接．若为的中点，且，，求的面积．22.乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元．(1)求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？(2)已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的倍，总成本不超过54100元．一共有多少种满足条件的方案？(3)在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？23.已知，四边形是正方形，，D是x轴上一点，以D为直角顶点向右侧构造等腰直角三角形，设点D的坐标为．(1)如图1，点E的横纵坐标之间是否满足某种函数关系？若有请写出并证明，若无请说明理由．(2)如图2，若