2026秋国家开放大学《机电控制工程基础》（课程ID：04972）形考任务1-4参考答案

国家开放大学《机电控制工程基础》形考任务1—4参考答案适用：2026年秋季学期·国开学习网在线形考按2026年秋季学期最新网络题库逐题匹配，单项选择题均含完整选项，题号用阿拉伯数字顺序编排。⚠️平台抽题时选项顺序可能随机打乱，请按题干关键字定位题目，核对选项内容后再作答；计算题须写出公式、代入过程、结果与单位，只写答案易失分。形考任务一自动控制概述·数学模型与传递函数一、单项选择题1.自动控制系统的基本要求是（）A.稳、准、快B.增益高、成本低C.结构简单、体积小D.功率大、效率高答案：A2.开环控制系统与闭环控制系统的主要区别是（）A.是否存在反馈环节B.是否使用放大器C.是否有独立电源D.是否有执行机构答案：A3.对控制系统最基本、首要的要求是（）A.稳定性B.快速性C.准确性D.经济性答案：A4.传递函数的定义是（）A.零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比B.输出量与输入量的瞬时比值C.系统的微分方程D.系统的频率特性答案：A5.关于传递函数，正确的说法是（）A.只适用于线性定常系统B.适用于一切系统C.与初始条件密切相关D.可用于非线性系统答案：A6.单位阶跃函数的拉氏变换是（）A.1/sB.1C.1/s²D.s答案：A7.单位斜坡函数的拉氏变换是（）A.1/s²B.1/sC.sD.1答案：A8.典型惯性环节的传递函数是（）A.1/(Ts＋1)B.KC.1/sD.Ts答案：A9.两个环节相串联，其等效传递函数为（）A.两环节传递函数之积B.两环节传递函数之和C.两环节传递函数之差D.两环节传递函数之比答案：A10.前向通道传递函数为G、反馈通道传递函数为H的负反馈系统，其闭环传递函数为（）A.G/(1＋GH)B.G/(1－GH)C.GHD.G＋H答案：A11.比例环节的传递函数是（）A.KB.K/sC.KsD.K/(Ts＋1)答案：A12.线性系统最重要的数学性质是（）A.满足叠加原理B.能量守恒C.动量守恒D.质量守恒答案：A二、判断题13.闭环控制系统一定比开环控制系统稳定。答案：错14.传递函数与输入信号的具体形式无关，只取决于系统本身的结构和参数。答案：对15.传递函数的分母多项式就是系统的特征多项式。答案：对16.积分环节的输出与输入信号成正比。答案：错17.拉氏变换的终值定理可用于求稳定系统的稳态值。答案：对18.微分环节能提高系统的快速性，但会放大高频噪声。答案：对19.方块图等效变换中，串联环节的传递函数相乘，并联环节的传递函数相加。答案：对20.非线性系统也可以用传递函数来描述。答案：错21.单位脉冲函数的拉氏变换为1。答案：对22.负反馈可以减小系统对参数变化的敏感程度。答案：对三、计算题23.求函数f(t)＝1－e⁻²ᵗ的拉氏变换F(s)。答案：L[1]＝1/s，L[e⁻²ᵗ]＝1/(s＋2)由线性性质：F(s)＝1/s－1/(s＋2)＝2/[s(s＋2)]24.已知F(s)＝1/[s(s＋2)]，用终值定理求f(∞)。答案：终值定理：f(∞)＝lim(s→0)sF(s)＝lim(s→0)s·1/[s(s＋2)]＝lim(s→0)1/(s＋2)＝1/2（极点s＝0、s＝－2均不在右半平面，终值定理适用）25.质量—弹簧—阻尼系统的运动方程为mẍ＋cẋ＋kx＝F(t)，其中x为位移、F为外力。求传递函数X(s)/F(s)。答案：零初始条件下对两边取拉氏变换：(ms²＋cs＋k)X(s)＝F(s)G(s)＝X(s)/F(s)＝1/(ms²＋cs＋k)（若输出取速度v＝ẋ，则G(s)＝s/(ms²＋cs＋k)）26.简述开环控制系统与闭环控制系统的主要优缺点。答案要点：开环：结构简单、成本低、调试方便、不存在稳定性问题；但无抗扰能力，控制精度取决于元件精度，参数变化和扰动会直接影响输出。闭环：具有反馈，能自动修正偏差，抗扰性强、精度高、对参数变化不敏感；但结构复杂、成本较高，存在稳定性问题，设计不当会引起振荡，且需检测元件。形考任务二时域分析：一阶与二阶系统动态性能一、单项选择题1.一阶系统G(s)＝1/(Ts＋1)的单位阶跃响应是（）A.单调上升、无超调B.衰减振荡C.等幅振荡D.单调发散答案：A2.一阶系统单位阶跃响应达到稳态值63.2%所需的时间为（）A.TB.2TC.3TD.4T答案：A3.一阶系统调节时间ts（误差带±5%）约为（）A.3TB.TC.5TD.10T答案：A4.二阶系统阻尼比ζ＞1时，系统为（）A.过阻尼系统B.欠阻尼系统C.临界阻尼系统D.无阻尼系统答案：A5.二阶系统阻尼比ζ＝0时，其单位阶跃响应为（）A.等幅振荡B.单调上升C.衰减振荡D.单调发散答案：A6.二阶系统阻尼比ζ＝1时，系统为（）A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.无阻尼系统答案：A7.欠阻尼二阶系统的最大超调量主要取决于（）A.阻尼比ζB.自然频率ωnC.开环增益KD.时间常数T答案：A8.二阶系统的峰值时间tp与自然频率ωn的关系是（）A.ωn越大，tp越小B.ωn越大，tp越大C.二者无关D.tp与ωn成正比答案：A9.保持阻尼比不变而提高自然频率ωn，则系统（）A.响应加快，超调量基本不变B.超调量显著增大C.响应变慢D.稳态误差增大答案：A10.系统的时间响应通常由（）组成A.瞬态响应和稳态响应B.零输入响应和零状态响应C.自由响应和受迫响应D.阶跃响应和脉冲响应答案：A11.一阶系统的时间常数T越小，说明（）A.系统响应越快B.系统响应越慢C.超调量越大D.稳定性越差答案：A12.二阶系统在ζ＝0.707时，最大超调量约为（）A.4.3%B.16.3%C.25.4%D.0答案：A二、判断题13.一阶系统的单位阶跃响应没有超调。答案：对14.阻尼比越大，二阶系统的超调量越大。答案：错15.临界阻尼时系统无超调，且是无超调条件下响应最快的情况。答案：对16.二阶系统的超调量只与阻尼比有关，与自然频率无关。答案：对17.调节时间越长，说明系统的快速性越好。答案：错18.当0＜ζ＜1时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡。答案：对19.一阶系统的时间常数越小，响应速度越快。答案：对20.系统的稳态响应与输入信号的形式无关。答案：错21.自然频率一定时，阻尼比减小会使峰值时间减小。答案：对22.二阶系统的阻尼比由系统的结构参数和增益决定。答案：对三、计算题23.一阶系统G(s)＝1/(0.5s＋1)，求单位阶跃响应的调节时间ts（±5%）及t＝0.5s时的输出值。答案：时间常数T＝0.5sts(±5%)≈3T＝1.5s阶跃响应c(t)＝1－e^(－t/T)＝1－e^(－2t)t＝0.5s时：c(0.5)＝1－e⁻¹＝1－0.368＝0.632即此时输出已达稳态值的63.2%。24.某二阶系统ωn＝10rad/s，ζ＝0.5，求最大超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts（±2%）。答案：σ%＝e^(－πζ/√(1－ζ²))×100%＝e^(－π×0.5/0.866)×100%＝e^(－1.814)×100%＝16.3%tp＝π/(ωn√(1－ζ²))＝3.1416/(10×0.866)＝0.363sts(±2%)≈4/(ζωn)＝4/5＝0.8s25.已知二阶系统G(s)＝4/(s²＋2s＋4)，求ωn、ζ，并计算最大超调量和峰值时间。答案：与标准式ωn²/(s²＋2ζωns＋ωn²)比较：ωn²＝4→ωn＝2rad/s；2ζωn＝2→ζ＝0.5σ%＝e^(－π×0.5/0.866)×100%＝16.3%tp＝π/(2×0.866)＝1.81s26.简述阻尼比ζ对二阶系统动态性能的影响。答案要点：（1）ζ≤0时系统不稳定或等幅振荡；（2）0＜ζ＜1为欠阻尼，响应为衰减振荡，ζ越小超调越大、振荡次数越多；（3）ζ＝1为临界阻尼，无超调且响应较快；（4）ζ＞1为过阻尼，无超调但响应迟缓；（5）工程上常取ζ＝0.4～0.8，兼顾快速性与平稳性，ζ＝0.707为最佳阻尼比，超调约4.3%。形考任务三稳定性分析与稳态误差一、单项选择题1.线性系统稳定的必要条件是（）A.特征方程各项系数同号且不缺项B.所有极点实部为负C.开环增益大于1D.系统无零点答案：A2.线性定常系统稳定的充要条件是（）A.特征方程所有根的实部均为负B.特征方程所有系数为正C.阶跃响应有界D.开环增益足够大答案：A3.用劳斯判据判断稳定性时，若劳斯表第一列出现符号变化，则（）A.系统不稳定，符号变化次数等于右半平面根的个数B.系统稳定C.无法判断D.系统为临界稳定答案：A4.劳斯表中某行第一列为零而该行其余元素不全为零时，应（）A.用任意小的正数ε代替零后继续计算B.直接判定系统稳定C.直接判定系统不稳定D.停止计算答案：A5.劳斯表出现全零行时，说明（）A.存在关于原点对称的根，可用辅助方程求导后继续计算B.系统一定稳定C.方程无解D.系统必为一阶系统答案：A6.系统的"型"（类型）是指（）A.开环传递函数中积分环节的个数B.微分环节的个数C.开环极点的个数D.开环零点的个数答案：A7.0型系统对单位阶跃输入的稳态误差为（）A.1/(1＋Kp)B.0C.∞D.1/Kv答案：A8.Ⅰ型系统对单位斜坡输入的稳态误差为（）A.1/KvB.0C.∞D.1/(1＋Kp)答案：A9.Ⅱ型系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差均为（）A.0B.1/KC.∞D.常数0.5答案：A10.增大开环增益K，通常会使系统（）A.稳态误差减小，但稳定性变差B.稳态误差增大C.稳定性提高D.响应变慢答案：A11.稳态误差的大小取决于（）A.系统的结构、参数以及输入信号的形式B.仅输入信号的幅值C.仅初始条件D.仅扰动的大小答案：A12.下列措施中不能减小稳态误差的是（）A.提高开环增益B.增加开环积分环节C.采用前馈（复合）控制D.增大系统阻尼比答案：D二、判断题13.系统稳定是系统能够正常工作的前提。答案：对14.特征方程所有系数为正，系统就一定稳定。答案：错15.劳斯判据既能判断系统是否稳定，也能给出右半平面根的个数。答案：对16.增大开环增益既能提高稳态精度，又能改善稳定性。答案：错17.Ⅰ型系统对单位阶跃输入的稳态误差为零。答案：对18.0型系统对单位斜坡输入的稳态误差为无穷大。答案：对19.稳态误差只与系统本身有关，与输入信号无关。答案：错20.在开环传递函数中增加积分环节可以消除阶跃输入下的稳态误差。答案：对21.临界稳定系统在实际工程中可以正常使用。答案：错22.扰动作用下的稳态误差可以通过提高开环增益来减小。答案：对三、计算题23.已知系统特征方程为s³＋6s²＋5s＋6＝0，用劳斯判据判断其稳定性。答案：列劳斯表：s³：15s²：66s¹：(6×5－1×6)/6＝40s⁰：6第一列元素1、6、4、6全部为正，无符号变化，故系统稳定。24.已知系统特征方程为s³＋2s²＋3s＋10＝0，判断其稳定性，并指出右半平面根的个数。答案：列劳斯表：s³：13s²：210s¹：(2×3－1×10)/2＝－20s⁰：10第一列为1、2、－2、10，符号变化2次，故系统不稳定，且有2个根位于右半平面。25.某单位反馈系统的开环传递函数G(s)＝10/[s(s＋1)]，求单位斜坡输入r(t)＝t时的稳态误差。答案：该系统为Ⅰ型系统，Kv＝lim(s→0)sG(s)＝lim(s→0)10/(s＋1)＝10单位斜坡输入下ess＝1/Kv＝1/10＝0.1若输入为r(t)＝v·t，则ess＝v/Kv。26.简述减小或消除系统稳态误差的常用方法。答案要点：（1）提高开环增益K，可减小0型、Ⅰ型系统的位置误差与速度误差，但会降低相位裕度、影响稳定性；（2）增加开环积分环节，提高系统"型"别，可消除对应输入下的稳态误差；（3）采用前馈控制或复合控制，实现不变性原理，从结构上补偿扰动与输入；（4）提高检测元件与执行机构的精度，减小元件误差；（5）对扰动进行补偿或采用局部反馈抑制扰动。形考任务四根轨迹·频率特性·系统校正一、单项选择题1.根轨迹的起点是（）A.开环极点B.开环零点C.闭环极点D.坐标原点答案：A2.根轨迹的分支数等于（）A.开环极点数n与开环零点数m中的较大者B.n－mC.n＋mD.开环零点数m答案：A3.根轨迹一定关于（）对称A.实轴B.虚轴C.原点D.45°对角线答案：A4.单位反馈系统开环G(s)＝K/[s(s＋2)]，其根轨迹在实轴上的分离点为（）A.s＝－1B.s＝－2C.s＝0D.s＝1答案：A5.频率特性是指（）A.系统对正弦输入的稳态响应与输入之比，即G(jω)B.系统的阶跃响应C.系统的脉冲响应D.系统的传递函数答案：A6.伯德图由（）组成A.对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线B.根轨迹和奈氏图C.阶跃响应和脉冲响应D.幅相特性曲线答案：A7.惯性环节1/(Ts＋1)的对数幅频特性在高频段的斜率为（）A.－20dB/decB.＋20dB/decC.－40dB/decD.0dB/dec答案：A8.积分环节1/s的对数幅频特性斜率为（）A.－20dB/decB.－40dB/decC.＋20dB/decD.0dB/dec答案：A9.相位裕度γ的定义是（）A.γ＝180°＋φ(ωc)，其中ωc为幅值穿越频率B.γ＝φ(ωc)C.γ＝90°－φ(ωc)D.γ＝180°－φ(ωc)答案：A10.若系统的相位裕度γ＞0，则系统（）A.闭环稳定B.闭环不稳定C.临界稳定D.无法判断答案：A11.超前校正的主要作用是（）A.提高相位裕度，改善系统的快速性和相对稳定性B.提高低频增益C.抑制高频噪声D.消除稳态误差答案：A12.滞后校正的主要作用是（）A.提高低频增益、改善稳态精度，但会降低快速性B.提高系统的快速性C.增大超调量D.减小相位裕度答案：A二、判断题13.根轨迹是开环增益由0变化到＋∞时，闭环极点在s平面上移动形成的轨迹。答案：对14.根轨迹始于开环零点，终于开环极点。答案：错15.根轨迹对称于实轴。答案：对16.增加开环零点一般使根轨迹左移，有利于系统稳定性。答案：对17.频率特性是传递函数在s＝jω时的特例。答案：对18.相位裕度和幅值裕度都是衡量系统相对稳定性的指标。答案：对19.幅值裕度Kg＞1（用分贝表示为正值）时，系统稳定。答案：对20.超前校正会使系统的带宽减小。答案：错21.滞后校正会降低系统的快速性。答案：对22.提高开环增益会使系统的相位裕度增大。答案：错三、计算题23.某单位反馈系统开环传递函数G(s)＝1/[s(s＋1)]，求幅值穿越频率ωc、相位裕度γ，并判断闭环稳定性。答案：令|G(jω)|＝1：1/(ω√(ω²＋1))＝1得ω⁴＋ω²－1＝0，ω²＝(√5－1)/2＝0.618，ωc＝0.786rad/sφ(ωc)＝－90°－arctan(0.786)＝－90°－38.2°＝－128.2°γ＝180°＋φ(ωc)＝180°－128.2°＝51.8°＞0故闭环系统稳定，且具有约52°的相位裕度，相对稳定性较好。24.已知系统G(s)＝10/(s＋1)，写出其伯德图低频段增益、转折频率及高频段斜率。答案：低频段增益：20lg10＝20dB；转折频率：ω＝1rad/s（惯性环节时间常数T＝1s）；ω＜1时为水平线（0dB/dec，幅值20dB）；ω＞1时斜率为－20dB/dec；相频特性由0°逐渐趋向－90°，在ω＝1处为－45°。25.设单位反馈系统开环G(s)＝K/[s(s＋2)]，求使闭环